钢结构计算题精品答案 第三章 钢结构的连接3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
解：（1）三面围焊 2160/wf f N mm = 123α= 213α= 确定焊脚尺寸：,max min 1.2 1.21012f h t mm ≤=⨯=， ,min min 1.5 1.512 5.2f h t mm ≥==， 8f h mm =内力分配：30.7 1.2220.78125160273280273.28w f f f N h b f N KN β=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==∑3221273.281000196.69232N N N KN α=-=⨯-= 3112273.281000530.03232N N N KN α=-=⨯-=焊缝长度计算：11530.032960.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 1296830460608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取310mm 。
22196.691100.720.78160w wf fN l mm h f ≥==⋅⨯⨯⨯∑， 则实际焊缝长度为 2110811860608480wf l mm h mm '=+=≤=⨯=，取120mm 。
（2）两面侧焊确定焊脚尺寸：同上，取18f h mm =， 26f h mm = 内力分配：22110003333N N KN α==⨯=， 11210006673N N KN α==⨯= 焊缝长度计算：1 16673720.720.78160w wf fNl mmhf≥==⋅⨯⨯⨯∑，则实际焊缝长度为:mmhmmlfw48086060388283721=⨯=<=⨯+='，取390mm。
223332480.720.76160w wf fNl mmh f≥==⋅⨯⨯⨯∑，则实际焊缝长度为:mmhmmlfw48086060260262481=⨯=<=⨯+='，取260mm。
3.2 试求图3.81所示连接的最大设计荷载。
钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸8fh mm=，130e cm=。
焊脚尺寸：8fh mm=焊缝截面的形心：205205 5.62245.6511.2 5.62205 5.6x mm⨯⨯⨯==⨯+⨯⨯则25.620545.6162.22e mm=+-=（1）内力分析：V=F，12()(300162.2)462.2T F e e F F=⋅+=⨯+=（2）焊缝截面参数计算：328415.6511.22205 5.6(250 2.8) 2.091012XI mm=⨯⨯+⨯⨯⨯+=⨯22742055.6511.245.62205 5.6(162.2) 1.41102yI mm=⨯⨯+⨯⨯⨯-=⨯842.23110p x yI I I mm=+=⨯2511.2 5.62205 5.65158.72e wh l mm=⨯+⨯⨯=∑（3）应力计算T 引起的应力：48462.2255.6 5.295102.23110PyTx T r F F I τ-⋅⨯===⨯⨯ 48462.2166.2 3.360102.23110P x Ty T r F F I τ-⋅⨯===⨯⨯ V 引起的应力：41.938105158.72Vy e w V F F h l τ-===⨯∑（4）42423.360 1.938(5.29510)[()10]1601.22F F --+⨯+⨯≤428.0418.8610160F -⇒+⨯≤ 46.8510160F -⇒⨯≤233577233.58F N KN ⇒≤=3.3 试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝①、②、③。
钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊。
（1）内力分析：V=F=98KN ， 980.1211.76M F e KN m =⋅=⨯=⋅ （2）焊缝截面参数计算：取10f h mm =焊缝截面的形心：1193 1507 3.52697(712 3.5)21937(7127)275.51507269721937y mm⨯⨯+⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯+++==⨯+⨯⨯+⨯⨯2712719375.5143.5y mm=+++-=2223741193 1507(75.5 3.5)2697(75.5712 3.5)71931937143.5122 2.2510XImm⎡⎤⎛⎫=⨯⨯-+⨯⨯⨯---+⨯⨯+⨯⨯-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=⨯（3）应力计算M引起的应力：622,max711.7610143.574.96/2.2510fxM yN mmIσ⋅⨯⨯===⨯V引起的应力：32981036.27/27193fe wVN mmh lτ⨯===⨯⨯∑（4）222274.96()36.2771.35/160/1.22wfN mm f N mm+=≤=3.4 习题3.3的连接中，如将焊缝②及焊缝③改为对接焊缝（按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。
