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雷达杂波建模与仿真技术
倪汉昌
（ 北京机电工程研究所， 北京 &"""%’ ） 摘要： 在分析雷达信号杂波背景统计特性的基础上， 重点研究了海浪杂波和箔条干扰的数学模型， 提出采用统计模型， 即经 典模型和 () 模型进行仿真的两个技术途径。 前者对于海杂波的统计幅度起伏特性根据雷达参数和海情的不同分别采用瑞 利分布或对数正态分布或介于两者之间的概率密度函数描述， 对于箔条云的特性则用瑞利分布概率密度函数表示。 该模型 的优点是具有通用性， 适用于研究工作的初期及数学仿真； 后者是以外场实测数据为依据建立起来的模型， 其优点是同实际 情况更加符合， 逼真度更高， 适用于研究工作的后期及半实物仿真。 文章还叙述杂波模拟数据的生成技术和基于双存储体的 杂波模拟器的实施方案， 该项技术和实施方案可用于武器系统抗干扰评估半实物仿真系统。 关键词： 杂波模拟； 雷达； 仿真； 抗干扰 中图分类号： *+,##- !. . 文献标识码： /
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引言
雷达杂波通常是指海杂波、 地杂波、 及气象杂波等背景
本文重点研究的是海杂波与箔条干扰， 论述海杂波和箔 条干扰建模与模拟的物理基础， 并介绍在室内抗干扰评估仿 真试验时， 海杂波和箔条干扰模拟信号的生成技术与杂波模 拟器的实施方案。 至于地杂波的模拟也可参照与海杂波类似 的方法建模与模拟。
杂波， 同时也包括箔条云团。 无论是陆基雷达或舰载雷达， 以 及机载或弹载雷达都毫不例外地在不同程度上受到上述各 种杂波的干扰。 对于以海面目标为主要攻击对象的末制导雷 达， 所遇到的杂波干扰主要是海杂波和箔条干扰， 研究海杂 波与箔条干扰的建模与模拟信号的生成技术， 对于开展制导
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它主要同箔条元的结构 式中 3 ’— 箔条云的有效因子， 长度、 加工、 包装和箔条投放技术有关。 当频率、 包装和投放 技术一定时， 通常对于 / 波段的箔条耦极子 ’ 近似为一常数。
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化频谱特性及衰减特性等， 这里将主要讨论雷达截面积和截 面积起伏特性的建模。 !" #$ 箔条云的雷达截面积数学模型 下面列出几种不同形状的单根箔条的雷达截面积 " ）半波长箔条的雷达截面积 !" ! ! 为 !" ! ! " # # $% " $%& # 式中#— 电磁波传播方向与箔片轴线间的夹角 "— 波长 当入射波电场与箔条平行时， 即 # " # ’ 时， 雷达截面积 达到最大值
。
" $（ " $ "& ） ! （ ! "） # #$% （!） " "" " !"" ! 这样的回波在雷达接收机包络检波器输出端的包络 % 的
统计起伏特性可用瑞利概率密度函数表示如下： （ ! %） # "% % " #$% $ " " "
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式中， 对于瑞利概率密度函数， " 为包络 % 的标准偏差， 它与均值成比例。 同上述模型相符合的 （ 中值为 ! ’(" " 的） 的杂波称为瑞利杂波。 实验数据表明， 瑞利概率密度函数适 用于雷达的分辨单元或雷达照射的海面面积很大时的海杂 波， 而不适用于只照射一个很小海面区域的高分辨率雷达。 当雷达照射区域的尺寸 （ 通常该尺寸取决于雷达脉冲宽度） 与海浪波长处于同一个量级或者比海浪波长更小时， 海杂波 的概率密度函数就会偏离瑞利分布。 至今似乎还未找到用单 个概率密度函数的解析式来拟合所有观测到的海杂波数据。 概率密度的实际形式与雷达分辨单元的大小和海情有关。 对 于高分辨率雷达和高海情的情况来说， 实际海杂波的概率密 度函数要比瑞利函数的值大。 如果高分辨率雷达接收机仍然 是按高斯噪声设计， 则海杂波引起的虚警概率就会增大。 