基金项目:国家自然基金项目(50775162)收稿日期:2008-01-14 修回日期:2008-01-16第26卷 第2期计 算 机 仿 真2009年2月文章编号:1006-9348(2009)02-0274-04轮胎均匀磨损建模与仿真董保利,左曙光,吴旭东(同济大学汽车学院,上海 201804)摘要:建立了轮胎均匀磨损模型并进行了仿真。
在已有轮胎刷子模型的基础上建立轮胎接地模型,和轮胎运动模型结合起来,建立了可预测轮胎均匀磨损的稳态模型。
磨损量是表征轮胎磨损程度的关键指标,通过分析从能量的角度对磨损量进行了初步估算。
轮胎磨损模型主要考虑了轮胎力学特性,通过仿真分析了纵向力、侧向力和侧偏角对磨损量的影响趋势,得出了应着重于轮胎侧向力学特性来控制轮胎磨损量的结论,因此对车轮定位参数优化能更好地减少轮胎磨损。
所建模型有利于进一步研究轮胎瞬态磨损和偏磨损。
关键词:汽车工程;轮胎模型;均匀磨损;轮胎力学中图分类号:U463 34 文献标识码:AM odeli ng and Si m ulation of E ven T i reW earDONG Bao-l,i Z UO Shu-guang ,WU Xu-dong(D epart ment o fV eh i c le Eng i neer i ng ,T ong ji U nivers it y ,Shangha i 201804,Chi na)AB STRACT :A tire m ode l was established and si m ulated for even tire wear here .W ith a co m bi nation of ti re rolling m ode l and tire contact mode,l a nove l emp irical model w as deve l oped to pred i ct tire wear .On l y steady-state even tire w ear w as taken i nto account here .A s a key para m eter to descr i be tire wear ,the ti re wear a m ount was calcu lated in t he v ie w of ene rgy .T he tire w ear mode l considered the tire m echan i cs cha racte r var i ation .T he e ffects o f latera l force ,l ong i tudi na l force and slip ang le on t he w ear a m ount were si m ulated then .T he change o f diff e rent para m eters affected the w ear a m ount accordi ng l y .It s conc l uded that the l a teral tire m echanics shou l d be emphasized fi rstl y to contro l tire w ear .So the opti m i zati on of whee l a li gn m ents cou l d reduce tire w ear effec tive l y .The syste m can he l p to analyze the transi entw ear and uneven w ea r .Furthermo re ,a new way to i ntegrate the l ong it udi na,l late ra l and ve rtica l m oti on was obtai ned .K EY W ORDS :A uto m otive eng i neering ;T i re mode;l Even w ear ;T ire m echan i cs1 引言现代社会对轮胎在环保方面提出了很高的要求,因此需要对轮胎磨损进行深入研究。
从国内外现有文献来看,轮胎磨损理论研究主要集中在轮胎磨损微观机理和对磨损量的预测上。
轮胎磨损源于胎面和路面间的摩擦作用,胎面磨耗是轮胎在纵向和侧向切线应力作用下与路面相互滑移摩擦,胎面胶表层受到机械应力、热、氧等因素的综合作用,发生分子链与铰接链破坏的复杂过程[1,5]。
然而轮胎磨损现象非常复杂,受驾驶条件、环境因素和轮胎材料等多方面影响。
磨损量是表示胎面耐磨程度的重要指标,直接关系到轮胎寿命。
因此如何表征轮胎的数值磨损量在理论上有重要意义,也是把防止轮胎磨损和车辆轮胎匹配从实际上升到理论的不可或缺的关键之一。
怎样科学地运用数值解析法表述轮胎的磨损量,目前尚无成熟的理论方法。
本文以此为突破口,借鉴已有相关理论,并参考相关实验报告[1-2],建立经验轮胎模型,对轮胎磨损进行了进一步探讨。
所建模型并不一定可以直接计算出轮胎磨损数值,但是可以更直观地描述轮胎磨损量和以及和轮胎力学特性之间的关系。
