析了面向使命的武器装备体系的能力关联问题，给出了武器装备体系能力关联集的计算方法和基于能力项约束的武器装备 体系能力关联的抽取算法。
关键词：武器装备体系，使命任务，能力关联，分析
中图分类号：Ｅ２７
文献标识码：Ａ
Ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ＡｎａＩｙｓｉｓ ｏｆ Ｗｅａｐｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｍｉｓｓｏｎ ａｎｄ Ｔａｓｋ
引言
武器装备体系是在一定的战略指导、作战指挥 和保障条件下，为完成一定作战任务，而由功能上互 相联系、相互作用的各种武器装备系统组成的更高 层次系统阻引。使命任务是武器装备体系存在的目的 以及实现目的方式的描述，武器装备体系的能力是
收稿日期：２００９—１２—２７
修回日期：２０１０—０１—１７
＊基金项目：“十一五”武器装备预研基金资助项目
称为概念（＾，８）的外延（Ｅｘ【ｅ心ｏｎ）．Ｂ称为概念 （＾．Ｂ）的内涵（Ｉｎｔ…ｍｎ）。波（＾－Ｂ）和（ｃ．Ｄ）是映
射矩阵Ｋｒ ｃ＝（ｒ，ｃ．Ｒｒ—ｃ）上的任意两个概念．称 概念¨，Ｂ）是概念（ｃ．Ｄ）的超概念，概念（ｃ．Ｄ）是 概念¨，Ｂ）的子概念，当且仅当Ｂ￡Ｄ（等价地，ｃ量 ＾）．记为（ｃ，Ｄ）≤（＾，Ｂ），即：（Ｃ．Ｄ）≤（＾－Ｂ）甘Ｂ ￡Ｄ（错ｃ￡ｄ）．通过这种序关系，得到一十有序集
１ 武器装备体系的使帝一任务分解
与一个武器装备体系作战行动企图选到的目的 联系在一起的目标称为恢武器装备体系的使命。对 于高层的复杂使命．可以分解为若干个使命目标．武 器装备体系通过完成一系刊的使命目标嗬最终达成 其使命．一个使命由一个或多个使命目标组成，每一 个使命目标由一个或者多个作战任务支持。作战任 务是使命的细化．具有较强的目的性。作战任务不特 指出某单一的组织、武器系统完成．也可由不同的作 战单元协同完成。武器装备体系的能力．是武器装备 体系执行或完成作战任务所具备的“车领”或应具有 的。潜力”．武器装备体系的能力是体系固有的属性。
对于结点兀＝（丁。，Ｃ，）的Ｃ，和能力缩减Ｃ：所支持
的作战任务相同；条件②称为能力缩减的最小性，即
从中任意去掉一个能力将会导致支持的作战任务减
少。概念兀的所有能力缩减的簇集记为，Ⅳｎ—ｃ—
ＲＥＤ（丁ｆｃ）。
３ 武器装备体系能力关联分析
对于完成武器装备体系使命而言，完成其作战 任务的能力之间具有关联性。武器装备体系能力集 合子集称为项集（能力项集），所有项集的集合记为 阳，含有五个项集的项集称为矗一项集。武器装备体 系的每一个使命任务ｚ∈丁都对应一个项集阳∈Ｃ。
ＺＨＡｏ Ｑｉｎｇ—ｓｏｎｇ，ＬＵ Ｙａｎ—ｊｉｎｇ，ＬＩ Ｓｈａｎ—ｆｅｉ
（Ｓｃ＾ｏ甜Ｄ，，咖朋口ｆｉＤ，ｌ跏把，，ｌ ４以胁，ｌ口ｇ跏觎ｆ，Ⅳ４ｔｉｏ，ｌ口ｚ【，砌．Ｄ，眈知，ｌ卵ｎｃ｜Ｉｌ加ｚＤ削，ｃ＾彻ｇｓ｜１１４ ４１００７３，肌ｉ船）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｔａｓｋ ｎｅｅｄ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｗｅａｐｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍ（ＷＳｏＳ）．Ｔｈｅ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈ ｇｒｅａｔ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｍｉｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｔａｓｋ ｎｅｅｄ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ
