2018届江苏省常熟中学物理二轮复习-- 电磁感应专题一（感生动生）2018/2/28法拉第电磁感应定律1. 磁通量：①B ,（。
为B与S的夹角）2. 法拉第电磁感应定律：E=例1.如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间距离为1m 接有电阻3Q.金属棒电阻2Q,与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，棒离R所在边框距离0.5m，磁场方向垂直于导轨平面向下.磁感应强度B在0〜1s内从零均匀变化到20T,在1〜5s内从20T均匀变化到一20T,始终保持静止，求：（1）5s时回路中感应电动势的大小E和感应电流的方向;典型求解：1. 回路中产生焦耳热Q:2.通过某一截面的电荷. q：⑵在1〜5s内通过R的电荷量q；⑶在0~5s内R产生的焦耳热Q(4) 5s时金属杆受到安培力的大小；(5) 试写出杆所受静摩擦力随时间t的表达式例2.某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。
实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d,其平面与磁场方向垂直。
电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。
质量为m有效阻值为r的导体棒由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示(图中t i未知)，电流最大值为，在0〜t i时间内棒下降的高度为h o棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g o(1) 求该磁场磁感应强度大小以及⑵在11时刻棒的速度大小；⑶求0〜t i过程电阻R产生的电热⑷求0〜t i过程通过R的电荷量；⑸求出11图像brdaja \情景将杆放置在粗糙的斜面上，无初速释放杆放置在粗糙水平面力F作用下向右加速j上，在恒杆放置在粗糙水平「挂一质量为m的面上，右侧幽最大速度表达式例3.如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度V o匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：(1) 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ;(2) 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3) 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.(4) 若金属杆与导轨间摩擦因数为卩，金属杆始终在磁场中运动，则金属杆能达到的最大速度(5) 若使金属杆始终不动，则摩擦因数的最小值卩练习：1. 如图所示，粗糙斜面的倾角 6 =37°,半径0.5m 的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。
一个匝数10匝的刚性正方形线框，通过松弛的柔软导线与一个额定功率1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框边。
已知线框质量2，总电阻R)=1.25 ，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数=0.5。
从0时起，磁场的磁感应强度按2—』t(T)的规律变化。
开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取102, 37° =0.6，37° =0.8。
求：⑴线框不动时，回路中的感应电动势E;⑵小灯泡正常发光时的电阻R;⑶线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q2. 电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明. 如图甲所示，虚线右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L的正方形单匝金属线框放在光滑水平面上，电阻为R,质量为m边在磁场外侧紧靠虚线边界.0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是0(k为大于零的常数)，空气阻力忽略不计.(1)求0时刻，线框中感应电流的功率P;(2)若线框边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电「「I 曰、'•* ••- I何量q；。
------ 总誉• •冲・(3)若用相同的金属线绕制相同［；；；Z.大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明载物线框匝数越多，0时线框加速度越大.3. 如图所示，两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B,宽度为d,正方形线框由均匀材料制成，其边长为L(Lvd)、质量为m总电阻为R.将线框在磁场上方高h处由静止Array开始释放，已知线框的边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同.求：(1)边刚进入磁场时两端的电势差；(2)边刚进入磁场时线框加速度的大小和方向；(3)整个线框进入磁场过程所需的时间. (微元)4. 如图所示，两根半径为r的目圆弧轨道间距为L,其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为 B.将一根长度稍大于L、质量为m电阻为R o的金属棒从轨道顶端处由静止释放. 已知当金属棒到达如图所示的位置(金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为6)时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端时，对轨道的压力为1.5 .求：(1)当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量；(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量.5. 如图所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为L,导轨上端有阻值为R的电阻，质量为m 的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁在支架上，导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦.在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度为 B.