32'1O 123'O 3O 44O 2第六章 齿轮系及其设计习题解答在图示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为201=z ，502=z ，153=z ，304=z ，406=z 。
试求传动比16i 并指出提升重物时手柄的转向。
解：2001152040305053164216=⨯⨯⨯⨯==z z z z z z i方向：从左往右看为顺时针方向。
题 图 题 图在图示轮系中，各轮齿数为201=z ，402=z ，202='z ，303=z ，203='z ，404=z 。
试求：（1）传动比i 14；（2）如要变更i 14的符号，可采取什么措施解： （1） 620202040304032143214-=⨯⨯⨯⨯==''z z z z z z i由于该轮系为空间定轴轮系，其方向只能用画箭头的方法判断，又轮4的轴线与轮1平行，通过画箭头判断轮4和轮1的转向相反，故在传动比前加“—”（2）如要变更i 14的符号，可将齿轮3和4变为内啮合齿轮，或在3、4间加一个惰轮。
在图示的机械式钟表机构中，E 为擒纵轮，N 为发条盘，S 、M 、及H 分别为秒针、分针和时针。
已知：721=z ，122=z ，643=z ，84=z ，605=z ，86=z ，607=z ，68=z ，89=z ，2410=z ，611=z ，2412=z ，求秒针和分针的传动比SM i 和分针与时针的传动比MH i 。
解： 该轮系为平面定轴轮系，故有 60886460)1(463524664=⨯⨯=-====z z z z n n i n n i M S SM 12682424)1(11912102129912=⨯⨯=-====z z z z n n i n n i H M MH题 图 题 图图示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮5固联。
已知：2011=='z z ，352=z ，505=z 287=z ，蜗杆164==''z z ，旋向如图所示，若要加工一个齿数325='z 的齿轮， 试求挂轮组齿数比42z z '。
解：该轮系为空间定轴轮系，故有 120503524432154325115⨯⨯⨯⨯==='''z z z z z z z z z z n n i =⨯⨯===''''''120322861575151z z z z n n i 又 5115''=i i 联立解得：64125z 42='z 在图示轮系中，已知181=z ，302=z ，182='z ， 363=z ，183='z ，364=z ，24='z （右旋蜗杆 ），605=z ，205='z ，齿轮的模数2=m mm ，若m in 10001r n =（方向如图所示），求齿条6的线速度υ的大小和方向。
解：该轮系为空间定轴轮系，故有 200218181860363630432154325115=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===''z z z z z z z z n n i min 5200100015155r i n n n ====' 齿条6的线速度为s mm mz n d 5.106052026060555=⨯⨯⨯==='''πππυ方向：水平向右。
题 图 题 图图中所示轮系中，已知各轮齿数为：2065321=====z z z z z ， 已知齿轮1、4、5、7为同轴线，试求该轮系的传动比17i 。
解：由于齿轮1、4、5、7为同轴线，有3214d d r r ++=则 100404020223214=++=++=z z z z 同理 6040202657=+=+=z z z 又该轮系为空间定轴轮系，故有 15202060100)1(5174653217643235115-=⨯⨯-=-=-==z z z z z z z z z z z z z z n n i 图示(ａ)、（ｂ）为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知201=z ，242=z ，302=''z ，403=z ， m in 2001r n =，min 1003r n -=。
求两轮系的H n 等于多少题 图解：在图（a ）所示差动轮系1、2—2/、3中 21323113'=--=z z z z n n n n i H HH30204024100n 200⨯⨯=---H H n解得 m in 600r n H -= 方向与轮1的方向相反。
在图（b ）所示差动轮系1、2—2/、3中21323113'-=--=z z z z n n n n i H HH30204024100n 200⨯⨯-=---H H n解得 m in 4.15r n H = 方向与轮1的方向相同。
在图示轮系中，已知601=z ，182=z ，213=z ，各轮均为标准齿轮，且模数相等。
试求（1）齿轮4的齿数4z ，（2）传动比H i 1的大小及行星架H 的转向。
