因为微动齿轮的故障特征信号其大部分可以能反映它的机械振动信号当中上，这样发生故障的主要信息就可以从微动齿轮的机械振动信号当中去获得去比较验证。

比较普遍的微动齿轮故障有以下几种：微动齿轮断层、微动齿轮面发生了磨损脱落、微动齿轮面发生了损伤，以及微动齿轮面发生了裂痕。

它是空间和频率的局部变换，所以小波变换可以正确地从复杂的信号当中获得有用的信号。

傅里叶变换有很多的问题都不能很好的去解决，但是对于小波变换，它可以用伸缩域平移两种计算的特性对要处理的信号进行多尺度的细化处理，由于小波变换具有恒Q性质及自动调节对信号分析的时宽/带宽等一系列突出优点
所以很多人给小波变换理论起了个名字“数学中的显微镜".对于短时快速傅里叶变换。

但是因
为有不一定测量的准确的原理我们可以知道：时间频率频窗口的面积大小有一
定的限度，也就是说时间频率局部领域的特性是一定的，对于时间领域内的和
频率领域的内部化的内容是不可能得到的不可能：还有，短时快傅里叶变换的
时间频率窗口的宽度和频率领域基本上是没有任何联系的，它分析处理信号频
率的时候，频率都是相同的。

因此它不大适应两种成份的信号，第一种成份是
很高频的信号，还有一种成份就是很低的频率信号。

当分析的频率很高的时候就可以利用一个比较窄的时间窗口，目的就是为了加强时问的分辨的能力，进一步达到处理信号的频率比较高的部分中的细节成份，但是当所要要分析的频率成份很低的时候它也能够利用一定很宽的时间窗口来最大程度的去处理该频率的特征。

小波分析理论有着很大的优势，小波
理论在时间领域与频率领域有着非常好的局部化的特征。

l、首先小波变换在时间领域中是内部领域的一部分，在设计中可以考虑的
频域上的局域性，因而被称为时频分析的新的应用工具。

2、小波变换的变动时非常常见的，主要有两个方面一个是频率高的部分，
另一个是频率低的部分，各个尺度上的时问频率窗口变化较大，在频率高的部
分变化较小，频率低的部分比较大。

◆Wigner分布中交叉项的存在将严重影响对自项的识别，从而也就严重影响了对信号
时－频行为的识别。

◆Cohen类”。

这些分布提出的一个重要目的是削弱Wigner分布中的交叉项交叉项的
一个有效途径是通过的模糊函数来实现。

◆傅里叶变换的基函数是复正弦。

这一基函数在频
域有着最佳的定位功能（频域的函数），但在时
域所对应的范围是-- ，完全不具备定位功能。

这是FT的一个严重的缺点。

◆短时傅里叶变换STFT不具备恒Q性质，当然也不具备随着分辨率变化而自动调节
分析带宽的能力
通过上式可获得小波的重构信号【¨】。

为了进一步分析小波重构信号，对其进行
Wigner时频分布处理。

Wigner分布作为分析非
平稳时变信号的时频分析工具，解决了传统傅
里叶变换无法同时描述时域与频域的问题。

Wigner分布的另外一个重要特点是具有明确
的物理意义，它可被看作信号能量在时域和频
域中的分布。

情况。

但是，根据卷积定理，多分量信号的
Wigner-Ville分布会出现交叉项，造成信号的
时频特征模糊不清。

为此人们对其做了改进，加入两个偶窗函数g(Ⅱ)与^(f)进行平滑，得到平滑伪Wigner—Ville的分布定义为【”1。