对能力子集＾∈ｒ．定义导出算子“＾）ｔＰ（＾） ＝ｋ∈ｃｆＶｆ∈＾．（１．ｆ）∈Ｒ卜ｃｊ，通常记为州。对称 的ｔ对子集Ｂ≤ｃ，定义导出算子≠（Ｂ）：≠（Ｂ）＝
｛ｆ∈ｒｌｖｆ∈Ｂ。（ｆ，ｃ）∈Ｒ～｝，通常ｉ己为Ｂ’．
作战任务对能力映射矩阵ｘ，ｆ（ｒ．ｃ，Ｒｒ—ｒ）
上的一个形式概念（简称概念）定义为一十二元组 （＾，Ｂ），满足：＾∈Ｇ，Ｂ∈吖，∥＝Ｂ，Ｂ７＝＾，其中＾
如果不需要能力Ａ支持也不需要能力Ｂ支持 的作战任务在不需要能力Ａ支持的作战任务中所 占的比例为，ｌ，即Ｉｌｚ＝ｓｕｐ户。行（ＡＵＢ）／ｓｕｐ户Ｄ疗（Ａ）， 称＾是能力关联ＡｊＢ的可信度。其中，ｓｕｐ户Ｄ疗（Ａ） 代表不需要能力项Ａ支持的作战任务的数目，同样
可以设定能力关联的可信度阀值为≯∈［ｏ，１］。 一般而言，武器装备体系能力之间的能力关联
ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｏｆ ＷｓｏＳ ｉｓ ｇｉｖｅｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＷｓｏＳ，ｍｉｓｓｏｎ ａｎｄ ｔａｓｋ，ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，ａｎａｌｙｓｉｓ
的挖掘过程包括两个步骤：第一步找出所有的频繁 项集；第二步再从这些频繁项集中找出可能存在的 布尔型关联关系。
对形式背景Ｋ丁一ｃ＝（丁，Ｃ，Ｒｒ—ｃ）确定的概念格
Ｂ（Ｋｒ—ｃ）一（Ｂ（Ｋ丁一ｃ），≤）中的任一节点粥，若其
外延能力集的数目不小于ＩＵＩ·口，ＩＵｌ是节点个数，
则ＴＣ被称为是一个频繁节点。对于频繁节点咒，
ｒ
ｏ
必存在其上确界＾（Ａ，晟）和下确界Ｖ（Ａ，最）。
ｌ，１
ｌ＝ｌ
定义（能力缩减）：对于Ｋｒ—ｃ＝（Ｔ，Ｃ，尺丁一ｃ）中
的任何概念他＝（Ｔ。，Ｃ，），能力子集Ｃ。３Ｃ，被称为
是（丁，，Ｃ。）作战任务丁，的能力缩减当且仅当：
①认Ｃ２）＝认Ｃ１）＝丁１；
②Ｖ Ｃ３３Ｃ２，有认Ｃ３）ｃ认Ｃ２）＝丁１； 其中，条件①称为能力缩减的支持任务不变性，
素０。
除了全元素和零元素之外，概念格中的任何概
念必定存在超概念和子概念。即Ｖ口∈Ｂ（尺ｒ—ｃ），口≠
１，则Ｖ ６∈Ｂ（ＫＴ—ｃ），使得口≤６；Ｖ ｎ∈Ｂ（Ｋｒ—ｃ），口≠ ０，则Ｖ ６∈Ｂ（Ｋ丁一ｃ），使得口≥６。
可证，在给定的运算下，概念格Ｂ（Ｋ丁一ｃ）是一
个完全格。对Ｂ（Ｋ。一ｃ）中的任意以个概念（Ａ，＆），
记ｃ；ｋ。响．…，ｒ．）是武器装备体系能力集 台．ｍ是能力鼓目．
作战任务需要武器装备体系能力的支持关系可
雌描连为映射矩阵Ｋ卜ｃ＝（Ｔ．ｃ．Ｒ～），ｃ是武器
装备体系睢力集合．ｒ是用于完成作战使命的作战
任务集合．岛一ｃ￡ｒ×ｃ是Ｔ与ｃ之间的二元关系，
若（１，ｆ）∈Ｒ卜ｃ．其中ｆ∈ｒ．ｃ∈ｃ．则表示作战任务ｆ 的完成需要能力ｃ的支持．
８（ＫＴ ｆ）＝（Ｋ～，≤）．称为对应映射矩阵Ｋｒ—ｃ＝ （７．ｃ，Ｒ～）的概念格。
在Ｋ卜ｃ＝（７．ｃ，Ｒ～）巾定义运算：“ｖ”， “＾”．（＾，Ｂ）∈Ｂ（Ｋ，。），（ｆ，Ｄ）∈日（Ｘ～），（＾．
Ｂ）和（ｃ．Ｄ）的最大公共予概念是：（＾－Ｂ）＾（ｃ－Ｄ） ＝（＾ｎＢ．（ＣＵＤ）“）。（＾．Ｂ）∈Ｂ（Ｋｒ ｃ）．（ｃ．Ｄ）∈ Ｂ（Ｋ卜ｃ），（＾．Ｂ）和（ｃ．Ｄ）的最小公共超概念是 ∽，Ｂ）ｖ（ｃ．Ｄ）＝（（＾ＵＢ）”ｃｎＤ）。通常．将。最小 公共超概念”称为上确界．将“最大公共子概念”称为 下确界。
万方数据
目■＊·■ｒ日自＊ｏ“＾∞＾０＃＊＊■ｔ＾＊Ｒ＃＊，
ｃｅ■３６一｛１７） ·２５
