MX-100热电偶法测量温度的不确定度评定
一、 概述
采用热电偶法测量样品的温度，在GB8898、GB4943等安全标准中都有具
体的规定。热电偶法测量样品的温度的测量原理方框图如下：
MX-100温度测量仪 J型热电偶 EUT
热电偶法测量样品的温度是将热电偶粘帖在试验样品相关部位表面，通过热
电偶产生一定的电动势传输到MX-100温度测量仪变换并显示出相对应的温度
值。
二、 不确定度来源分析
1．温度测量的读数重复性误差。
2．温度数据采集系统读数分辨力引起的误差。从MX-100温度测量仪说明
书中查到其测量误差为：读数的±0.05%+0.7℃；所以
δ1=（测量温度值）×0.05%+0.7（℃）
3．热电偶准确度的误差。热电偶为J型精密级，产品规格书上列出温度测
量范围在（0-300℃）内误差为±1.0℃；所以
δ2=±1.0（℃）
4. 温度数据采集系统误差。从MX-100温度测量仪的2011年校准证书为
±0.3%，k=2；所以
δ3=（测量温度值）×0.3%
5. 粘帖热电偶瞬干胶的误差。用于粘帖热电偶的瞬干胶的导热性的影响，
再加上瞬干胶的供应商无法提供其导热系数或不确定度。根据实践经验现取：
δ4=±1.0℃
三、 数学模型
MX-100型温度数据采集系统是直接读数，模型为 T=t
四、 测量不确定度分量
1. 读数t的不确定度分量
试验样品工作温度在达到稳定状态后，用MX-100温度测量仪对电源变压
器初级线圈某点的温度进行11次的重复测量；测量的结果见表1所示:
表1在重复性条件下的测量值
次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
温度 100.2 100.1 100.2 100.2 100.0 100.0 100.0 100.0 100.2 100.1 100.2
温度在重复性条件下进行测量的最佳估计是在重复测量值的平均值，见下
式(1)：
1
n
T = T i （1）
n i=1
从表1中的数据代入式（1）中得 T =100.1℃
平均温度的实验标准差公式为：
1 n
s( T )= ( T- T )2 (2)
n(n-1) i=1
平均温度的不确定度为重复测试的实验标准差，将表1中数据代入式（2）
中得：
μ0 = s( T ) =0.008℃
自由度 γ0= n-1=11-1=10
灵敏系数 c0=1
不确定分量μ1的标准不确定度为：
μ0（T）= c0×μ0=0.008℃
2. MX-100温度测量仪的示值的不确定度分量
由于测量的温度平均值T =100.1℃，则δ1=100.1×0.05%+0.7（℃）=0.75℃。
假设示值误差服从均匀分布，取k= 31/2; 其示值的不确定度为
：
μ1 =δ1/31/2=0.431℃
假设相对的标准不确定度为10%，自由度
γ1 = 1/2(0.1)-2=50
灵敏系数 c1=1
不确定分量μ1的标准不确定度为：
μ1（T）= c1×μ1=0.43℃
3. 热电偶误差的不确定度分量
假设热电偶误差服从均匀分布，取k= 31/2; 其示值的不确定度为
：
μ2 =δ2/31/2=0.577℃
假设相对的标准不确定度为10%，自由度
γ2 = 1/2(0.1)-2=50
灵敏系数 c2=1
不确定分量μ2的标准不确定度为：
μ2（T）= c2×μ2=0.58℃
4. 温度测量仪的校准不确定度
对样品某点的重复测量的温度平均值T =100.1℃，所以
δ3=100.1×0.3%=0.3℃
μ3 =δ3/k=0.15℃
假设相对的标准不确定度为10%，自由度
γ3 = 1/2(0.1)-2=50
灵敏系数 c3=1
不确定分量μ2的标准不确定度为：
μ3（T）= c3×μ3=0.15℃
5. 粘帖热电偶瞬干胶的不确定度
假设粘帖热电偶瞬干胶引起的误差服从均匀分布，取k= 31/2; 其粘帖热
电偶瞬干胶的不确定度为
：
μ4 =δ4/31/2=0.577℃
假设相对的标准不确定度为10%，自由度
γ4 = 1/2(0.1)-2=50
灵敏系数 c4=1
不确定分量μ4的标准不确定度为：
μ4（T）= c4×μ4=0.58℃
五、 标准不确定度评定一览表
标准不确定度分量μi 不确定度来源 误差量 概率分布 分布系数 k 标准不确定度μi（T） 灵敏
系数
ci 自由度 γi
μ0 重复性 -- 正态 31/2 0.008℃ 1 10
μ1 仪器示值误差 读数的±0.05%+0.7℃ 正态 31/2 0.43℃ 1 50
μ2 热电偶误差 ±0.8℃ 正态 31/2 0.58℃ 1 50
μ3 温度测量仪校准 ±0.3% 正态 2 0.15℃ 1
50
μ4 粘帖热电偶瞬干胶 ±1.0℃ 正态 31/2 0.58℃ 1 50
六、 合成标准不确定度的评定
μc = μ02 +μ12 +μ22 +μ32 +μ42 = 0.938℃
七、 扩展不确定度的评定
1. μc的有效自由度γeff的计算：
μc4
γeff = =148.13
μ04 μ14 μ24 μ34 μ44
+ + + +
γ0 γ1 γ2 γ3 γ4
γeff ，取置信概率p=0.95,查t分布表得到 k=1.960（见JJF1059－99第24页）
2. 扩展不确定度的Ur 计算
U=kμc=1.83848℃
八、 测量结果的报告
样品的温度的测量结果为（100.1±1.8）℃，γeff =148, p=0.95。