定向最小区域是指按理想要素的方向来包容被测实际要 素，且具有最小宽度f或直径 f的包容区域。
S 被测实际要素
各误差项目定 向最小区域的形状 分别与各自公差带 相同，但f 或 f由 被测实际要素本身 决定。
基准
图4-27 定向最小包容区域示例
被测实际要素 S 被测实际要素 基准
S
α
基准
图4-27 定向最小包容区域示例
0 -7
-7 -5 +15 -2
+8
+18 -7
平面度的测量， 公差值为30m
0 -7
-7 -5
+8
+18
+15 -7 合格！ -2
径向圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
径向圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
径向圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
径向圆跳动测量
0.1 A
4.跳动误差的评定
圆跳动是指 被测实际要素(圆
柱面、圆锥面或端面)
绕基准轴线做无 轴向回转一周时， 由位置固定的指 示器在给定方向 (径向、斜向或轴向)上 测得的最大与最 小读数之差。即为
该截面的径向圆跳动 或测量圆柱面上的端 面圆跳动误差。移动 测头分别测量取最大 值即为圆跳动误差值。
顶尖
被测零件
5.理想基准与实际基准
评定位置误差的基准应是理想基准要素。但由于基准要素本 身也是加工出来的，客观上也存在形状误差。 为了正确评定位置误差，基准要素的方向或位置应符合最小 条件。体现基准的方法通常有：模拟法、直接法和分折法等。
模拟基准具 有足够精度
基准实际要素
基准实际要素
模拟基准
支撑（调到等高）
模拟基准
25-0.05 0.04 M A M
E
0
被测零件
功能量规
0 50 -0.05
A
50
42
图4-32用功能量规检验同轴度误差
dM=50
dMV =25.04
直线度测量
0
直线度测量
0
直线度测量
0
直线度测量
0
直线度测量
f
0
≤
合格条件: f
t
直线度测量
f
0
≤
合格条件: f
t
平面度的测量， 公差值为30m
二、位置误差的评定：分为定向、定位、跳动误差 （自学）
评定定向误差时，理想要素的方向由基准确定。 评定定位误差时，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。
对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。
二、位置误差的评定：分为定向、定位、跳动误差（免讲）
1、定向误差的评定
定向误差是实际被测要素对一具有确定方向的理想要素的变动量。理想要素的方向由 基准确定。 定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。
5.理想基准与实际基准（续）
模拟基准轴线
被测实际要素
基准实际要素
心轴
模拟基准
直接基准
二、形位误差的检测原则（自学）
1．与理想要 素比较原则 测量时将被测 实际要素与理 想要素相比较。 量值由直接法 或间接法获得。 理想要素由模 拟法获得。
刀口尺（理想要素）
被测零件
平板（理想要素）
被测零件
2．测量坐标值原则 利用计量器具的固有坐标，测出实际被测要素 上各测点的相对坐标值，再经过计算或处理确 定其形位误差值。
心轴
图4-31 径向和端面圆跳动测量
4.跳动误差的评定（续）
全跳动是指被 测实际要素(圆柱面、 圆锥面或端面)绕基准 轴线做无轴向回转， 同时指示器沿理想 素线连续移动（或每 转一周做间断移动），由 指示器在给定方向 (径向、斜向或轴向)上测 得的最大与最小读 数之差。
顶尖
被测零件
心轴
图4-31 径向和端面圆跳动测量
30h6
A
50h7
端面圆跳动测量
t
0.1 A
合格！
30h6
A
50h7
全跳动
1）径向全跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
全跳动
1）径向全跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
全跳动
1）径向全跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
全跳动
1）径向全跳动测量
0.1 A
30h6
A
f形状
f定向 H A
对于同一个要素，一般情况下，有如下关系： ★ f形状< f定向< f定位
f定位
3.评定形状、定向和定位误差的区别（续） 因此，对于零件某一要素同时有形状、定向和定位公差精 度要求时，它们之间的关系应当是：
t形状＜t定向＜t定位 ★
t1 t2 t3 A A
H A
形状、定向和定位公差 标注示例：t1 < t2 < t3
准直仪（水平仪） 反光镜
3．测量特征参数原则 测量实际被测要素上具有代表性的参 数（即特征参数）来近似表示形位误差值。