为 避免虚警， 在雷达接收机输出端的门限检波器必须设置在比 瑞利杂波情况下高很多电平， 通常高出 !& & "&)*， 在有些情 况下甚至高出更多。 对于高分辨率雷达和高海情下的海杂波用对数正态概 率密度函数来模拟更加合适。 假如海杂波的截面积是对数正 态型， 则描述其统计特性的概率密度函数为 （ ! "’ ） # ! " !"" ’ ! 式中" ’ 海杂波截面积 " ( —" ’ 的中值 "—’("（ ’ 自然对数）的标准偏差 而 -#.% " ’ # "& * ’ # "& +#（ , ’$ - " ） 式中"& — 单位海杂波面积的雷达截面积 * ’ / 雷达分辨单元内的海面面积 ’— 电磁波传播速度 $— 雷达脉冲宽度 +— 雷达至海面照射区域中心的距离 #$%! $
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（7）
式中 & 是与分布非对称性有关的一个参数， 有时称作韦伯参 % ( 是分布的中值。 适当调整这两个参数， 韦伯分布就能趋 数， 向于瑞利分布， 或者趋向于对数正态分布。 如上所述， 海杂波的统计起伏特性的概率密度函数可能 存在多种表达式， 这与雷达的具体参数和当时的海情有关。 在实验室模拟时， 选用哪一种形式的模型， 就要根据被试雷 达的实际参数和作战海域的环境及气象条件等各种因素来 定。
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箔条干扰模型
箔条干扰是二次大战中就使用的一种消极干扰。 由于其
加工工艺简单， 干扰效果显著， 二次大战后各国空军都已大 量使用。 !89, 年第四次中东战争以色列首次使用箔条干扰， 致使阿拉伯国家发射的 7& 枚冥河导弹无一发命中。 此后， 舰 载箔条干扰就成为历次海战中对付反舰导弹袭击的主要手 段。 由于舰船目标的运动速度与箔条云随风漂移的速度处于 同一量级， 难以从箔条背景中辨认真假目标。 于是， 反舰导弹 武器系统抗箔条干扰技术已是当今各国都在探求解决的难 题。 为此， 在实验室开展抗箔条干扰的模拟试验显得十分重 要。 在实验室模拟箔条干扰的特性， 必须首先建立箔条干扰 的数学模型。 下面对箔条干扰的有关特性和数学模型进行分 析。 箔条干扰的性能指标受许多因素， 如大气密度、 湿度、 气 流等的影响， 其特性只能从统计意义上加以描述， 箔条干扰 的数学模型常常着重于其雷达截面积、 截面积起伏特性、 极
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# , — 雷达天线方位波束宽度 %— 雷达照射海面时的入射余角 当 （ , ）式为杂波输入， 则用来描述包络检波器输出端电 压幅度统计特性的概率密度函数由下式给出 （ ! %） # " ! % #$% $ " "’( % " " % " !" ( !
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式中 % ( 为 % 的中值， " 仍为 ’(" ’ 的标准偏差。 很多雷达的海杂波试验已经证明， 用瑞利概率密度函数 的模型往往低估了真实杂波的数值范围， 而用对数正态概率 密度函数又高估了变化范围。 在这两个极端之间已经提出一 些其它的解析概率密度函数， 可以用来对接收到的海杂波的 实际统计特性进行建模。 其中一种称为混杂正态概率密度函 数， 它由两个具有不同标准偏差和不同相对权重的高斯概率 密度函数的和组成。 只要适当选择参数， 其概率密度函数就 可以同海杂波数据拟合。 其它还有一些可用来描述非瑞利海 杂波的概率密度函数， 如莱斯分布、 123 4 平方分布及 5 4 分 布。 另外， 韦伯概率密度函数也用于海杂波建模， 它是一种双 参数概率密度函数， 有点像对数正态分布， 但它是处于瑞利 分布和对数正态分布之间。 在韦伯杂波模型中， 包络检波器 输出电压 6 的幅度概率密度函数为 （ ! %） # &’("
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