八年级数学试卷第 1 页（共 4 页）
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道外区 2019~2020 学年度上学期期末调研测试
八年级数学试卷

考生须知:
1.本试满分为 120 分。考试时间为 120 分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试
题纸上答题无效。

4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、
笔迹清楚。

5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

一、选择题：（1~10 题，每小题 3 分，共 30 分，每题只有一个答案）
1．下列运算正确的是( )．
A．(－2x)2·x3＝4x6 B．x2÷x＝x(x≠0) C．(4x2)3＝4x6 D．3x2－(2x)2＝x
2

2．下列所给的交通标志中，是轴对称图形的是（ ）．

A． B． C． D．
3．下列所给的各式中： 1 、 x  y 、 1 、 b ，分式的个数是( )．

2 m m  n a

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列计算中，正确的是( )． A．x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1
B．(a＋b)2＝a2＋b
2

C．(x－2)2＝x2－2x＋4 D．(－a－b)2＝a2＋2ab＋b
2

5．如果把分式 x  2y 中的 x 和 y 的值都扩大 10 倍，则该分式的值将( )．
x  y

A．扩大 10 倍 B．缩小 10 倍 C．为原来的一半 D．不变
6．下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
A． B．
C． D．

4

7．等腰三角形的两边长为 a、b，且满足｜a－b－2｜＋(2a＋3b－9)2＝0，则该等腰三角形
的周长为( )．
A．7 B．5 C．8 D．7 或 5

x
2

 4
D
O
E

O
M

E

N

20 8．方程 3 ＝ 6 的解为（ ）． x x  1 A． 1 B．－ 1 C．1 D．－1 3 3 9．如图，在△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB，DE 经过点 O， 且 DE∥BC，DE 分别交 AB、AC 于 D、E，则图中等腰三角形的个数为( )． A．2 B．3 C．4 D．5 A D B C （第 9 题图） A C B （第 10 题图） 10．如图，C 是线段 AB 上一点，且△ACD 和△BCE 都是等边三角形，连接 AE、BD 相交于点 O，AE、BD 分别交 CD、CE 于 M、N，连接 MN、OC，则下列所给的结论中： ①AE＝BD；②CM＝CN；③MN∥AB；④∠AOB＝120º；⑤OC 平分∠AOB．其中结论正确的个数是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11．纳米是长度的度量单位，1 纳米为 0.000 000 001 米，把这个数字用科学记数法表示， 1 纳米＝ 米． 12．要使分式 x 有意义，则 x 的取值范围是 ． x  2 C 13．计算：  ＝ ． 14．因式分解：4x2－1 ＝ ． A 15．若 a＋b＝3，则 a2－b2＋6b 的值为 ． D B （第 19 题图） 16．在平面直角坐标系中，P 为第一象限内一点，且 OP 与 x 轴的夹角等于 30º，若 OP＝6， 则点 P 的纵坐标为 ． 17．某工程甲独做 8 天完成，甲乙合作 6 天完成，则乙独做需 天完成． 18．在△ABC 中，∠ACB＝90º，D、E 分别在 AC、AB 边上，把△ADE 沿 DE 翻折得到 △FDE，点 F 恰好落在 BC 边上，若△CFD 与△BFE 都是等腰三角形， 则∠BAC 的度数为 ． 19．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90º，∠ABC＝60º，CD⊥AB，垂足为 D，若 BD＝1， 则 AD 的长为 ． 45
D F C D
G
F

C

20．如图，△ABC 中，∠ABC＝45º，点 D 在 BC 边上，
A

F
且∠BAC＝90º＋ 1 ∠DAC，过 B 作 BE⊥AD，垂足
2
E

为 E，BE 交AC 于F，若AD＝2，BF＝3，则AF 的
B D C

长为 ．

三、解答题（共计 60 分）
21．计算（第 1 小题 3 分，第 2 小题 4 分，共 7 分）

（第 20 题图）

23．（本题 8 分）
如图，在平面直角坐标系中，已知 A(－3，3)、B(－5，－1)、C(－1，－2)．
⑴画出△ABC 关于 y 轴的轴对称图形△A1B1C1；
⑵在⑴的条件下，连接 A1A、C1A，直接写出△A1C1 A 的面积．

24．（本题 8 分）
如图，△ABC 中，AB＝AC，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 的延长线上，且 CE＝BD， 连
接 DE 交 BC 于点 F．
⑴求证：EF＝DF；
⑵过点 D 作 DG⊥BC，垂足为 G，求证：BC＝2FG．
A A

B B
E E

y
A

O
x
B

C
25．（本题 10 分）
茂林货栈打算在年前用 30000 元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可
以以 8 折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了 100 盏彩灯．
⑴该货栈实际购进每盏彩灯多少元？
⑵该货栈打算在进价的基础上，每盏灯加价 30%，进行销售，该货栈要想获得利润不低于
10000 元，应至少再购进彩灯多少盏？
26．（本题 10 分）

如图，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90º，D、E 分别在 BC、AC 边上，连接 AD
、
BE 相交于点 F，且∠CAD＝ 1 ∠ABE．
2

⑴求证：BF＝AC；

⑵连接 CF，若 EF＝EC，求∠CFD 的度数；
⑶在⑵的条件下，若 AE＝3，求 BF 的长．

A A A

E
F

B D C B E E F F D C B D C
27．（本题 10 分）
如图，在坐标平面中，A(－6，0)、B(6，0)，点 C 在 y 轴正半轴上，且∠ACB＝90º．
⑴求点 C 的坐标；
⑵点 P 为线段 BC 上一点，连接 PA，设点 P 的横坐标为 m，△PAC 的面积为 S，用含 m 的代数式
来表示 S；
⑶在⑵的条件下，过点 B 向 PA 引垂线，垂足为 E，延长 BE、AC 相交于点 F，连接
PF，若 PF＝3，求 m 的值．

y y y
F

C C C
P
E
P

A
O B x A O

B

x

A
O

B
x