（1）内力分析：V=F，0.120.12(/)M F e F F KN m=⋅=⨯=（2）焊缝截面参数计算：11501262001211266.61501220012y mm⨯⨯+⨯⨯==⨯+⨯221266.6145.4y mm=-=32274 11220015012(66.66)20012(145.4100) 1.9561012XI mm=⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯-=⨯（3）应力计算M引起的应力：62 270.1210145.40.892(/)1.95610maxxM y FF N mmIσ⋅⨯⨯===⨯V引起的应力：32100.417(/)20012V FF N mmAτ⊥⨯===⨯（4）221max3 1.1weq tfσστ=+≤222(0.892)3(0.417) 1.148 1.1 1.1185203.5(/)wtF F F f N mm⇒+⨯=≤=⨯=177.3F KN⇒≤3.5 焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（图 3.83），拼接处作用有弯矩mkNM.1122=，剪力V=374KN，钢材为Q235B钢，焊条用E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。
（1）内力分析：V=374KN，mkNM.1122=（2）焊缝截面参数计算：49231068.250714280210008121mmIx⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯=42987440250850050714280mmSw=⨯⨯+⨯⨯=41198744050714280mmSw=⨯⨯=（3）应力计算322max937410298744052.1/125/2.68108wwvx wVSN mm f N mmI tτ⨯⨯===<=⨯⨯腹板和翼缘交接处：62119112210500209.3/2.6810xM yN mmIσ⋅⨯⨯===⨯3211937410198744034.7/2.68108wx wVSN mmI tτ⨯⨯===⨯⨯折算应力：222222113209.3334.7217.8/ 1.1 1.1185204/w t N mm f N mm στ+=+⨯=>=⨯=不满足3.6 试设计图3.81的粗制螺栓连接，F=100KN(设计值)，130e cm =。
（1）内力分析：V=100KN ， 1205300402.52e mm =+=， 1000.402540.25T V e KN m =⋅=⨯=⋅（2）参数计算：单个螺栓抗剪承载力（M22）2222114053.244b b vv vd N n f KN ππ⋅=⋅⋅=⋅⋅=，min 20830567.1b b t c N d t f KN =⋅⋅=⨯⨯=∑{}min min ,53.2b b b v c N N N KN ==222164000iix ymm +=∑∑（3）内力计算 T 引起的应力：611x2240.251016039.26164000T i i T y N KN x y ⋅⨯⨯===+∑∑ 6112240.25106014.73164000Tyi i T x N KN x y ⋅⨯⨯===+∑∑ V 引起的应力：11001010Vy V N KN n === （4）22221111min ()39.26(14.7310)46.453.2bTx Ty Vy N N N N KN N KN =++=++=≤=3.7 试设计如图3.84所示：构件钢材为Q235B ，螺栓为粗制螺栓。
①角钢与连接板的螺栓连接；②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。
12170d d mm ==。
③竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。
1150d mm =，2190d mm =。
①角钢与连接板的螺栓连接； 单个螺栓抗剪承载力（M20）2220214087.944b b vv vd N n f KN ππ⋅=⋅⋅=⋅⋅=min 201430585.4b b t c N d t f KN =⋅⋅=⨯⨯=∑{}min min ,85.4b b b v c N N N KN ==螺栓个数 min 3504.185.4bN n N ≥==个，取5个螺栓，按规范规定间距排列（图省略）。
②竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。
12170d d mm ==。
内力分析 22350247.522x N N N KN ==⋅=⨯= 22350247.522y V N N KN ==⋅=⨯=，由支托承担。
单个螺栓抗拉承载力（M20，22.45e A cm =）24517041.65b b t e t N A f KN=⋅=⋅=螺栓个数247.5 5.941.65b t N n N ≥==个，取6个螺栓，排2排，按规范规定间距排列（图省略）。
③竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。
1150d mm =，2190d mm =。
22350247.522x N N N KN ==⋅=⨯=， 247.50.020 4.95x M N e KN m =⋅=⨯=⋅22350247.522y V N N KN ==⋅=⨯=，由支托承担。
3611222247.510 4.951012040.2241.6584(12040)b t i M y N N KN N KN n y ⋅⨯⨯⨯=+=+=≤=⨯+∑ 3.8 按摩擦型连接高强度螺栓设计习题3.7中所要求的连接（取消承托板），且分别考虑：①12170d d mm ==；②1150d mm =，2190d mm =。