关于“数学物理方法”课程教学改革的几点思考
摘要： 数学物理方法是高等院校的一门重要专业基础课。在数
学物理方法的教学中，注重学生学习知识的连贯性、专业性、拓展
性可以增加他们的学习兴趣，实践性教学可以培养学生的创新精神
和解决问题的能力，更好地理解数学物理方法课程的教学内容，达
到该课程的教学目的。这些对提高教学质量都起到重要的作用。为
了提高教学质量、增加学生的学习兴趣，本文结合教学经验提出了
几点该课程教学改革的思考。
abstract： the method of mathematical physics is an
important professional basic course in colleges and
universities. in the method of mathematics and physics
teaching， to pay attention to students’ consistency of
learning knowledge can increase their interest in learning，
practical teaching can cultivate students’ innovative
spirit and ability to solve problems， to better understand
the teaching contents of the course of methods of mathematical
physics， achieve the purpose of teaching the course. these
play an important role in improving the quality of teaching.
combining the teaching experience， this paper puts forward
some thoughts of teaching reform of this course， in order
to improve the quality of teaching， stimulate students’
interest in learning.
关键词： 数学物理方法；教学改革；教学质量
key words： methods of mathematical physics；teaching
reform；teaching quality
中图分类号：g423.07 文献标识码：a 文章编号：1006-4311
（2013）14-0278-02
0 引言
数学物理方法是物理、动力工程、无线电工程、电子工程、自动
控制等专业的本科生的必修课。这门课程是衔接高等数学，复变函
数等基础数学课程和各个专业课程的必要的课程。主要的教学目标
就是为以后的专业课程学习做好数学知识的储备，长远目标是训练
学生的数学思想及运用数学工具解决实际问题的能力以及开拓创
新思想的培养。学生普遍反映是，本课程对未来的专业课程确实非
常重要，但由于需要的数学背景知识较多，学习难度很大。“课上
能听懂，课下习题不会做”。数学物理方法课程逐渐成为“教师不
易教，学生不易学”的课程，为了解决教学中的上述矛盾，增加学
生学习的信心和兴趣，在教学中做了几点尝试，并取得了一定的效
果。
1 知识的连贯性
在课堂中不同部分分别解释本课程中一些方法和已经学过的有
关数学内容的联系，使学生有一些“原来如此”的感觉，认识到课
程中的一些方法本质上只不过是已经学过的一些方法的推广，消除
学生对新知识的厌烦感，增加他们学习的信心。
例如关于sturm-liouville特征值问题和线性代数课程中矩阵特
征值问题的类比，分析他们的相同点和不同点，指导学生如何的辨
别和熟记；关于fourier变换、laplace变换的基本思想和中学所
学习的对数运算的思想的比较，在解方程时，积分变换犹如魔术师
的魔法箱，微分方程经过积分变化转化为代数方程求解，再把代数
方程的解经过积分逆变换转化为原微分方程的解，学生感受到数学
中变换的奇妙，激发他们的学习兴趣。
2 知识的专业性
尽量给出课程中一些内容的工程背景以及与相关专业课程中有
关方法的联系，增强学生对这门课程在专业上的归属感。本课程仅
仅停留在数学层面上的教学和推导会给工科学生带来一定的困惑。
在课堂上，我们重点解释有关内容和一些工程研究方法的联系，由
此增强了学生学习该课程的积极性。
增加实践性教学，对于这门课程非常重要。实践性教学可以巩固
学生所学数学理论、提高学生利用数学理论分析和解决实际问题的
能力、培养学生数学思维与创新能力。开展数学物理方法的仿真实
验案例教学，该课程的偏微分方程的求解部分具有明显的实践特
点，每一类经典的方程都具有明显的专业背景，可以针对学生的专
业背景选取和专业相关的案例，提炼出方程并求出解，之后再通过
仿真实验回到方程解释。在案例教学中要力求案例内容的真实性、
专业性和新颖性。适当融入当前学科发展的新内容，将专业领域的
前沿成果及获取这些成果的数学思想介绍给学生，激发学生学习的
热情。
例如利用分离变量方法求解有界弦微小横振动波动方程，计算内
容占据大面积黑板，使学生产生畏惧感，但可以加入实验教具让学
生看到振动的趋势，进一步解释波动方程解的叠加和乐器的演奏效
果的关系；fourier积分变换就是同一个信号在时域和频域上的研
究；由外加强迫力导致的工程系统共振的数学描述等。
3 知识的总结
在教学内容中善于总结、善于分析、善于对比。小结，能使知识
条理化，系统化，融会贯通.在本门课程中要渗入富氏变换法与拉
氏变换法的小结与对比；球坐标中拉普拉斯方程的小结；柱坐标中
拉氏方程与亥姆赫兹方程求解的小结；主要特殊函数的对比和小
结。
例如：
学生通过上面的对比表格可以熟练的掌握两种积分变换的性质，
通过教师的总结和对比可以促进学生学习的效率，增加他们的学习
信心。在课下可以引导学生观察和总结所学知识，培养好的学习习
惯和方法，例如简单的分离变量法特征值和特征函数分类如表2，
学生就可以在课后自己总结熟记。
4 知识的拓展性
提供拓展材料激发学生在数学上和工程领域中探索新问题、研究
新现象，促进学生今后在专业课上的学习。由于这门课程不完全是
一门数学课程，它在工程应用上的进一步发展可以引导学生进入其
专业领域，在数学上的进一步深入则导致了一般的偏微分方程的理
论，因此在课堂上给出一些拓展材料，如分离变量法对不适定问题
的应用，一些变系数的微分方程的求解等，对工科学生，甚至对数
学专业的学生都会激起他们进一步学习的求知欲望。
在数学物理方法的教学中，注重学生学习知识的连贯性、专业性、
拓展性可以增加他们的学习兴趣，实践性教学可以培养学生的创新
精神和解决问题的能力，更好地理解数学物理方法课程的教学内
容，达到该课程的教学目的。这些对提高教学质量都起到重要的作
用。
参考文献：
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