与对称性破缺相关的一个结论是Goldstone 定理： 它是指在具有连续对称性破缺的相对论量子场论中 必然存在无质量的粒子－Goldstone玻色子。 在固体理论中，Goldstone玻色子是集团激发。 Goldstone定理当时是在Gell-Mann－Levy、周光 召1960年 提出 PCAC（轴矢量流部分守恒）后，对 赝标量 π 介子的特殊性质研究中， 于1961年提出的 一个重要定理
弱相互作用 的SU(2)_L 对称性自发破缺：
粒子物理弱电统一模型中，中间玻色子、夸克和轻子质量的 起源、夸克之间混合的起源；没有对称破缺，宇宙到处充满 了无质量的以光速运动的粒子。世界会变得很单调。
面临的挑战之一：
但模型预言的Higgs粒子还没有找到，对称破缺机制并没有得 到验证，成为粒子物理研究的重要方向。欧洲日内瓦建造 LHC对撞机的主要目的之一。
二、CP对称性和对称破缺
正反粒子和左右镜像 ♥ CP 对称性即：正粒子 反粒子 粒子 －反粒子、左右镜像反 演的对称性,它涉及到空 通过CP变换相互转换 间和物质的基本对称性 ♥ CP 对称性和破缺一直是 粒子物理学家探索自然 界基本规律的前沿领域
左手性 右手性
CP对称性和对称破缺
♥ 1957年，李政道－杨振宁发现中性 K0 介子衰变的弱相
t’Hooft
粒子物理学中的对称性
在粒子物理学中，可以说，对称性决定了相互作用 爱因斯坦的狭义相对论：由Poincare群结构所决定的 描述时间与空间对称性的理论。时间延缓与 长度收缩可以由对称性和四维不变量来理解 粒子物理标准模型：四种基本力由规范对称性决定 U(1) x SU(2) x SU(3) x SO(1,3) 确定了对称群与相互作用的强度以后， 力的所有的行为特征基本就确定了。 电磁相互作用：U(1)对称性决定的规范理论.U(1)对称 性可想象为一个在平面上转动的圆的对称性
Makoto Kobayashi
Toshihide Maskawa
The Nobel Prize in Physics 2008 "for the discovery of the mechanism of spontaneous broken symmetry in subatomic physics“ "for the discovery of the origin of the broken symmetry which predicts the existence of at least three families of quarks in nature"
T.D. Lee 1957Nobel Prize
Parity Violation 1956
C.N. Yang 1957 Nobel Prize
J. Cronin 1980 Nobel Prize
CP Violation 1964
V. Fitch 1980 Nobel Prize
Yoichiro Nambu
Symmetry & Symmetry Breaking
Exploring Basic Laws of Nature
对称性与对称破缺 探寻自然界的基本规律
吴岳良
中国科学院理论物理研究所 中国科学院卡佛里理论物理研究所 2008.11.15 上海
主要内容
对称原理与物理规律 自然界中的对称性 物理学中的对称性 粒子物理中的对称性 CP对称性和CP破坏 研究CP破坏的重要性和科学意义 重要的科学问题、理论预言和实验验证 CP破坏位相的起源 、新的物理唯象 粒子物理和宇宙学 粒子物理和宇宙学面临的挑战 实验上的挑战 （LHC, Planck, …) 对称原理和统一理论 自然界最基本问题的探讨 最大对称化的最小统一模型 粒子物理标准模型 物质基本组元 基本相互作用力 总论和展望、统一和呈展 爱因斯坦和统一场论的探索
超越手征极限下的手征相变
L. Chang, Y. X. Liu, C. D. Roberts, et al, Phys. Rev. C 75, 015201 (2007) (nucl-th/0605058)
Solutions of the DSE with
Mass function
With ω=0.4 GeV with D = 16 GeV2, ω = 0.4 GeV
粒子物理学中的对称性
Special Relativity 相对论
+
Quantum Mechanics 量子力学
+
Symmetry 对称性
=
Elementary Particle Physics
基本粒子物理 ( = High Energy Physics 高能物理 = Quantum Field Theory 量子场论 )
日常生活中呈现的左右对称性 泰姬陵
生命起源：对称破缺的DNA
在生命起源过程中， 左右镜像对称破缺.
