青岛版初中数学
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重点知识精选
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6.2 同类项
1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？
2、下列各题中的两个项是不是同类项？
(1)3x2y与－3x2y； (2)0.2a2b与0.2ab
2
；(3)11abc与9bc；
(4)3m2n3与－n3m2；(5)4xy2z与4x2yz； (6)6
2与x2
；
3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)3a+2b=5ab； (2)5y2－2y2=3；(3)4x2y－5y2x=－x2y；
(4)a+a=2a； (5)7ab－7ba=0； (6)3x2+2x3=5x
5
；
4、合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x－10x； (2)－6ab+ba+8ab；(3)－p2－p2－p2
(4)m－n2+m－n2；(5)31x3－65x3+21x3； (6)41x－0.3y－21x+0.3y；
5、求下列各式的值：
(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3，其中c=－4；
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx
3
，其中x=－2，y=3；
6、解方程：
(1)3x－5－2x=1； (2) －21x+21+4x+3=0
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7、把(a+b)、(x－y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)；(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)；
8、有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式7a
3
－
6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a
3
的值。”有一位同学指出，题目中给出的条件
a=0.35，b=－0.28是多余的，他的说法有没有道理？
9、解方程：
(1)4x+3－3x－2=0； (2)12x－23－4x+21=0；(3)3x－2x=0；(4)－x+1－
x+1=0；
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参考答案
1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个
常数项也是同类项。
(2)同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)单项式和多项式统称整式。
2、(1)是； (2)不是同类项，因为相同字母的指数不同；
(3)不是；因为字母不相同；(4)是；
(5)不是，因为x的指数不同，y的指数也不同；
(6)不是，因为字母不相同。
3、(1)不对，因为3a与2b不是同类项，不能合并；
(2)不对，因为合并同类项时，丢掉了字母及字母的指数y
2
；
(3)不对，因为4x2y与－5y2x不是同类项，不能合并；
(4)对；(5)对；(6)不对，3x
2与3x3
不是同类项，不能合并。
4、(1)9x (2)3ab (3)－3p2 (4)2m－2n2 (5) 0 (6)－41x
5、(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3
=(3－13)c2+(－8+2)c+(2－2)c3+3
=－10c
2
－6c+3
当c=－4时，原式=－10×(－4)2－6×(－4)+3=－160+24+3=－133
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3=(3－4)y4+(－6+2)x3y=－y4－4x3y
当x=－2，y=3时；原式=－34－4×(－2)
3
×3=－81+96=15
6、(1)3x－5－2x=1
解：方程两边都加上5得：3x－2x=6；合并同类项得：x=6
(2)－21x+21+4x+3=0
解：合并同类项得：27x+27=0；方程两边都减去27得：
27x=－2
7
方程两边都乘以72得：x=－1
7、(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)=(4+2－7)(a+b)=－(a+b)
(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)
=(3+8)(x－y)2+(－7+6)(x－y)=11(x－y)
2
－(x－y)
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8、解：7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3
=(7+3－10)a3+(－6+6)a3b+(3－3)a2b
=0
无论a，b取任何值，多项式的值都等于0
∴这位同学的说法有道理。
9、(1)4x+3－3x－2=0
解：合并同类项：得：x+1=0；方程两边都减去1，得：x=－1
(2)12x－23－4x+21=0
解：合并同类项，得：8x－1=0
方程两边都加上1，得：8x=1；方程两边都除以8，得：x=
8
1
(3)3x－2x=0
解：合并同类项，得：x=0
(4)－x+1－x+1=0
解：合并同类项，得：－2x+2=0
方程两边都减去2，得：－2x=－2；方程两边都除以－2，得：x=1
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