拓扑空间中的连续函数
参考文献：
1.岳跃利;方进明诱导I-Fuzzy拓扑空间[期刊论文]-数学研究与评论
5.李清华;方进明 I-Fuzzy拓扑空间中的可数性[期刊论文]-模糊系统与数学
相似文献1.学位论文韩刚 L-拓扑空间中的分离性 2006 本文的目的是进一步讨论L-拓扑空间(即L-Fuzzy拓扑空间)中的分离性，以及I-Fuzzy拓扑空间中的导集和连续性。
主要工作如下： (1)在L-拓扑空间中分离性是很重要的性质，SteenLA，etal.在分明拓扑空间中定义了T21/2分离性，陈水利和孟广武以及尤飞将其推广到L-拓扑空间中.本文首先在分明拓扑空间中定义了T21/3分离性，并且指出在分明拓扑空间中T21/3分离性等价于T2分离性，然后在L-拓扑空间中定义了T21/3分离性，并且指出在L-拓扑空间中T21/3分离性与T2分离性是不等价的。
同时又定义了ST21/3，层T21/3
分离性，讨论了它们与其它分离性的关系，并且研究了它们各自的一些性质，论证了它们都是L-好的推广。
(2)吉智方教授定义了T3＃分离性，本文继续讨论了它的一些性质，并且定义了一种新的分离性；T3(×)分离性，它是介于T3＃分离性与T3分离性之间，同时研究了它的一些性质，并且证明了T3＃空间范畴是有积和有上积的范畴。
(3)应明生教授1991年用连续值逻辑语义的方法定义了I-fuzzy 拓扑空间，王瑞英在2005年的博士学位论文中在I-Fuzzy拓扑空间中提出了R-邻域系的概念，它是以王国俊教授研究L-拓扑学时给出的远域为特款引入的，在此基础上定义了闭包、内部、基、子基、连续、子空间、积空间、商空间等基本概念，并且建立了网收敛理论。
讨论了可数性与分离性。
方进明在I-Fuzzy拓扑空间中提出了I-Fuzzy拟重邻域系，它是以刘应明教授研究L-拓扑学时给
出的重域为特款引入的，并。
陆续在I-fuzzy拓扑空间讨论了可数性、连续性、诱导空间等性质。
本文首先指出I-fuzzy拓扑空间中R-邻域系和拟重邻域系的研究方法是等价的，同时又指出利用R-邻域系来研究I-fuzzy拓扑空间是具有-定优越性的。
到目前为止，在I-fuzzy拓扑空间中还没有导集的定义，本文主要是在I-fuzzy拓扑空间中引入导集的定义，它是以刘应明教授研究L-拓扑学时定义的导集为特款引入的，同时研究了它的一些性质，并且利用
R-邻域系在I-fuzzy拓扑空间中定义θ-闭包、θ-内部、Rθ-邻域系和θ-连续函数，证明了θ-连续的一些等价命题。
2.期刊论文王瑞英.吉智方.WANG Rui-ying.JI Zhi-fang I-fuzzy 拓扑的基和子基 -内蒙古师范大学学报（自然科
学汉文版）2007,36(2) 在I-fuzzy拓扑空间中引入R-邻域系,利用R-邻域系给出基和子基的概念,研究了基和子基的充分必要条件. 3.学位论文李宁模糊拓扑空间中分离公理的研究 2008拓扑学从开创至今已经历了一百多年的历史，虽然它的发展相对于其它一些数学学科，如分析学、代数学、欧式几何学和数论要晚了许多，但经过二十世纪五十年代到七十年代的蓬勃发展，拓扑学已经成为拥有众多分支，有着丰富的结果和方法的数学理论，其中一般拓扑学占据重要的位置.另一方面，继确定性、随机性两个阶段后，近代数学的发展开始进入了过去的禁区一模糊性的研究.1968年，美国数学家L.A.Zadeh首先提出了模糊集合理论，这与随后提出的模糊逻辑理论成为现代模糊数学发展的基础。
由于模糊集合理论拓广了经典集合论，建立在模糊集合论上的各种数学结构也应运而生.经过海内外学者的共同努力，四十年来，模糊拓扑学，模糊分析学，模糊代数学等都取得了可喜的进展。
模糊拓扑理论具有广泛的应用性，它已经被应用于模糊信息理论、粗集理论、数据挖掘等诸多方面。
模糊拓扑学的研究主要集中在L-拓扑空间、不分明化拓扑空间、I-fuzzy 拓扑空间等。
不分明化拓扑空间以一般拓扑空间为特例，一般拓扑空间中的很多经典理论在其中都得到了推广。
不分明化拓扑空间中问题的研究方法与一般拓扑学的研究方法不同，其中很多问题还没有得到解决。
I-fuzzy拓扑空间理论是近几年研究的热点，它以不分明化拓扑空间
为特例，其上拓扑问题的研究讨论需要借助更多的工具，其应用性更为广泛，但I-fuzzy拓扑空间理论的研究要复杂很多。
本文主要是运用连续值逻辑语义的方法对不分明化拓扑空间及I-fuzzy拓扑空间进行系统的研究。
文中研究了这两种模糊拓扑空间中邻域、收敛、拟分离公理等内容，这进一步丰富和发展了模糊拓扑空间的基本理论。
全文工作如下：
(1)在一般拓扑学中，拟开集，拟闭集等是非常重要的一类集合.我们运用连续值逻辑语义的方法，以不分明化拓扑空间中的拟开集为工具，定义了不分明化拓扑空间的拟内核、拟θ闭包、拟θ邻域等，讨论了拟θ连续映射的重要性质.特别地，我们定义了不分明化拓扑空间中的拟R0分离公理，利用拟开集、拟闭包、拟θ闭包对其进行刻画.我们证明不分明化拓扑空间中的拟R0分离公理弱于拟T1分离公理，但具有仅用单点集的拟闭包及拟内核就能刻
画的良好性质。
(2)在I-fuzzy拓扑空间中，我们利用R-邻域系理论，定义I-fuzzy拓扑空间中的拟开集与拟闭集，继而定义I-fuzzy拓扑空间中的拟R-邻域系.文中，我们讨论了拟R一邻域系的性质，并利用拟R一邻域系进一步讨论了I-fuzzy拓扑空间中的拟连续映射、拟θ连续映射、拟网收敛、拟分离公理及拟R0分离公理。
通过这些讨论，我们可以看到在以不分明化拓扑空间为特例的 I-fuzzy拓扑空间中，不分明化拓扑空间中的很多重要内容得到了有效推广。