模态分析
张志红 2012-07-20
1
机械振动的破坏作用
（1）1940年美国的塔科马吊桥在中速风载作用 下，因桥身发生扭振和上下振动造成坍塌 事故。
（2）1972年日本海南的一台66x104kw汽轮发 电机组，在试车过程中发生异常振动而全机毁 坏。 (3)步兵在操练时不能正步走过桥梁，以免发生 共振，导致桥坍塌。
输出f(t)
[M ]{x(t)}[C]{x(t)}[k]{x(t)} { f (t)} 上式经傅里叶变换得：
jw2[M ]{x(w)} jw[C]{X (w)} [K ]X{w}] {F (w)} 令传递矩阵： [H (w)] (w2[M ] jw[C] [K ])1
式1-1
式1-2 式1-3
43、模态分析的分类 Nhomakorabea模态分析
计算模态分析 实验模态分析
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析； 如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，
称为试验模态分析。
5
3.1 ansys模态分的主要步骤：
6
3.2 实验模态的方法
实验模态的方法： （1）锤击模态 （2）自激模态 （3）激励模态
12
4.3 模态分析的好处
使结构设计避免共振或以特定频率进行振动 （例如扬声器）；
使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力 载荷是如何响应的；
有助于在其它动力分析中估算求解控制参数 （如时间步长）。
13
一般结构系统可以离散为具 有N个自由度的线弹性系统， 其运动微分方程为：
输入x（t） 系统
7
8
9
4 模态分析有什么用处？ 模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态
参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障 诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供 依据。
10
4.1 模态参数 模态参数
11
固有频率 主振型
阻尼
4.2 模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：
(1) 评价现有结构系统的动态特性。 (2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估 和优化设计。 (3) 诊断及预报结构系统的故障。 (4) 控制结构的辐射噪声。 ( 5) 识别结构系统的载荷。
则式1-2可简化为： {X (w)} {H (w)}{F(w)}
式1-4
14
15
第7阶模态：14hz
16
第7阶模态：14hz
17
第10阶模态：22hz
18
第10阶模态：22hz
19
2
1 模态分析的概念
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法， 是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模 态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具 有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些 模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一 个计算或试验分析过程称为模态分析。
3
2 模态分析的经典定义：
将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标 变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以 模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求 出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模 态矩阵，其每列为模态振型。