例如：用最大直线度法评定平面度误差，是以被测平面 上各测量截面内的最大直线度误差值（为特征参数）作为平 面度误差。
4．测量跳动原则
此原则主要用于 跳动误差的测量， 因跳动公差就是按 特定的测量方法定 义的位置误差项目。 其测量方法是：被测
3．定位误差的评定
评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如 图4-29所示，其关系是：f形状< f定向< f定位 当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素 所给定的三种公差(T形状、T定向和T定位)应符合： T形状＜T定向＜T定位
S S P P O
f
Ly 基准B 基准A L 基准A 被测实际要素F h1
实际要素(圆柱面、圆锥面或 端面)绕基准轴线回转过程中， 沿给定方向(径向、斜向或轴 向)测出其对某参考点或线的 变动量(即指示表最大与最小 读数之差)。
顶尖
被测零件
心轴
图4-31 径向和端面圆跳动测量
5．控制实效边界原则
控制实效边界原则的含义是：检验被测实际要素是否超 过实效边界，以判断被测实际要素是否合格。
L2
被测实际要素
d1
最小包容区域：
L1
直径为 d的理 想圆柱体包容 实际被测要素， 使其既不相割 也不分离
d2
图4-25中心要素的最小条件
•★最小包容区域法：是指用理想要素包容被测实 际要素，并使理想要素之间的宽度或直径为最小。 •★最小包容区域的形状分别和各自公差带的形状 一致。 • 但宽度（或直径）由实际被测要素本身决定。 •★形状误差值用最小包容区域的宽度f或直径 f 表示。 •★应用最小包容区域法评定形状误差能够满足最 小条件.
30h6
A
50h7
径向圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
径向圆跳动测量
合格！
0.1 A
30h6
A
50h7
t
端面圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
•。
50h7
端面圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
端面圆跳动测量
0.1 A
30h6
A
50h7
端面圆跳动测量
0.1 A
A
50h7
全跳动
2）端面全跳动测量
0.1 A
合格！
30h6
A
50h7
t
• 讨论题
• 9.按最小条件评定形状误差时，最小包容区域的形状和被测要素公差 带的形状要一致，最小包容区域的 宽度 或 直径 即为 形状误差的大小。 • ( 是 )8.按最小区域法评定形状误差，结果是唯一的。 • (不是)3.由于形位误差影响，孔轴的作用尺寸一定大于实际尺寸。 • ( 不是 )2.轴的作用尺寸是在配合面的全长上轴的最大实体尺寸。 • ( 是 )3.极限尺寸判断原则是指：孔或轴的作用尺寸不允许超过最 大实体尺寸，在任何位置上的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。 • 7.形状误差是指被测实际要素对 的变动量，该 的 位置应符合最小条件。 • 8.评价形状误差时的最小条件是 指 。
•★最小条件是使实际被测要素对其理想要素的最大变动量为最小
对于直线轮廓要素
最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并 使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。 被测实际要素
f1
Ⅲ Ⅰ Ⅱ
最小区域
最小区域：两条平
行的理想直线 包容实际被测 要素，使其既 不相割也不分 离过实际中心要素，并使实际中 心要素对理想要素的最大变动量d1为最小。
2、定位误差的评定
定位误差是实际被测要素对一具有确定位置的理想要素的变动 量。理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。对于同轴度和对 称度，理论正确尺寸确定为0。
定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。 定位最小包容区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时， 具有最小宽度或直径的包容区域。 各误差项目定位最小区域的形状分别与各自公差带相同，但f 或 f由被测实际要素本身决定。
第六节 形位误差的评定及检测
一、形状误差的评定
一、形状误差的评定
• ★形状误差是实际被测要素的形状对其理想要素的变动量。 • 显然，理想要素相对于实际被测要素的位置将直接影响到 评定的形状误差的大小。
无基准参照 理想要素
实际要素
•★为了使形状误差测量的结果唯一，GB规定： •★最小条件是评定形状误差的基本原则。
Lx
图4-28 定位最小包容区域示例