一、教学目标1. 巩固空间几何体的结构及其三视图和直观图二、上课内容1、回顾上节课内容2、空间几何体的结构及其三视图和直观图知识点回顾3、经典例题讲解4、课堂练习三、课后作业见课后练习一、上节课知识点回顾1．奇偶性1）定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=－f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。
2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：○1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○2确定f(－x)与f(x)的关系；○3作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数3）简单性质：①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称；2．单调性1）定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)（f(x1)>f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；2）如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间。
3）设复合函数y= f[g(x)]，其中u=g(x) , A是y= f[g(x)]定义域的某个区间，B是映射g : x→u=g(x) 的象集：①若u=g(x) 在A上是增（或减）函数，y= f(u)在B上也是增（或减）函数，则函数y= f[g(x)]在A上是增函数；②若u=g(x)在A上是增（或减）函数，而y=f(u)在B上是减（或增）函数，则函数y= f[g(x)]在A上是减函数。
4）判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：○1任取x1，x2∈D，且x1<x2；○2作差f(x1)－f(x2)；○3变形（通常是因式分解和配方）；○4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；○5下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）。
3．最值1）定义：最大值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；②存在x0∈I，使得f(x0) = M。
那么，称M是函数y=f(x)的最大值。
最小值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的x∈I，都有f(x)≥M；②存在x0∈I，使得f(x0) = M。
那么，称M是函数y=f(x)的最大值。
2）利用函数单调性的判断函数的最大（小）值的方法：○1利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；○2利用图象求函数的最大（小）值；○3利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；二、空间几何体的机构及其三视图和直观图知识点回顾1、中心投影与平行投影：投影是光线通过物体,向选定的面投射,并在该在由得到图形的方法;平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点.2、三视图三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。
它具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；三视图的排列规则：主在前，俯在下，左在右画三视图的原则：主、左一样，主、俯一样，俯、左一样。
3、直观图:斜二测画法①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使'''=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；X OY③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。
4、空间几何体的表面积（1）.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是，也就是；它们的侧面积就是 .（2）.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积圆柱的侧面展开图是，长是圆柱底面圆的，宽是圆柱的设圆柱的底面半径为r,母线长为l,则S圆柱侧= S圆柱表=圆锥的侧面展开图为，其半径是圆锥的，弧长等于，设为r圆锥底面半径，l为母线长，则侧面展开图扇形中心角为，S圆锥侧= ，S圆锥表=圆台的侧面展开图是，其内弧长等于，外弧长等于，设圆台的上底面半径为r, 下底面半径为R, 母线长为l, 则侧面展开图扇环中心角为，S圆台侧= ，S圆台表=（3）.球的表面积如果球的半径为R，那么它的表面积S=5、空间几何体的体积1.柱体的体积公式V柱体=2.锥体的体积公式V锥体=3.台体的体积公式V台体=4. 球的体积公式V球=三、经典例题讲解（一）根据三视图求面积、体积三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。
它具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；三视图的排列规则：主在前，俯在下，左在右例1： 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图和俯视图都是全等的等腰直角三角形，直角边长为1，求这个几何体的表面积和体积.俯视图侧视图正视图变式训练：一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A.2π+B.4π+C.2π+D.4π+（二）侧面展开、距离最短问题方法：利用平面上两点之间线段最短的原则去求解例2：在棱长为4的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1木块上，有一只蚂蚁从顶点A 沿着表面爬行到顶点C 1，求蚂蚁爬行的最短距离？变式训练：已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，P 是AA 1的中点，E 是BB 1上一点，如俯视图侧视图正视图22222俯视图侧视图正视图34图所示，求PE＋EC的最小值．（三）几何体的外接球、内切球方法：外接球的直径等于几何体各顶点间的最大距离例3：（1）若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（2）若一个球内切于棱长为3的正方体，则该球的体积为变式训练：1.长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4 ，AA1=5，则其外接球的体积为.四、课堂练习1、如图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为( )A．6+3B．24+3C．143D．32+23图2C 1B 1A 1CBA2、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），那么可得这个几何体的体积是（ ） （A ）31cm3（B ）32cm3（C ）34cm3（D ）38cm33、如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12．则该几何体的俯视图可以是（ ） 、一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的表面积是A ．30B ．40C ．60D ．805、如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为1的正三角形，1111AA A B C 面， 正视图是长为2，宽为1的矩形,则该三棱柱的侧视图（或左视图）的面积为（ ）22 2 211 左视俯视（第2题图）CD1A．3B．32C．1D．36、如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（）7、充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是()8、下图所示的四个几何体，其中判断正确的是()A．(1)不是棱柱B．(2)是棱柱C．(3)是圆台D．(4)是棱锥9、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④10．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为2，则原梯形的面积为()A．2 B. 2C．2 2 D．411、一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为________(只填写序号)．12、有一粒正方体的骰子每一面有一个英文字母．下图是从3种不同角度看同一粒骰子的情况，请问H反面的字母是________．13、有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体的各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点．求这三个球的半径之比．五、课后练习1、如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（）A．π)3(+B．20π124C ．π)3420(+D ．28π2、正三棱柱111ABC A B C -内接于半径为2的球，若,A B 两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为 ．3、已知四棱锥P －ABCD 的底面为直角梯形，AB ∥DC ，∠DAB ＝90°，P A ⊥底面ABCD ，且P A ＝AD ＝DC ＝2AB ＝4.(1)根据已经给出的此四棱锥的正视图，画出其俯视图和侧视图；(2)证明：平面P AD ⊥平面PCD .。