像散：轴外“ 像散：轴外“
像散的原因
由于轴外的物点成像时， 由于轴外的物点成像时，通过光学系统后的光束所对 应的波面不是球面波，而变成非球面波， 应的波面不是球面波，而变成非球面波，它在子午面 和弧矢面的曲率不同， 和弧矢面的曲率不同，所以子午像点和弧矢像点不会 重合，从而产生像散。 重合，从而产生像散。
同一物点以不同倾斜角度成像，像点位置不同。 同一物点以不同倾斜角度成像，像点位置不同。 这种像点的差值就是球差！ 这种像点的差值就是球差！
在像平面形成了一个弥散斑。 球差现象：在像平面形成了一个弥散斑。
δ T ' = δ l ' tgU ' δ T ' 垂轴球差， U ' 系统的像方孔径角 垂轴球差，
限制通过光学系统的光束宽度。即通过系统的光能量， 限制通过光学系统的光束宽度。即通过系统的光能量，从而 决定相面的照度。 决定相面的照度。
限制物空间中成像范围，决定光学视场。 限制物空间中成像范围，决定光学视场。照相中的取景 范围。 范围。 限制光学中的有害杂光，改善成像质量。 限制光学中的有害杂光，改善成像质量。 孔径光阑
第三节 视场光阑
定义：能够限制物平面上成像范围的光阑 视场光阑的确定： 视场光阑的确定：
将系统中所有光孔往物空间成像，在这些像中有一个是入 将系统中所有光孔往物空间成像， 所有的像边缘对人瞳中心的张角中有一个最小的张角， 瞳。所有的像边缘对人瞳中心的张角中有一个最小的张角， 这个光阑像对应的光阑为视场光阑。 这个光阑像对应的光阑为视场光阑。
被其他光孔阻挡的现象叫轴外光束的渐晕
入窗 物平面 A B1 B2 B3 入瞳
1、B1A圆形区，通过入瞳可以很好成像 、 圆形区， 圆形区 2、B1B2圆形区，通过入瞳的光线逐渐被入窗部分阻挡。 、 圆形区，通过入瞳的光线逐渐被入窗部分阻挡。 其像逐渐减弱， 只剩一半光线。 其像逐渐减弱，到B2只剩一半光线。 3、B2B3圆形区，通过入瞳的光线进一步被入窗阻挡，到 、 圆形区，通过入瞳的光线进一步被入窗阻挡， B3只剩一条光线 进一步减弱 只剩一条光线。 减弱， 以外不能参与成像。 B3只剩一条光线。进一步减弱，B3以外不能参与成像。
第二节入瞳和出瞳
在光学系统中， 在光学系统中，孔径光阑被前面的光组在 入瞳的定义： 入瞳的定义： 物空间所成的像称为系统的入射光瞳。 物空间所成的像称为系统的入射光瞳。
出瞳的定义： 出瞳的定义： 孔径光阑被后面的光组在像空间所成的像
称为系统的出射光瞳。 称为系统的出射光瞳。
在图3 在图3光孔置后
光孔像2’即为系统的入瞳，光孔 为孔径光阑 为孔径光阑， 光孔像 ’即为系统的入瞳，光孔2为孔径光阑，同 时又是出瞳。因为光孔2后没有光组 后没有光组。 时又是出瞳。因为光孔 后没有光组。
1、控制视场，小为宜 控制视场，
校正： 校正：
2、改变球面曲率 3、适当透镜材料 4、合理设置光阑的位置
场曲的定义： 场曲的定义：
当轴外物体上不同视场的各点以细光束成像时，将具有不同的像散值。 当轴外物体上不同视场的各点以细光束成像时，将具有不同的像散值。 因此一个平面物体必然形成两个像面 因轴上点无像差， 一个平面物体必然形成两个像面。 因此一个平面物体必然形成两个像面。因轴上点无像差，所以这两个 像面必然同时相切于理想像面与光轴的交点上，这样就形成以光轴为 像面必然同时相切于理想像面与光轴的交点上，这样就形成以光轴为 对称轴的两个回转曲面。当系统消除像散以后，这两个曲面重合， 对称轴的两个回转曲面。当系统消除像散以后，这两个曲面重合，但 仍不会和理想像面重合，这种像差称为场曲或像面弯曲。 仍不会和理想像面重合，这种像差称为场曲或像面弯曲。
对于轴上的一点任何通过轴平面均为子午面！ 对于轴上的一点任何通过轴平面均为子午面！
弧矢面：与子午面垂直的平面， 弧矢面：与子午面垂直的平面，一般为包含主光线并
与子午线垂直的平面。 与子午线垂直的平面。
弧午线： 弧午线：在弧矢面内的光线 慧差形成原因
入射光束对于主光线是对称的，系统存在慧差， 入射光束对于主光线是对称个彗星状的弥散 斑
入瞳与出瞳是共轭。 入瞳与出瞳是共轭。
2、孔径角定义： 从轴上物点 向入瞳边缘所引出的光 、孔径角定义： 从轴上物点A向入瞳边缘所引出的光
线的夹角2ｕ 线的夹角 ｕ为物方孔径角 。 从轴上出瞳边缘向像点A’所引出的 从轴上出瞳边缘向像点 ’ 光线的夹角2ｕ 光线的夹角 ｕ’为像方孔径角 。 1、表征实际光学系统的性能的重要参 、 数 2、决定像平面的照度。 、决定像平面的照度。 3、决定系统的分辨本领。 、决定系统的分辨本领。 4、决定成像的质量。 、决定成像的质量。
孔径角意义
由轴外物点发出经过入瞳中心的（ 由轴外物点发出经过入瞳中心的（即孔径光阑中 主光线： 心的）光线。 心的）光线。