现有的研究都没有考虑到对于使命任务而言．武器 装备体系能力之同的关系同厢。形式概念分析 （ＦＯＲＭ＾Ｌ ｃ０ＮｃＥＰＴ ＡＮＡＬＹｓＩｓ）也称为概念 格，是由ｗⅢｃ Ｒ提出的进行教据分析和规划提取 的强有力工具．并在盎多领域取得了广泛而成功的 应用ｏ”）。甜击鹅，刘宗口分析了概念格与关联规刷 提取之同的关系，提出了相应的渐进式生成算 法ｏ”｝王梓、李云橙利用概念格抽取隐音在文丰中 潜在的概忠关系ｏ“。本文通过构建武器装备体系作 战任务到能力映射矩阵．建立盹力一作战任务概念 格，进而抽取面向使命任务的武器装备体系挠力之 同的关联美系．构建了相应算法．
对于Ａ∈肥，Ｂ∈圮且ＡｎＢ≠疹，表达式Ａｊ Ｂ表示为了完成作战使命不需要能力项Ａ，那么也 不需要能力Ｂ项的支持。
项集的支持度指的是不需要该项集中能力支持 的作战任务占总的作战任务的比例，如果一个项集 的支持度不小于指定的支持度阀值，则该项集是频 繁的。
项集ＡＵＢ的支持度称为能力关联ＡｊＢ的支 持度，即不需要能力项Ａ支持也不需要能力项Ｂ支 持的作战任务占所有作战任务总数的比例，设支持 度的阀值为口∈［ｏ，１］。
（５１３３００１０２）பைடு நூலகம்
作者简介：赵青松（１９７５一），男，黑龙江哈尔滨人，博士
研究生，讲师，主要研究方向：系统集成、需求
建模、数据挖掘。
由其所属的装备系统共同提供，是从作战指挥人员 角度对武器装备体系的一种描述［４刮。武器装备体系 的使命任务和能力之间的关系揭示了实施作战任务 对于武器装备体系能力的需求情况，是联系高层战 略目标和具体装备体系的重要环节。而武器装备体 系能力之间的关联分析则揭示了完成武器装备体系 使命的能力相互之间的协同关系，为能力的运用提 供指导。鲁延京建立了武器装备体系能力视图中的 能力与作战视图中的作战活动之间的映射矩阵，定 义了如何使用多种能力元素来完成作战任务口］。朱 小军，袁卫卫等针对Ｃ４ＩＳＲ的特点，给出了作战活 动对系统功能的跟踪能力矩阵睛］。现有的武器装备 体系使命任务与能力关系方面的研究主要是采用矩 阵等简单的方式进行，缺乏数学基础的支持。此外，
摘要：武器装备体系通过提供相应的能力来支持其使命任务的完成，而武器装备体系需要完成的使命任务多、需要的 能力数量多，相互的关系复杂。为了清楚地描述武器装备体系使命、任务和能力之间的映射关系以及抽取武器装备体系能力
之间的关联关系，在对武器装备体系使命、任务和能力层次关系描述的基础上，构建了武器装备体系作战任务一能力概念格，分
ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｃｏｍｐｌｅｘ． Ｆｏｒ ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｐｐｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｃｌｅａｒ ａｎｄ ｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｍｉｓｓｏｎ，ｔａｓｋ ａｎｄ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＷｓｏＳ ａｎｄ ｔｈｅ ｔａｓｋ—ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｎｃｅｐｔ ｌａｔｔｉｃｅ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍｉｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｔａｓｋ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｄ， ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