财务杠杆与资本结构专题一、资本成本1、资本成本：（1）是一种机会成本（2）是公司可以从现有资产获得的、符合投资人期望的最小收益率；（3）数量上等于各项资本来源的成本加权平均数；（4）又称最低可接受的收益率、投资项目的取舍收益率。

二、个别资本成本1、债务的税后成本∑=+-⨯+=-⨯Ni idt i i v K T I P F P 1)1()1()1(其中，v P 为债务的现值（债务发行价格或借款金额）； F 为发行费用占债务发行价格的百分比； i P 为第i 期本金的偿还金额； i I 为第i 期债务的利息；N 为债务的期限，通常用年表示； T 为所得税率；dt K 为税后债务成本。

★几点说明：（1）因公司债券可以平价、溢价或折价发行，因此，v P 有三种可能，即z y v P P P P ,,0=（平价、溢价、折价三种实际可能的发行价格）。

（2）F 有两种情形：F=0（即不考虑发行费用），F ≠0（考虑发行费用）；（3）T 亦有两种情形：T=0（不考虑所得税），T ≠0（考虑所得税）。

（4）当F=0，T=0，0P P v =，且债务具有固定偿还期和偿还金额，该债务称为最简单债务，其特征为：A 、债权人的收益=债务人的成本；B 、对于平价发行债券而言，债券的价值等于债券面值，即债务成本=债券票面利率；C 、对于银行借款债务成本，就是借款合同成本；D 、此时的dt K =d K ，即内含报酬率。

（5）当F ≠0，T=0时，手续费减少了债务人得到的资金，但未减少利息支付，故比F=0时的资本成本要高。

（6）当F ≠0，T ≠0时，债务人的利息支出可减少债务人的所得税。

（7）在估计债务成本成，要注意区分债务的历史成本和未来成本，作为投资决策和企业价值评估依据的资本，只能是借入新债务的成本。

（8）债务价格（溢价、折价）、手续费均影响折现率的计算，但与利息抵税无关。

2、留存收益成本留存收益：指企业缴纳所得税后形成的，其所有权属于股东，实质上相当于股东对企业追加投资。

留存收益成本估算难于债务成本，因为很难对企业未来发展前景及对未来风险所要求的风险溢价作出准确的测定。

留存收益成本的计算方法： （1）股利增长模型法假设收益以固定的年增长率递增（这个假设非常重要），则留存收益成本g PD K s +=01（参见“股票收益率”相关内容） （2）资本资产定价模型法根据资本资产定价模型，)(F M F s s R R R R K -+==β其中：M R 为“平均风险股票必要报酬率”， F R 为市场无风险报酬率。

（3）风险溢价法理论基础：按“风险越大，要求的报酬率越高”的投资原理，普通股股东对企业的投资风险大于债券投资者，因而普通股股东会在债券投资者要求的收益率上再要求一定的风险溢价。

留存收益成本c dt s RP K K +=其中，c RP 为风险溢价，一般认为，某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%-5%之间，当市场利率达到历史最高点时，c RP ≈3%，当市场利率达到历史最低点时，c RP ≈5%，通常采用均值4%。

3、新发行普通股成本按股利增长模式计算，企业新发行普通股成本g F P D K nc +-⨯=)1(01（F=0或F ≠0） 4、加权平均成本加权平均成本一般以各种资本占全部资本的比重为权数，对个别资本进行加权平均来确定，其公式为：∑==nj jjw W K K 1其中，j K 为个别资本j 的成本，j W 为个别资本j 占全部资本的比重。

★注意确定j W 的几种口径：A 、按账面价值确定，当资本账面价值与市场价值差别较大时，计算结果与实际有较大的差距，会贻误筹资决策；B 、按市场价值确定，反映企业目前的实际情况，为弥补证券市场价格变动频繁不便，可选用平均价格。

C 、按目标价值确定，以未来预计的目标市场价值确定权数，这种权数能体现期望的资本结构，更适用于企业筹措新的资金，但实际上难于客观合理确定证券目标价值，该方法不易推广。

