丹东市第二十四中学 4.1 成比例线段 第一课时
主备：孙芬 副备：曹玉辉 李春贺 审核： 2014年9月2日
一、学习准备：
什么叫全等图形？
二、学习目标：
1.了解比例线段的概念，会判断比例线段。
2.掌握比例的基本性质并能进行简单的运用。

3.让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心.
三、自学提示：
（一）自主学习：
1.已知线段AB和CD的长度分别是2cm，6cm，则AB和CD的比是 ，表示
为 .
2.已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到餐厅的距离是1.1cm，则他
们的实际距离为 m
3.已知a:b=6:1,且a-b=10，则a+b = .
4.已知直角三角形两直角边分别为1cm，2cm，则斜边长为 .
5.两条直角边分别为3和4的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为 （ ） A
3：4 B 4：3 C 25：12 D 12：25
归纳： ,叫做这两条线段的比。
注意：两条线段的长度必须 。
（二）自主探究：
1.归纳概念：在 条线段中，如果
，那么这 条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
2.填空：

（1）四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 dcba（或a:b=c:d）
那么这四条线段a,b,c,d叫做 ，简称 .
反过来，如果四条线段a,b,c,d成比例线段，则可以记作 .
（2）线段的比是指 线段之间的比的关系，而比例线段是指 线段间的关系.若
两条线段的比 另两条线段的比，则这四条线段叫做 .
3.练习：已知a=3,b=6,c=9:
(1)若a,b,c,x是成比例线段，求x. (2)若a,x,b,c是成比例线段，求x.

4.思考：
两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a,b,c,d四个数满足dcba,那么ad=
bc

吗？反过来，如果ad=bc,那么dcba吗？可以举出具体数字，与同伴交流.
5.比例的基本性质：如果dcba,那么 .
因为根据等式的基本性质，两边同时乘以 可得；
反过来，同理可得，如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .还可以写成
形式。
四、学习小结：
1.通过今天的学习，你有何收获？
2.预习中遇到困惑解决了吗？
3.你还有哪些疑惑？
五、夯实基础：
1．填空
（1）已知a，b，m，n是成比例线段，其中a=2cm，b=3cm，n=9cm，则m= .

（2）若21yyx，则yx ；xy ；yx2 ；yx2 ；


yyx
；yyx2 ；yyx2

（3）已知23ab 则bab ；bab2 .
（4）已知543cba，则cbacba2 ；cbacba2332 .
（5）若a=2，b=18，且a：x=x：b，则x= .
2、已知a∶b∶c=2∶3∶4,且a+3b－2c=15.
（1）求a,b,c 的值 （2）求4a－3b+c的值.

六、能力提升：
已知有1，3，3三个数，请你再添上一个数，使这四个数成比例.你认为所添的数
有几种可能？

布置作业：
【评价反思】
自我 评价 反思 学习态度
A B C D
学习效果
A B C D
合作情况
A B C D
尚需改进