例１:如图已知正方体 AB C A 1B D 1C 1D 1
求证:平B 1 面 A1D /平 / B 面 1C D
D1
C1
A1
B1
2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师 课件
D A
C B
例1：已知正方体ABCD-A B C D ，求证：平 2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师课件
1111
面AB1D1//平面C1BD
同理 D1B1∥平面C1BD,又 D1A∩D1B1=D1,
所以，平面AB1D1∥平面C1BD。
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变式:
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，
B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//
如果平面β内的两条直 线是相交的直线，两个 平面会不会一定平行？
Q
P
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直线的条数不是关键 直线相交才是关键
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两个平面平行的判定定理：
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动手试试
1、如图：三棱锥P-ABC, D,E,F分别是棱 P PA，PB，PC中点，
求证：平面DEF∥平面ABC。

D
F
A EC
B
2、如图，B为△ACD所在平面外一点，M， N，G分别为△ABC，△ABD， △BCD的重 心，求证：平面MNG∥平面ACD。 B
a / / b
线线平行
线面平行
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2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？
（1）平行
（2）相交
α∥β
a
那么，怎么证明平面与平面平行呢？
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1．庄子用“郊祭之牺牛”作比，说明自 己只要 到了楚 国，就 会被楚 国治罪 。 2．从庄周拒绝楚王聘任，可以看出庄 子拒绝 功名利 禄，追 求自由 的精神 。 3.我记得有一句著名的格言是这样的:“真理诞生于一 百个问 号之后 ”。其 实,应该 说,这句 格言本 身也是 真理。 4.这次假期作业能全部完成的同学,充其量只 能说占 全班的 十分之 二、三,至于完 成的质 量就更 不好说 了。 5．庐冢，也叫“庐墓”，古时为了表示 孝顺父 母或尊 敬师长 ，在他 们死后 服丧期 间，为 守护坟 墓而盖 的屋舍 。 6．古代以山南水北为阴，山北水南为 阳。故 “以其 乃华山 之阳名 之也”中 的“华 山之阳” 是指华 山的北 面。
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2.2.2 平面与平面平行的判定
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学习目标
1.理解并掌握两平面平行的判定定理。 会用这个定理证明两个平面的平行。
2.两个平面平行的判定定理及应用(重点)。
3.两个平面平行的证明(难点)。
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（２）平面内有两条直线与平面平行，，平行吗？ 2.2.2平面与平面平行的判定PPT名师课件 分两种情况讨论：
如果平面β内的两条直线是平行直线，平面α与平面
β不一定平行。如图，AD∥PQ，AD∥平面 BCCB PQ∥ BCCB，但平面ABCD与平面BCCB不平行。
平面EFDB。
D1
F
C1
N
A1
M
B1 E
线面平行
线线平行
D A
C B
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第一步：在一个平面内找出两条相交直线； 第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平 面。 第三步：利用判定定理得出结论。
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（１）平面内有一条直线与平面 平行，，平行吗？
（２）平面内有两条直线与平面平行， ，平行吗？
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（1）中的平面α，β不一定平行。 如图，借助长方体模型，平面ABCD中直 线AD平行平面 BCCB，但平面ABCD与 平面 BCCB不平行，是相交关系。
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N· ·G
M·
A
D
C
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课堂总结
1、面面平行的定义；
2、面面平行的判定定理；
3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行， 只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线 线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、 面面间的位置关系的转化使问题得到解决。
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另 一个平面，那么这两个平面平行
图形表示：
bP a
符号表示： 线不在多，重在相交
ａ，ｂ，ａｂ＝Ｐ，ａ，ｂ
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判断下列命题是否正确，并说明理由． （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则
问题探究
(1)三角板的一条边所在直线与桌面平 行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？
(2)三角板的两条边所在直线分别与桌 面平行，情况又如何呢？
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当三角板的两条边所在直线分别与地面 平行时,这个三角板所在平面与地面平行。
与 平行； ×
（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则
与 平行；× （3）平行于同一直线的两个平面平行； ×
（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平
行； ×
（5）若α内任意直线都平行于β, 则α∥β
√
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预习导航
1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线 与平面平行的方法呢?
（1）定义法； （2）直线与平面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直 线平行，则该直线与此平面平行．
a
b
a
b
a //
证明：因为ABCD－A1B1C1D1为正方体， 所以 D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1 又AB∥A1B1，AB＝A1B1， ∴D1C1∥AB，D1C1＝AB， ∴D1C1BA是平行四边形， ∴D1A∥C1B，
又D1A 平面C1BD,
CB 平面C1BD.
由直线与平面平行的判定,可知 D1A∥平面C1BD，