CT断层图像重建算法研究专业：通信工程姓名：刘明帅指导教师：骆岩红摘要CT技术是一种融合了射线光电子学、信息学、微电子学等学科的新兴技术，因为其先进的无损检测技术，所以被广泛地应用于医学、航天、生物等多个领域。
随着科技的进步，图像重建技术开始应用于X射线中，这是数字图像处理的一个重大进步。
如何能重建出高质量的图像，取决于所采用的重建算法。
从图像重建的角度来看，主要分为解析法与迭代法。
解析法是利用解析、变换重建公式来构建重建图像。
它具有容易实现,速度较快,且能重建出高质量的图像的特点,但是对投影数据完备性要求高。
迭代法是利用求解线性方程组来重建图像，它能够在投影数据信噪较低条件下，获得高质量图像。
本文将从原理、应用、与优缺点的角度来分析两种算法，重点对解析法中的滤波反投影算法从平行束与扇束投影方式进行研究，最后通过Visual C++与MATLAB软件相结合的方式对图像重建，并分析各参数对重建图像的影响。
关键字：CT技术图像重建算法滤波反投影算法AbstractCT technology is a emerging technology that blend of the Ray optoelectronics, microelectronics and informatics subject. Because of its advanced nondestructive testing technology, it is widely used in medical, aerospace, biological and other fields. With the progress of science and technology, Image reconstruction technologyis applied to the X ray, This is a major progress of digital image processing. How to rebuild the high quality images, depends on the reconstruction algorithm you adopt. From the perspective of image reconstruction,?it mainly divided into the analytical method and iteration method.Analytical method use the analysis and transform formula to build image reconstruction.It has the characteristics of implementating easily and fast,and reconstructing out high quality images,but the demand of the projection data is high.Iterative method is used to solve the linear system of equations to reconstruction image, the projection data under the condition of low signal-to-noise, it can get high quality image.This article we will be from the point of view of the principle ,application,and the advantages and disadvantages to analysis the two kinds of algorithms,?focusing on studying the analytical method of filter back projection algorithm from the parallel beam and fan beam projection methods , finally, combining the software of Visual c + + with MATLAB software to image reconstruction, and analyzes the influence of various parameters on the reconstruction imageKey words: CT technology image reconstruction algorithm Filtered Backprojection Algorithm目录第一章绪论..............................................1.1 CT技术与图像重建概述.............................1.2 CT和重建技术的发展及研究现状 .....................1.3 研究的目的与意义.................................. 第二章 CT成像原理和图像重建算法...........................2.1 CT成像原理与系统组成..............................2.2 CT成像系统扫描方式的发展..........................2.3 CT断层图像原理....................................2.4图像重建算法概述...................................2.4.1解析类方法 ...................................2.4.2传统迭代类方法 ............................... 第三章 CT图像重建算法实现原理的研究....................3.1图像重建系统中的数学概念及变换 .....................3.1.1 投影与反投影.................................3.1.2 Radon变换及其反变换 ...........................3.1.3傅里叶变换 ...................................3.1.4中心切片定理 .................................3.2解析类重建算法.....................................3.2.1直接傅里叶变换算法............................3.2.2反投影重建算法 ...............................3.3 迭代类重建算法.....................................3.3.1 代数迭代重建算法.............................(1) ART算法 .......................................(2)同时代数重建算法................................3.3.2 影响代数迭代重建算法的因素...................3.3.3 ART重建算法与SART...........................3.3.4 统计迭代重建算法.............................（1）最小二乘图像重建算法.......................... 第四章滤波反投影重建算法 ................................4.1平行束滤波反投影重建算法...........................4.1.1卷积反投影重建算法............................4.1.2滤波函数的选择 ...............................4.2 扇形束滤波反投影算法...............................4.2.1等夹角扇形束滤波反投影算法....................4.2.2等间距扇形滤波反投影算法......................4.3滤波反投影重建算法的软件实现 .......................4.4滤波反投影算法和ART算法的对比 ..................... 第五章总结与展望 .........................................5.1总结...............................................5.2新兴的迭代算法.....................................5.3 展望............................................... 参考文献..................................................第一章绪论1.1 CT技术与图像重建概述所谓的CT技术就是X射线计算机断层成像，它是一种新兴技术，发展于20世纪80年代，它将射线光电子学、信息科学、微电子学、计算机科学等学科结合在一起。
我们知道，当X射线照射不同物体时，每个物体对这种射线的吸收和透射率不同，而重建正是利用这种原理，射线照射后，利用探测器进行接收，这样我们就可以根据衰减数得到其分布图像，这就是CT成像技术的基础。
CT技术在对物体进行检测时，不用破坏物体内部结构,正是由于这种无损检测技术，所以被广泛应用于医学、生物、航天、航空等多个领域。
图像重建是由物体的截断面向该平面做投影，根据投影所得的函数来重建截断面的过程。
随着时间的推移，人类在科学技术上也有了重大进步，尤其是计算机技术的高速发展，也推动了图像重建的发展，在医学领域应用最为显着，它大大的丰富了对于人体内脏器官检查的手段，为更加准确地诊断疾病提供了强有力的依据。
根据原始数据获取方法和重建原理不同，可分为透射断层重建成像、发射断层重建成像、反射断层重建成像[1]。
1.2 CT和重建技术的发展及研究现状早在1895年，伦琴发现了X射线，这就是CT技术发展的早期萌芽。
自此之后，人们也意识到CT技术在成像上有很好地发展前景。