三、财务杠杆1、经营风险和财务风险（1）经营风险：指企业未使用债务时（即没有债务时）经营的内存风险，影响企业经营风险的因素主要有：产品需要、产品售价、产品成本、调整价格的能力、固定成本的比重。

（2）财务风险：指全部资本中债务资本比率的变化带来的风险。

当债务比重较高时，股权投资者负担较多的债务成本，并经营较多的负债作用所引起的收益变动的冲击，从而加大财务风险；反之，当债务比重较低时，财务风险较小。

2、经营杠杆系数和财务杠杆系数 （1）经营杠杆固定成本在销售收入中的比重大小对企业风险有重要影响。

在某一固定成本（占销售收入的）比重的作用下，销售量变动对利润产生的作用，被称为“经营杠杆”，经营杠杆具有放大企业风险的作用。

经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数（DOL ）表示，它是息前税前盈余变动率与销售量变动率之间的比率（两个比率的比率）。

QQ EBITEBITDOL ∆∆=其中：息前税前盈余用EBIT 表，销量用Q 表示。

（见“生产性资本投资专题”第四点“息前税后收益”的解释） ★理解“息前税后收益”：根据现有利润表格式及项目，假设不存在“投资收益、补贴收入和营业外收支”项目，财务费用为全部支付给债权人的利息并用I 表示，则：“利润总额”=“营业利润”=扣除财务费用的“息后税前营业利润”（简称息后税前营业利润）=“息前税前营业利润”-I ，此处的“息前税前营业利润”即为“息前税前盈余”。

假定：A 、企业的（变动）成本—销量—利润保持线性关系，即L=Q （P-V ）-F ；（L 为利润，P 为产品单位销售价格；V 为产品单位变动成本，包括单位变动产品成本、单位变动销售费用、单位变动管理费用；F 为总固定成本，包括固定产品成本、固定销售费用、固定管理费用。

B 、可变成本QV （包括变动销售成本、可变销售费用、可变管理费用）在销售收入QP 中所占比例不变；C 、固定成本F （包括固定产品成本、固定销售费用、固定管理费用）保持稳定。

则L= Q （P-V ）-F =QP-Q[单位变动产品成本（流转税可视为变动成本的一部分）+单位变动销售费用+单位变动管理费用]-（固定产品成本、固定销售费用、固定管理费用）=销售收入-销售成本-销售税金及附加-销售费用-管理费用=息前税前营业利润=EBIT 则，DOL 可通过销售额和成本来表示：F V Q P Q FQ P Q F V Q P Q Q F V Q P Q EBIT Q Q EBIT QQ EBIT EBITDOL Q -⨯-⨯⨯-⨯=-⨯-⨯⨯-⨯-⨯=⨯∆∆=∆∆=/)( 令)(),(变动成本总额销售额SV V Q S P Q =⨯=⨯，则FVC S VC S F V Q P Q F Q P Q DOL S ---=-⨯-⨯⨯-⨯=★DOL 可用于计算单一产品的经营杠杆系数，S DOL 除了用于计算单一产品的经营杠杆系数外，还可用于计算多种产品的经营杠杆系数。

（2）经营杠杆系数说明的问题A 、在固定成本不变的情况下，DOL 说明了销售额增长/减少所引起的利润增长/减少的幅度。

如销售额为S1时，DOL S1=a ，说明销售额为S1时，销售额增长/减少会引起利润a 倍的增长/减少。

B 、在固定成本不变的情况下，销售额在超过盈亏临界点销售额时，销售额越大，DOL 越小，经营风险越小★理解：∵F VC S FF SV S F F VC S F VC S VC S DOL S --+=--+--=---=1 ∴F F VC S DOL S =--⨯-)()1(又∵S-VC=S （1-VC/S ）=S ×单位边际贡献率（用h 表示）下图。