B A -u1
-ｕ2
2’ 2
A’
根据共轭的关系， 根据共轭的关系，主光线经过系统以后 一定经过出瞳的中心出射。 一定经过出瞳的中心出射。
常用孔径的表示方法
1、显微镜：常用数值孔径来表示，公式： 显微镜：常用数值孔径来表示，公式：
大视场， 随着视场改变而不同 物象共轭，即会产生形变。 随着视场改变而不同， 大视场，β随着视场改变而不同，物象共轭，即会产生形变。
畸变的校正
垂轴像差， ＝－1， 垂轴像差，当β＝－ ，这种像差可以自动校正 ＝－ 选择合理的光阑位置
实际上， 实际上，景深是远离物平面物点成像不能分 辨的最远距离！ 辨的最远距离！
第六章 像差
从实际的角度， 从实际的角度，光学系统要有一定的视场和孔径或具有一定 宽度的光束成像才有意义。 宽度的光束成像才有意义。
像差： 像差：由于实际光学系统与近轴成像或理想光学系统之
间的差别造成的成像缺陷 由于光学系统本身的物理条件造成的。 由于光学系统本身的物理条件造成的。 单色像差（球差、慧差、像散、场曲、畸变） 单色像差（球差、慧差、像散、场曲、畸变）
2、对理论解像力和像差的影响：根据衍射理论分辨力与 对理论解像力和像差的影响： 相对孔径成正比。 相对孔径成正比。
f' ∆ = 1.22λ D ∆为镜头分辨两物点在底 片上的距离
根据公式可知相对孔径越大，镜头的分辨力越高。 根据公式可知相对孔径越大，镜头的分辨力越高。缩小光 圈可以减少某些像差，使清晰度改善， 圈可以减少某些像差，使清晰度改善，但是过小会出现衍 射现象，所以正确选择光圈。 射现象，所以正确选择光圈。 3、对景深的影响：改变光圈可以使景深随之变化，使不同 对景深的影响：改变光圈可以使景深随之变化， 深度的各物点在感光底片上得到成像。 深度的各物点在感光底片上得到成像。
入窗和出窗
视场光阑被它前面的光组在物空间中所成像称为系统的入射窗
视场光阑被它后面的光组在像空间中所成像称为系统的出射窗 物视场角：在物空间， 物视场角：在物空间，入窗的边缘对入瞳 中心的张角
视场角： 视场角：
像视场角：在像空间， 像视场角：在像空间，出窗的边缘对入瞳 中心的张角
渐晕： 渐晕：由轴外物点发出的充满入瞳的光束中部分光线
慧差定义： 慧差定义：把点物成像成为一个彗星状的弥散斑的
这种像差 利用合适的孔径和视场， 利用合适的孔径和视场，不易 过大
慧差的校正
合理选择玻璃材料， 合理选择玻璃材料，改变球面曲 率半径 采用对称结构
像散、 第三节 像散、场曲和畸变
十”字图案通过像散系统时，在T’和S’ 字图案通过像散系统时， T’和 处十字图案各点的像是不同的， 处十字图案各点的像是不同的，而且不会是水平和垂直线 全部都清楚， 全部都清楚，这种现象就是像散现象
整体弯曲，改变球曲面半径， 整体弯曲，改变球曲面半径，不能完全校正
校正
采用双胶合成和双分离的透镜组。 采用双胶合成和双分离的透镜组。
单个正透镜球差恒为负， 单个正透镜球差恒为负， 单个负透镜球差恒为正 正负胶合在一起为双胶透镜
需要消除
正负胶之间有一定的空气间隔称为分离透镜
慧差
子午面:轴外物点主光线和光轴所构称的平面。 子午面 轴外物点主光线和光轴所构称的平面。 轴外物点主光线和光轴所构称的平面 子午线:子午面内的光线。 子午线 子午面内的光线。 子午面内的光线
像差
色差（位置色差和倍率色差） 色差（位置色差和倍率色差）
第二节球差和慧差 概念：轴上物点成像的像差叫球差
−U 轴外物点成像的像差叫慧差
形成原因
−U
−u
-L
U
u
L’ A’ δ 'L A0’
A
l'
球差值
δ 'L = L'−l '
δ 'L 与孔径角或入射高度有 关 δ 'L p 0，校正不足或欠校正 δ 'L f 0，过校正 δ 'L ＝0，消除了球差
第五章光阑
第一节光阑与作用
实际光学系统是不可能也不必要对无限大的空间成像的。 实际光学系统是不可能也不必要对无限大的空间成像的。也 无限大的空间成像的 就是说实际光学系统只能对物空间中一定范围内的物体成满 意的像。 意的像。
1、光阑的定义 、
在光学系统中能够限制成像光束大小或成像空间范围的元 件。
2、光阑的作用 、
1 = A
f ' D
光圈指数的影响： 光圈指数的影响：
1、对底片上照度的影响;光圈决定了成像光束的光锥角，因 对底片上照度的影响;光圈决定了成像光束的光锥角， 此决定了光能量。 此决定了光能量。
2 底片照度与相对孔径的平方成正比。 底片照度与相对孔径的平方成正比。所以光圈通常 是以为公式的等比数列
如1.0，1.4，2，2.8等照度相差一倍。要想相同的照度， 1.0，1.4， 2.8等照度相差一倍。要想相同的照度， 等照度相差一倍 在其他条件不变，曝光时间相差一倍。 在其他条件不变，曝光时间相差一倍。