1.3简单的逻辑联结词
教学目标：
知识与技能：1. 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
2.了解“或”、“且”、“非”的复合命题的构成；
3.会三种形式的复合命题的写法“p且q”，“p或q”“非p”及其真假的判定方法。
过程与方法：尽量多的让学生举例，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性的解决问题的能力。
情感态度与价值观：通过学生亲身经历举例的过程，激发学生数学学习的积极性，培养了他们的观察能力；通过逻辑联结词的学习，使学生初步体会数学语言的严密性，准确性，并在今后数学学习和交流中，能够准确运用逻辑联结词。
教学重点：三种形式的复合命题的真假的判断
教学难点：写出有些命题的否定
教学方法：半开放式、启发式教学
具体细化重、难点内容：
在初中数学中，学生已经学习了一些关于命题的初步知识，但是，对命题和语句的区别往往搞不清楚。
因此，应首先让学生弄懂命题的含义，以便其掌握复合命题，由于逻辑中的“或”、“且”、“非”与日常用语中的“或”、“且”、“非”的意义不完全相同，故要直接讲清楚它们的意义，比较困难。
因此，开始时，不必深讲，可以在学习了有关复合命题的真值表之后，再要求学生根据复合命题的真值表，对“或”、“且”、“非”加以理解，这样处理有利于掌握重点，突破难点。
为了加深对“或”、“且”、“非”的理解，最后应设计一系列的习题加以巩固、深化对知识的认识程度。
教学过程：
一、问题情境
生活中，我们要经常用到许多有自动控制功能的电器。
例如，洗衣机在甩干时，如果“到达预定的时间”或“机盖被打开”，就会停机，即当两个条件至少有一个满足时，就会停机。
与此对应的电路，就叫或门电路。
又如，电子保险门在“钥匙插入”且“密码正确”两个条件都满足时，才会开启。
与此对应
的电路，就叫与门电路。
随着高科技的发展，诸多科学领域均离不开类似以上的逻辑问题。
因此，我们有必要对简易逻辑加以研究。
二、活动尝试
前面，我们学习了命题的概念，命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架，知道可以判断真假的语句叫作命题。
试分析以下8个语句，说出哪些是命题，哪些不是命题，哪些是真命题，哪些是假命题。
（1）12＞5．
（2）3是12的约数．
（3）是整数．
（4）是整数吗？
（5）x＞．
（6）10可以被2或5整除．
（7）菱形的对角线互相垂直且平分．
（8）不是整数．
【设计意图】复习旧知，形成新知，承上启下充分体现课堂“教师主导，学生主体”的新课改精神。
（可以让学生回答，教师给出点评）
我们可以看出，（1）（2）是真命题；（3）是假命题；因为（4）不涉及真假；（5）不能判断真假，所以（4）（5）都不是命题；（6）（7）（8）是真命题．
三、师生探究,形成数学理论
1、逻辑联结词：命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。
2、简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题。
像（1）（2）（3）这样的命题，
3、由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。
像（6）（7）（8）这样的命题。
4、复合命题构成形式的表示
常用小写拉丁字母p，q，r，s，…来表示简单命题。
复合命题的构成形式分别是p或q，p且q，非p。
其中，非p（也叫作命题p 的否定）。
即：p或q，记作p∨q ,p且q，记作p∧q ，非p，记作﹁p
四、学生活动，教师点拨
对于以上三种复合命题，如何判断其真假呢？下面要求学生自己设计或真或假的命题来填下面表格：
结合学生回答情况，将上面的表格补充完整，并给出真值表的定义。
要求学生对每一个真值表用一句话总结：
（1）“非p”形式的复合命题的真假与p的真假相反。
（2）“p且q”形式的复合命题当p与q同为真时为真，其他情况时为假。
（全真则真，一假则假）
（3）“p或q”形式的复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真。
（全假则假，一真则真）
五、应用举例，内化知识
［例题讲解］
1. 分别指出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合
命题的真假．
（1）p：2＋2＝5，q：3＞2．
（2）p：9是质数，q：8是12的约数．
（3）p：1∈｛1，2｝，q：｛1｝｛1，2｝．
（4）p：｛0｝，q：＝｛0｝．
【设计意图】引导学生进一步熟悉真值表。
2. 说出下列复合命题的形式，并判断其真假。
（1）5≥5． （2）5≥1．
解：（1）p或q形式．其中，p：5＞5，q：5＝5．p假，q真，∴p或q为真，即5≥5为真命题。
（2）p或q形式．其中，p：5＞4，q：5＝4，p真，q假，∴p或q为真，即
5≥4为真命题。
［巩固练习］
1. 命题：方程x2－1＝0的解是x＝±1，使用逻辑联结词的情况是（ C ）
A. 没用使用逻辑联结词
B. 使用逻辑联结词“且”
C. 使用逻辑联结词“或”
D. 使用逻辑联结词“非”
2. 由下列命题构成的“p或q”、“p且q”形式的复合命题均为真命题的是（ B ）
A. p：4＋4＝9，q：7＞4
B. p：a∈｛a，b，c｝，q：｛a｝｛ａ，ｂ，ｃ｝
C. p：15是质数，q：4是12的约数
D. p：2是偶数，q：2不是质数
六、拓展延伸
在一些逻辑问题中，当字面上并未出现“或”、“且”、“非”字样时，应从语句的陈述中搞清含义，从而解决问题．
例1：小李参加全国数学联赛，有三名同学对他作如下的猜测：
甲：小李非第一名，也非第二名；
乙：小李非第一名，而是第三名；
丙：小李非第三名，而是第一名。
竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，问：小李得了第几名？
由上可知：甲、乙、丙均为“p且q”形式，所以猜对一半者也说了错误“命题”，即只有一个为真，所以可知丙是真命题，因此小李得了第一名．
还有一些逻辑问题，应从命题与命题之间关系去寻找解题思路．
例2：曾经在校园内发生过这样一件事：甲、乙、丙、丁四名同学在教室前的空地上踢足球，忽然足球飞向了教室的一扇窗户，听到响声后，李主任走了过来，看着一地碎玻璃，问道：“玻璃是谁打破的？”
甲：是乙打破的；
乙：不是我，是丁打破的；
丙：肯定不是我打破的；
丁：乙在撒谎．
现在只知道有一个人说了真话，请你帮李主任分析：谁打破了玻璃，谁说了真话。
分析此题关键在于弄清乙说的与丁说的是“p”与“非p”的形式，因此说真话者可能是乙；也可能是丁。
由此分析可知，是丙打破的玻璃。
【设计意图】充分调动学生学习主动性，发散学生思维，灵活应用数学知识解决实际问题，培养了学生观察问题、分析问题、创造性解决问题的能力。
理解“数学源于生活，用于生活”的辩证唯物主义思想。
七、作业布置：课本P17练习1、2、3，习题1.3A组1、2、3，B组。