解：在行星轮系1、2—3、4中，根据同心条件有2)(2)(3221z z m z z m -=-解得 634=z 1012160631811131421411=⨯⨯-=-=-==z z z z i n n i HH H 行星架H 的方向与轮1的方向相同。
题 图 题 图在如图所示轮系中，已知201=z ，252=z ，153=z ，604=z ，齿轮1的转速m in 3001r n =，求H n 的大小和方向。
解：在行星轮系1、2—3、4中， 有 615206025111131421411=⨯⨯+=--=-==z z z z i n n i HH H ）（ min 50630011r i n n H H ===方向与轮1的方向相同。
如图所示为一用于自动化照明灯具上的周转轮系。
已知：601=z ，3022==''z z ，4043==z z ，1205=z ，输入轴转速m in 5.191r n =，求箱体的转速。
解： 在行星轮系1、2—2/—3—4、5、箱体H 中， 有 34030601204030111142153231511=⨯⨯⨯⨯+=--=-=='z z z z z z i n n i H H H ）（ min 5.635.1911r i n n H H ===方向与轮1的方向相同。
题 图 题 图在图示的变速器中，已知：28611==='z z z ，80353===''z z z ，26742===z z z ，当鼓轮A 、B 、C 分别被刹住时，求传动比H i 1解: 刹住鼓轮A 时，1、2、3（H ）组成定轴轮系。
有 7202880)1(21321-=-=-=z z z z i H 刹住鼓轮B 时，1/、4、5、H 组成行星轮系。
有 72728801)(11155111=+=--=-=='''z z i i i HH H 刹住鼓轮3时，该轮系由差动轮系1/、4、5、H 和行星轮系3/、7、6、5（行星架）组成。
在差动轮系1/、4、5、H 中，有7202880155151-=-=-=--='''z z n n n n i H H H在行星轮系3/、7、6、5中，有202780281)(11365635353=+=--=-==''''z z i n n i 又 H n n ='3 联立求解得 27471=H i 在图示轮系中，已知301=z ，262=z ，21432==='z z z ，304='z ，25=z （右旋蜗杆 ），又已知齿轮1的转速为m in 1301r n =，蜗杆5的转速为min 4505r n =方向如图所示，求构件H 的转速H n 。
解：该轮系是由定轴轮系1、2；差动轮系2/、3—3/、4、H 和定轴轮系4/、5组成。
在定轴轮系1、2中15133026122112====z z n n i min 15012122r i n n n ===' 方向：箭头向上 在定轴轮系4/、5中15230544545===='''z z n n i min 3045544r i n n n ==='' 方向：箭头向上 在差动轮系2/、3—3/、4、H 中，1244242-=-=--='''z zn n n n i H H H130150-=--HHn n解得：m in 90r n H = 方向：箭头向上题 图 题 图在如图所示轮系中，已知各轮齿数，21=z ，502=z ，242='z ，483=z ，205=z ，406=z ，齿轮均为标准齿轮，标准安装，主动轮1转向如图所示，试求i 16并标出轮2、5、6的转向。
解：该轮系是由定轴轮系1、2；行星轮系2/、3、4、5（行星架）和定轴轮系5、6组成。
根据同心条件：1202324=+=''z z z 在定轴轮系1、2中25250122112====z z n n i 蜗轮2的方向：箭头向上 在行星轮系2/、3、4、5中，6241201)(11245425252=+=--=-==''''z z i n n i 在定轴轮系5、6中220406556===n n i 30056521216=⋅⋅='i i i i齿轮5的方向：箭头向上，齿轮6的方向：箭头向左。
在图示轮系中，已知：201=z ，302=z ，25543===z z z ，756=z ，257=z ，m in 100r n A =方向如图所示。
试求B n 的大小和方向。
解：该轮系是由行星轮系2、1—7、6、A 和行星轮系3、4、5、B 组成。
在行星轮系2、1—7、6、A 中，3253075201)(1172712622=⨯⨯+=--=-==z z z z i n n i AA Am in 3002r n = 方向：箭头向上在行星轮系3、4、5、B 中，225251)(11353533=+=--=-==z z i n n i BB B m in 150r n B = 方向：箭头向上题 图图示的减速装置中，齿轮1装在电动机的轴上，已知各轮的齿数：2021==z z ，603=z ，904=z ，2105=z ，又电动机的转速m in 1440r n =。