下面以正四棱锥为例，分析其投影特征和作图方法。
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
机械制图
2．作图步骤
机械制图
曲面体的投影作图
圆柱
圆锥
圆球
表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立体，常 见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。 曲面可看作由一条母线按一定的规律运动所形成，运动 的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为素线。母 线绕轴线旋转，则形成回转面。
W面的平面； 侧平面 平行于W面并垂直于H、
V面的平面。
机械制图
水平面的H面投影反映实形，V、W面投影积聚成垂直于Z轴的直线。
机械制图
正平面的V面投影反映实形，H、W面投影积聚成垂直于Y轴的直线。
机械制图
侧平面的W面投影反映实形，V、H面投影积聚成垂直于X轴的直线。
机械制图
投影面垂直面
投影面垂直面——垂直于一个投
一般位置平面 —— 与三个投影面都倾
斜的平面。 投影面平行面与投影面垂直面统称为
特殊位置平面。
平面对H、V、W面的倾角（指该平面 与投影面的两面角）分别用 α 、 β 、 γ 来表示。
机械制图
投影面平行面
投影面平行面——平行于一个投
影面，垂直于另外两个投影面。
水平面 平行于H面并垂直于V、
W面的平面； 正平面 平行于V面并垂直于H 、
斜投影法——投射线与投影面倾斜 正投影法——投射线与投影面垂直
机械制图
正投影法基本性质
1．真实性 直线或平面平行于投影面，直线投影反映实长，平面投影反映实形 2．积聚性 直线或平面垂直于投影面，直线投影积聚成点，平面投影积聚成直线
3．类似性 直线或平面倾斜于投影面，直线的投影缩短，平面的投影是其原图形
影面，倾斜于另外两个投影面。
正垂面 垂直于V面并倾斜于H、
W面的平面； 铅垂面 垂直于H面并倾斜于V、
W面的平面； 侧垂面 垂直于W面并倾斜于H、
V面的平面。
机械制图
正垂面V面投影积聚成一直线，该直线与OX轴和OZ轴的夹角分别是平 面与H、W面的倾角α、γ。正垂面的H、W面投影是平面的类似形。
机械制图
机械制图
点的投影规律
机械制图
点的三面投影与直角坐标的关系
点在空间的位置可由点到三个投影面的距离来确定。如将投影面作为坐标
面，投影轴作为坐标轴，则点的三面投影与点的三个坐标值有以下对应关系：
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两点相对位置
机械制图
重影点：
空间两点在某一投影面上的投 影重合为一点时，则称此两点 为该投影面的重影点。
的类似形（类似形是指两图形相应线段间保持定比关系，即边数、平行关系、凹 凸关系不变） 正投影图能准确表达物体的形状，度量性好，作图方便，所以在工程上得到广泛应用。机械图样主要是用
正投影法绘制的，因此，正投影法的基本原理是识读和绘制机械图样的理论基础，也是本课程的核心内容。
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2
三视图的形成及其对应关系
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正确理解视图中线框和图线的含义
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视图中线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是 具有打通的孔。
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两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。
轴倾斜的斜线）。读图时，如果直线的三面投影中，有一个投影与投 影轴倾斜，另外两个投影与相应的投影轴平行，则该直线必定是投影 面平行线，平行于投影为斜线的那个投影面。
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投影面垂直线
投影面垂直线也有三种位置： 铅垂线 正垂线 侧垂线 垂直于水平面的直线 垂直于正面的直线 垂直于侧面的直线
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A、C为H 面的重影点
a
● ●
a
c●
●
c
a (c )
●
被挡住的投 影加( )
A、C为哪个投 影面的重影点 呢？
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直线的投影一般仍是直线
机械制图 在三投影面体系中，直线按其与投影面的相对位置，可分为三种： 投影面平行线——平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线。 投影面垂直线——垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面的直线。 一般位置直线——与三个投影面都倾斜的直线。 投影面平行线和投影面垂直线又称为特殊位置直线。
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一般位置面在V、H、W面的投影均为平面的类似形。
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常见的基本几何体 平面基本体 曲面基本体
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平面体的投影作图 1．投影分析
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和
六棱柱等。下面以六棱柱为例，分析其投影特征和作图方法。
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2．作图步骤
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1．投影分析
直线的各个投影分割成和空间相同的比例。
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5．两直线的相对位置
空间两直线的相对位置有三种：平行、相交和交叉。
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两直线平行
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两直线平行机械制图Fra bibliotek两直线相交
机械制图
两直线交叉
机械制图
两直线交叉
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平面的表示法
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平面对投影面的相对位置有三种：
投影面平行面 ——平行于一个投影面， 垂直于另外两个投影面的平面； 投影面垂直面 ——垂直于一个投影面， 与另外两个投影面倾斜的平面；
机械制图
圆柱体的表面是圆柱面
与上、下两底面。圆柱面可
看作由一条直母线绕平行于
它的轴线回转而成。
机械制图
1．投影分析
机械制图
2．作图方法
机械制图
圆锥体的表面是圆锥面
和底面。圆锥面可看作由一
条直母线绕与它斜交的轴线
回转而成。
机械制图
1．投影分析
机械制图
2．作图方法
机械制图
1．投影分析与作图
铅垂线的投影特性
机械制图
正垂线的投影特性
机械制图
侧垂线的投影特性
机械制图
对于投影面垂直线，画图时，一般先画积聚成点的那个投影。读
图时，如果在直线的三面投影中，有一面投影积聚成点，则该直线必 定是投影面的垂直线，垂直于其投影积聚成点的那个投影面。
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一般位置直线
机械制图
直线上的点
如果点在直线上，则点的各投影必在该直线的同面投影上，并将
铅垂面H面投影积聚成一直线，该直线与OX轴和OYH轴的夹角分别是平 面与V、W面的倾角β、γ。铅垂面的V、W面投影是平面的类似形。
机械制图
侧垂面W面投影积聚成一直线，该直线与OYW轴和OZ轴的夹角分别是 平面与H、V面的倾角α、β。侧垂面的V、H面投影是平面的类似形。
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一般位置平面
与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面
在三投影面体系中，直线对H、V、W的倾角分别用α、β、γ表示。
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投影面平行线
投影面平行线有三种位置： 水平线 正平线 侧平线 平行于水平面的直线 平行于正面的直线 平行于侧面的直线
机械制图
水平线的投影特性
机械制图
正平线的投影特性
机械制图
侧平线的投影特性
机械制图
对于投影面平行线，画图时，应先画反映实长的那个投影（与投影
用正投影法画出的物体图形称为视图。
视图(正投影)
投射线(垂直投影面)
投 影 面
物体(V形块)
投射方向
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三投影面体系的建立
机械制图
三视图的形成
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三视图之间的对应关系
1．投影对应关系
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2．方位对应关系
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讨论：怎样判断长方体上各表面间的相对位置？
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物体三视图的画法及作图步骤
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正投影基础
1 投影法概述 日常生活中的投影现象
光源 物体 光线 影子
桌面
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制图中的投影法：
对日常生活中的投影现象进行科学的抽象、归纳总结形成的。
投影中心
物体
投射线
投影
投影面
投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到 图形的方法——投影法。
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投影法分类
1．中心投影法 投射线汇交于投射中心的投影方法称为中心投影法 2．平行投影法 投射线互相平行的投影方法称为平行投影法