高阶常系数线性微分方程是微分方程领域中的重要内容。本文首先给出了其标准形式，并特别强调了二阶和n阶常系数齐次线性方程的特点。在求解方法上，详细介绍了特征方程法，即通过设定特征方程并求解其特征根来确定原方程的通解。对于二阶方程，根据特征根的不同情况（两个不相等的实根、两个相等的实根、数函数、三角函数以及它们的组合形式，具体取决于特征根的性质。进一步地，本文将二阶方程的解法推广到n阶方程，展示了如何通过类似的方法求解更一般的高阶常系数齐次线性方程。整体而言，特征方程法为这类方程的求解提供了统一且有效的途径。