2 轮胎力学模型轮胎磨损是一个长期的复杂过程,有均匀磨损和偏磨损两种情况。
影响轮胎寿命的主要是均匀磨损,故这里仅考虑稳态的均匀磨损,即假设轮胎在宽度上磨损均匀,不考虑外倾角等带来的偏磨损。
对单一运动工况下的汽车从动轮,将轮胎力学模型分为运动模型和接地模型两块。
2.1 轮胎运动模型首先分析轮胎的运动学特性,从轮胎的基本力学特性研究造成轮胎磨损的原因。
图1 轮胎运动模型建立轮胎运动模型如图1所示,轮胎的滚动速度 v =(v x ,v y ),轮胎侧偏角 可以由下式计算为:tan =v yv x(1)周向的圆周速度为:v e = R e (2)其中 为轮胎的角速度,R e 为轮胎滚动时的有效半径。
那么,胎面与路面之间接地印迹处的相对滑移速度为:v s =(v x -v e ,v y )(3)其中v y =v s y ,分别为胎面的侧向速度和侧向滑移速度。
参照文献[3,4]中对不同滑移率的定义,有=( x , y )=v s v e ; k =(k x ,k y )= vs v x(4)这里引入纵向滑移率 =k x =v s xv x,则将不同滑移率归一化,有x =1- ; y =tan ( )1-(5)2.2 轮胎接地模型轮胎的磨损主要是由于轮胎胎面与地面之间的相对滑动引起的。
结合上面的分析,这里轮胎接地模型采用广泛应用的刷子模型为基础,并加入实验拟合的各种参数。
如图2所示。
图2 轮胎接地模型假设条件:胎体刚性,弹性完全集中在胎面上;将胎面分解成无限小的单元,每个单元在侧向和纵向的变形都是独立的,忽略胎体的侧向变形;轮胎接地印迹为矩形,且接地印迹长度保持不变。
轮胎在与地面的接触过程中,由于路面间的摩擦力,胎面与路面间存在相对变形,随着这种相对变形的增大,当轮胎胎面的变形力大于其与地面间的摩擦力时,胎面单元就与路面相对滑动,产生滑动摩擦力。
这样,轮胎在接地区域前部与路面附着,形成附着区;在接地区域后部与地面产生相对滑动,形成滑移区。
在附着区,微小胎面单元附着在路面上,附着力由胎面变形引起,其大小由静摩擦决定。
假设胎面是线弹性的,则胎面单元的纵向和侧向变形力分别为:dF ax (x )=c px dx x (a -x )dF ay (x )=c py dx y (a -x )(6)式中:c px 和c py 分别是轮胎纵向和侧向的片刚度,a 为接地印迹半长度。
胎面滑移区的大小由胎面和路面间的最大静摩擦力决定,当胎面的变形力达到最大静摩擦力时,胎面开始滑移。
设dF z (x )=q z (x )dx 为接触压力分布,假设其为抛物线分布,有:q (x )=3F z4a1-x a2(7)图3 胎面与路面间摩擦椭圆如图3所示,由摩擦椭圆原理得到dF ax (x )dF z (x ) ax2+dF ay (x )dF z (x ) ay 21(8)式中 ax , ay 分别为纵向和侧向最大静摩擦系数。
当dF a (x )超过最大静摩擦力范围时,刷子开始滑移。
由式(8)得到滑移点坐标:x s ( x , y )=4a 33F zc px x ax2+c p y y ay 2-a (9)当x s =a 时,整个胎面开始滑移,当发生纯滑移时, x 或 y为0。
即纯滑移发生的边界条件为 x = 0x 或 y = 0y ,由式(9)得:x =3Fzs x2a2cp x; 0y=3Fzs y2a2cpy(10)为了简化计算,引入特征滑移率[3,4](x ,y)=xx2+yy2(11)则滑移点坐标可写为:x s (x,y)=(2 (x,y)-1)a(12)可以得到,当 (x ,y) 1时,胎面完全滑移。
附着力Fax(x ,y)=Fay(x,y)=0;当 (x,y)<1时,胎面部分滑移,分为附着区和滑移区。
附着力为:Fax (x,y)=2a2cp xx(1- (x,y))2Fay (x,y)=2a2cp yy(1- (x,y))2(13)滑移区的载荷为:Fs z (x,y)= xs-a q z(x)dx=Fz 2(x,y)(3-2 (x,y))(14)则滑移力为:Fs x (x,y)=cos( )s xFs z(x,y)Fs y (x,y)=s i n( )s yFs z(x,y)(15)式中s x ,sy分别为纵向和侧向滑动摩擦系数,和胎面滑移速度有关,利用Savkoor摩擦定律[1,2],得到:s =+(a-)exp(-h2lg2(vs/vm))(16)式中:vm 为最大静摩擦系数时的滑移速度,为初始摩擦系数,h为影响因子。
为滑移角,根据S.Goya l的滑动摩擦系数各向异性理论由下式确定[6]:=arctan v s y s yv s xs x(17)由上所述,若xs a,整个接地胎面完全滑移;若xs-a,整个胎面完全附着在地面上,没有滑移。
当xs-a,a时,[xs ,a]为移区,[-a,xs]为附着区。
总的轮胎的纵向力和侧向力为:Fx=Fax+Fs xFy=Fay+Fs y(18)3 轮胎磨损量的计算目前轮胎磨损量的计算方法主要有有限单元法[8]、单位磨损历程表示法[6]和轮胎磨损能量计算法[1,2,6,7]。
轮胎与地面间的摩擦属于干摩擦,由滑移引起的路面对胎面的微观切割和撕裂作用,是胎面磨损的主要原因,且轮胎的切向力和滑移速度有关,因此从摩擦耗散能的角度能更准确和科学地预估轮胎磨损量。