艺术上：对称破缺美的代表作
物理学中的对称性
（Oxford Dictionary of Physics)
对称性是指一个系统的一组不变性 (The set of invariances of a system) 数学上，利用群论来研究对称性。 自然界的许多对称性本身就是物理的，例如分子 的转动与反射、晶格的平移。 对称性可以是分离的（具有有限的数目） 例如：八面体分子的转动， 也可以是连续的（具有无限的数目） 例如: 原子或核子的转动。 对称性可以是更一般的和抽象的，例如：CPT不 变性（ 粒子-反粒子变换、左右镜像变换和时间反 演对称性），以及与规范理论相关的对称性
对称性与守恒律
对称性导致守恒律 如：为何过去和现在事物运动的规律是相同 的，那是因为运动规律在时间平移的变动中 能够保持不变，也就是它具有时间平移的对 称性。时间平移对称性导致能量守恒定律。 守恒定律在物理中占有非常重要的位置 很长时间内物理学家认为对称性和守恒定律是 最美的，也是绝对的，不会受到破坏。自然界 出现的非对称现象不反应事物运动的基本规律
L o w E n erg y D y n am ic s O f Q C D QCD 低能 强相互 作用
D y n a m ic a lly G e n e ra te d H ig g s P o te n tia l F o r S c a la r M e s o n s
q g q
q
φ = qL qR
QCD手征动力学对称破坏
强相互作用中 近似整体对称性SU(3)_L x SU(3)_R： 上夸克质量 （up-quark) 下夸克质量 (down-quark) 质子质量 (p ~ uud ) : m_u ~ 5 MeV m_d ~ 7 MeV
m_p ~ 980 MeV >> 2m_u + m_d ~ 17 MeV 中子质量 (n ~ udd )： m_n ~ 980 MeV >> m_u + 2m_d ~ 19 MeV 动力学自发破缺：夸克凝聚 动力学夸克质量： m_u ~ m_d ~ m_q ~ 320 MeV m_p ～ m_n ～ 3 m_q～ 980 MeV
一、对称原理与物理规律
杨振宁先生：“二十世纪物 理学的 主旋律是：量子 化、对称性和相因子” 李政道先生:“二十一世纪物 理学的挑战是：夸克禁闭，对 称和对称破缺” 周光召先生: “对称性和对 称破缺是世界统一性和多样 性的根源 ”
自然界中出现的对称
自然界充满了各种对称性 例如：许多动物的 左右对称性、太阳的转动 对称性、海星的五重对称 性、雪花的六重对称性、 ……
V (φ) = - μ 2 φ 2 + λ φ 4
q
QCD低 能 动 力 学 量 子 效 应 生 成 的 标 量 介 子 H ig g s 势
Spontaneous
Symmetry Breaking
夸克 标 量 介 子 赝标介子
膺标介子作为 Goldstone粒子 标量介子作为 Higgs粒子
自发对称破缺
首次定量说明：在一定流夸克质量之下和一定跑动耦合 强度之上，超越手征极限下的QCD仍存在动力学手征 对称性，给出了相图，提出一个区分手征对称性动力 学破缺和硬破缺的判据（赝标介子质量约450MeV）.
致密天体中发生QCD相变的天文观测
中子星(手征破缺,夸克禁闭): 相对论平均场方法 夸克星(手征恢复,夸克退禁闭): 袋模型方法
引力波 g-模 振荡频率
说明：由II型超新星爆发形成的奇异夸克星的引力波g模振荡频率比中子星的引力波g-模振荡频率小大 约一个数量级，提出可以利用LIGO等地基探测 器测量引力波g-模振荡频率区分新生奇异夸克星 和中子星，从而检验致密星体中是否发生QCD 相变。
W.J. Fu, H.Q. Wei, and Y.X. Liu, arXiv: 0810.1084, Phys. Rev. Lett. 101， 181102 (2008)
CP Violation & 3 Generations
Consider N generations of quarks N×N complex matrix contains 2NxN real numbers. Unitarity:∑k VikV*jk = δij. N constraints for for the diagonal terms (i=j) , N(N−1) for the remaining terms NxN independent real numbers. 2N−1 fewer independent numbers. One phase can be absorbed into each quark field. An overall common phase is unobservable. (N−1)(N-1) total number of free variables: N(N−1)/2 are rotation angles called quark mixing angles. (N−1)(N−2)/2 are complex phases, which cause CP violation. For the case N=2, there is only one parameter, Cabibbo angle For the case N=3, there are three mixing angles and one CPviolating complex phase. KM phase