C 、可以使DOL 下降，即降低经营风险的途径。

根据上图，当S>F/h 时，要使DOL 下降，只要使F VC S FDOL S --+=1中等号右边的分母S-VC-F 尽可能大即可，而S-VC-F 尽可能大的途径有：S ↑，VC ↓，F ↓。

（3）财务杠杆系数一般来说，企业在经营中总会发生借入资金，即企业负债经营，不论利润多少，债务利息是不变的，股权投资者的收益是利润-利息部分，这种债务对股权投资者收益的影响称为“财务杠杆”。

财务杠杆作用的大小通常用财务杠杆系数（DFL ）表示，DFL 越大，财务杠杆作用越大，财务风险越大，反之亦然。

I EBIT EBITNT I EBIT EBIT N T EPS EBIT EPS EPS EBIT EBIT EPS EBIT EBIT EPS EPSDFL EBIT -=-⨯-⨯-=⨯=⨯∆∆=∆∆=)1()(1)(/其中，I 为债务利息。

（4）财务杠杆系数能说明的问题A 、息前税前盈余增长所引起的每股收益的增长幅度；B 、在资本总额、息前税前盈余相同时，负债比率越高，财务杠杆系数越大，财务风险越大，预期的每股收益也会相应较高。

★理解：假设资本总额=Z 0，息前税前盈余=EBIT 0，资本总额中债务资本比重为x ，即负债比率=x ，利息率=i 0，资本总额中权益资本比重为（1-x ），权益资本全部为普通股，每股面值为M 0，则有： 债务资本额= Z 0x ，债务利息I= Z 0x i 0权益资本额= Z 0（1-x ），普通股股数N= Z 0（1-x ）/ M 0 由IEBIT EBITDFL -=有，xi Z EBIT EBIT DFL 0000-=，显然，x ↑,分母↓，分式↑，即DFL↑，即x ↑，DFL ↑由N T I EBIT EPS )1()(-⨯-=有，)11(111)1(1)1()1()1()(00000000000000000+-=--+-⨯-=--⨯-=--⨯-=x x xi Z EBIT i T M x x i Z EBIT Z i Z T M M x Z T x i Z EBIT EPS βα显然， x ↑，(1-x) ↓, x -1β↑, )11(+-xβα↑,EPS ↑。

综上所述，x ↑，DFL ↑，EPS ↑结论成立。

3、总杠杆系数当经营杠杆与财务杠杆共同起作用时，销售额稍有变动会使每股收益产生更大的变动。

这种经营杠杆和财务杠杆连锁作用被称为总杠杆作用。

总杠杆作用的大小用总杠杆系数（DTL ）表示。

（1）DTL=DOL ×DFL= QQEPS EPS EBIT EBIT EPS EPS Q Q EBIT EBIT∆∆=∆∆⨯∆∆（定义式） 根据定义式有QQ DTL EPS EPS ∆⨯=∆，这个公式有时用于已知DOL 、DFL 、目前每股收益及销售额增加倍数，求解每股收益增加到何种程度。

例：A 公司DOL=1.5，DFL=1.8，目前每股收益=1.5，若销售额增加一倍，则每股收益将增长多少？解：QQ DTL EPSEPS ∆⨯=∆=1.5×1.8×1=2.7，EPS ∆=2.7×1.5=4.05新的每股收益=目前每股收益+EPS ∆=1.5+4.05=5.55（2）因为N T I F VQ PQ N T I EBIT EPS )1)(()1()(----=-⨯-=，NT V P EPS Q )1)(('--=I F VQ PQ VQPQ NT I F VQ PQ Q N T V P EPS Q EPS EPS Q Q EPS Q Q EPS EPSDTL Q ----=----⨯--=⨯=⨯∆∆=∆∆=)1)(()1)((/所以，IF VC S VC S I F VQ PQ VQ PQ DTL ----=----=（推导式）（3）总杠杆系数的意义A 、能够估计出销售变动对每股收益的影响；B 、它使人们看到了经营杠杆与财务杠杆的相互作用，为达到某一总杠杆系数，经营杠杆与财务杠杆有多种组合。