开始时导体棒静止，当磁场以速度v匀速向上运动时，导体棒也随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处在磁场区域内，试求：(1) 分析导体棒达到恒定速度前做什么运动(2) 导体棒的恒定速度；⑶导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率.6. 如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角6 =30°,间距0.5m,上端接有阻值0.3 Q的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上.一质量0.2 ,电阻0.1 Q的导体棒在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好，当棒的位移9m时电阻R上的消耗的功率为2.7W.其它电阻不计，g取102.求：(1)此时通过电阻R上的电流；(2)这一过程通过电阻R上电电荷量q；(3)此时作用于导体棒上的外力F的大小.7. 如图所示，质量m=0.1，电阻0.3 Q,长度0.4 m的导体棒横放在U型金属框架上.框架质量m=0.2，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数a =0，相距0.4m的’、’相互平行，电阻不计且足够长.电阻R=0.1 Q且垂直于’.整个装置处于竖直向上的磁感应强度0.5T的匀强磁场中.垂直于施加2N的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与’、’保持良好接触.当运动到某处时，框架开始运动.设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取102.求：(1) 框架开始运动时导体棒的加速度a的大小;(2) 框架开始运动时导体棒的速度v的大小；(3) 从导体棒开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量0.1J，该过程通过导体棒的电量的大小.8. 如图所示，一个质量为m电阻不计、足够长的光滑U形金属框架，位于光滑水平桌面上，分界线’分别与平行导轨和垂直，两导轨相距L。
在'的左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。
另有质量也为m的金属棒，垂直于放置在左侧导轨上，并用一根细线系在定点A。
已知，细线能承受的最大拉力为T o , 棒接入导轨间的有效电阻为R。
现从0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力F,使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。
［(1) 求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t o；(2) 若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；(3) 若在细线断裂时，立即撤去拉力F,求此时框架的瞬时速度v o和此后过程中回路产生的总焦耳热Q9. 如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨、被固定在水平面上，导轨间距L = 0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表，电阻r =2 Q的金属棒垂直于导轨静止在处；右端用导线连接电阻R2,已知R1 = 2 Q, R= 1 Q,导轨及导线电阻均不计。
在矩形区域内有竖直向上的磁场，=0.2 m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。
从t = 0时刻开始，对金属棒施加一水平向右的恒力F,从金属棒开始运动直到离开磁场区域的整个过程中电压表的示数保持不变。
求：(1) t = 0.1 s时电压表的示数；(2) 恒力F的大小；(3) 从t = 0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量Q⑷求整个运动过程中通过电阻R2的电量q。
10. 某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示.在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角a均为冈，磁场均沿半径方向.匝数为N的矩形线圈的边长=2、=2£线圈以角速度3绕中心轴匀速转动和边同时进入磁场.在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直.线圈的总电阻为r,外接电阻为R.求:(1) 线圈切割磁感线时，感应电动势的大小；(2) 线圈切割磁感线时边所受安培力的大小F;(3) 外接电阻上电流的有效值I.2018届江苏省常熟中学物理二轮复习——电磁感应专题一（感生动生）答案例2.（1）电流达时棒做匀速运动，对棒：F安（2分）（2分）,解得：^^ （1分）⑵ti时刻，对回路有：（2分）巨1 （2分）解得：EEJ（i分）⑶电路中产生的总电热：匡U （2分）电阻R上产生的电热：［药（2分）解得：（1分）例3. （1）感应电动势二1感应电流勺解得旦（2）安培力二1牛顿第二定律亠解得勻（3）金属杆切割磁感线的速度耳，则感应电动势二1电功率也解得练习：1. 【解析】⑴由法拉第电磁感应定律：IHI得：■~!⑵小灯泡正常发光，有：g ,由闭合电路欧姆定律，有:即有：I T代入数据解得：⑶对线框边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B,由力的平衡条件有：■ 一= ■, =1由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小：口口线框在斜面上可保持静止的时间：小灯泡产生的热量：]2. 【解析】（1）|回时刻线框中的感应电动势：因，功率：回，解得：因（2）由动能定理有：.二I ，解得：[H]穿出过程线框中的平均电动势：回，线框中的电流：回通过的电量：A」，解得：因（3）n匝线框中|三|时刻产生的感应电动势：空，线框的总电阻：线框中的电流：因，|回时刻线框受到的安培力：| 1^1 设线框的加速度为a，根据牛顿第二定律有：|匚三■ 解得：x | 可知，n越大，a越大4. （1）金属棒速度最大时，在轨道切线方向所受合力为0，i_ I（2分）解得：回（1分）流经R的电流方向为（1分）（2）磁通量变化匸三| （1分）平均电动势冋，叵]（2分）电量[] （2分）（3）轨道最低点时: （2分）能量转化和守恒得:O（2 分）电阻R 上发热量5答案：（1）v - 向上 （2） 6【解析】：解：（1）根据热功率:解得此时速度:I （R+r ）3X0. 4由匀变速运动公式：v 2=2, 解得:对导体棒由牛顿第二定律得： F - F 安-30°,即：F -- 30 解得：30。