2
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分 别是什么？
答：①t , -5 ; -5 ②3x , +5y , +2 ; +2 ③ 1 ab , 3.14; -3.14
2
④x2, +2x, +18 ; 18
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注意: (1)多项式的次数不是所有 项的次数之和；
π ⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨ 2x2 ⑩
4
单项式：①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式：⑤⑩
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
加油哦！
你们 都 很棒 ！
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达标练习
1. 单项式m2n2的系数是____1___, 次数是__4____, m2n2是__4__次单项式.
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
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2、填空题
1、 3ab3 2ab a b 2
叫做 次 项式；最高次项为 ；常数项为 ；项数= ；项为 2次项为
2、 1 4m2n3 2m3 n2 m4n mn4
项为
；次数是
2. 多项式x + y - z是单项式 ,x ,___y的和-z,它是
___次___一项式.三 3. 多项式3m3 - 2m – 5 + m2的常数项是____-5,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是__1___.
4.若-5xym-1为四次单项式,则m=_4___.
5数.为若--ax122y，b+1则是a关= 于x12、,yb的= 五次2单. 项式，且系
2、填表
单项 式
2a2
-1.2h
xy2
-t2
-2vt 3
23m
系数 2 -1.2 1 -1
2 3
23(或8)
次数 2 1 3 2 2 1
练一练
3、用数学式子填空，指出单项式的次数及多项式的
次数和项。
（（12））每底包边为书有a,高12为册h，的n三包角书形共面有积1__2为_n_册__；_12_a__h__; （3）图中红色阴影部分面积为（__x_2_+_3_x__+_6）米２.
船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h
船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h
拓展练习
1.判断题
①单项式a没有系数,也没有次数 (× )
②单项式5×104x的系数是5
×( )
③-2008是单项式
√( )
π ④单项式 2x2 的系数是2,次数是3 (× )
2.
1
x
是单项式吗?为什么?
；
常数项为 ；这个多项式叫做
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2ab +a x
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例4.如图，用式子表示圆环的面积R=15cm,
r=10 cm 时，求圆环的面积（结果用 表示）
解：外圆的面积减去
若多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数
为４，一次项系数为１，常数项为7，
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＋＿＿x＋＿７＿．
练一练
1、
2x+1 3
是 它 项式_的多_，_常项__也数式可项，以是它说（的是项13一分）别，次是它_二_2是3_x__项、__1__式__13__。_次，多
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6、判断题： 人教版七年级上册数学：多项式精品课件 （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
（3）
1 2
x
2的系数是
12（×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
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7、温度由toc下降5oc后是 (to-c5。)
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 畅所欲言哦
对同学说,你有什么温馨提示?
课外延伸
1. 多项式 5xm y2 (m 2)xy 3x
若它的次数为4次，则m为多少？
内圆的面积就是圆环 r
的面积，所以圆环的
面积是 R2 r2
R
当R=15cm,r=10 时，
R2 r2 152 102 125
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8、如图三角尺的面积为
1 2
ab
r2。
9、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 （x2+2x+18） ㎡。
注意： 这些结果都加上括号，因为后 面有单位且用和的形式表示
10、下列多项式各由哪些项组成？是 几次几项多项式？
x²- D3x + 4
11.下列说法中,正确的是是3 3
3x2 y3 2xy 5
多项式 的次数 是５次
５次 ２次 0次
称这个多项式为五次三项式
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请分别写出下列多项式的项、项数、常 数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4； 项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
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下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2 + 2x - 1
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（4）例题讲解
1、把多项式t-5，3x+5y+2 ，1 ab 3.14 ，x2+2x+18
20357
这个算式可以读作
，
或读作
把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和
的形式是( )
A．18－10－7－5
B．18－10－7＋5
C．18＋(－10)＋(－7)＋5 D．18＋10－7－5
新课：情景引入
1.列代数式
（1）长方形长为a,宽为b,则周长为
；
（22）（鸡a+兔b）同笼，鸡有a只，兔有b只，则共
x3
x
2 （单位：米）
已知多项式- 1x 2y m 1+ xy 2 -3x 3+6是六次四项式， 3
单项式3x 2n y 2 的次数与这个多项式的次数相同。求
m+n的值
师傅领进门
思考题：
多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
有头 个，脚
只；
（3）（一a+个b）班有男生25（人2，a+女4b生）X人，则共 有 人。
(25+x)
观察一下，这些的式子有什么特点？ 2a+ab,a+b,25-x,3ab-c
都是单项式的和的形式
（3）新课讲授
1.多项式的概念： 形如2a+ab,a+b,25-x,3ab-c这
样的式子，由几个单项式的和构成 的式子叫做多项式。其中，每个单 项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常数项。
3.请写出一个单项式,使它的系数是-2,次数为5
4.请写出一个多项式,使它的项数是3,次数为5
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2.多项式的项和次数
如：
3ab2 4a 2b 1
一共4项，即多项式的项数为4.其中， -1为常数项。
最高次数的项的次数为多项式的次数.
在这里，最高次项为 3a.b即23次.那么
这个多项式为3次多项式。
称这个多项式为三次四项式。
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思考
（1）买一个篮球需要x元，买一排球需要y 元，买一个足球需要z元，用式子表示买3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数 是___(3__x_+_5_y_+_2_z_)元
（2）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静 水中的速度是v km/h用式子表示船在这条 河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；
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1.什么叫做单项式？单项式的系数和次 数分别是什么？
单项式概念：
由数和字母的乘积组成的代数式叫 做单项式，特别地，单独一个数或单 独一个字母也是单项式。
单项式中，数字因数叫做这个单项式 的系数，所有的字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。
式
项：式子中的每个单项式叫多项式的项
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
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练一练
1、填空
①n ②4n ③1 ④xyz2 ⑤x+1
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概括
➢定义：几个单项式的和，称为多项