边界层的基本概念
边界层：物体壁面附近存在大的速度梯度的薄层。 边界层是在实际流体的大雷诺数流动中，紧 贴固壁存在的一个粘性起主导作用的薄流层。
两类不同性质的流动： （1）物体边界附近薄层由于粘性力作用，有很 大的速度梯度du/dy —— 边界层（附面层）；
（2）边界层以外的流动，粘性力作用不计—— 理想流体无旋流动（势流）
104 ～105 104 ～105 104 ～105 104 ～105 104 ～105 103 ～105 0.47 0.42 1.17 1.05 0.80 1.20
矩 形 板(长/宽=5)
物体Leabharlann 流速210210210
210
阻力
1
2.6
4.0
9.3
喷气
v
配重 砝码
1. 改变喷气速度，阻力的变化 2. 光滑球和粗糙球对比
阻 力
粗糙球 光滑球
湍流边界层
v
边界层分离较早
边界层分离推迟
卡门涡街
平稳水流绕过物体后，会交替 形成二列向内旋转的序列涡。
Von Karman 1911
(1881-1963)
应用举例
升力
阻力
攻角
马格努斯效应
magnus effect
2
1
2
1
2 1
1
2
1
2
1
2
推进力
横流力
4. 体验阻力
（一）
从塔科马大桥谈起
上世纪三十末年代，美国在华盛顿州的塔科玛峡 谷上花费640万美元，建造了一座主跨度853.4米的悬索 桥：塔科马海峡吊桥（Tacoma Narrows Bridge），大 桥于1940年7月1日建成通车。
里昂·莫伊塞弗
塔科马海峡吊桥1940年7月1日通车
1 3 F d g 6
DF G
浮力
匀速下降
u
4 3Cd
m gd ——悬浮速度
24 Cd Re
Re<1
1 2 u d m g 18
1 2 u d 1 m 2 g d 1 m 2 g 18u u d m g 18 18
问题与思考
空气粘度：17.9× 10-6 Pa· S，20 ℃
按斯托克斯阻力公式计算，当球体直径为 0.5m，风速为35m/s时，阻力仅为0.003N。
Ludwig Prandtl(1875-1953)
1904年L. Prandtl 在德国海登堡第三届国际数学大会上提出边界层概念
“论粘性很小的流体运动”
旋涡
边界层分离
根本原因：粘性 分离条件：逆向压力梯度
边界层分离的 必要充分条件
由于在分离点后的回流区、旋涡区中压 强大大下降，导致绕流物体前后的压差，形 成压差阻力，也可称为形状阻力。压差阻力 取决于分离点的位置和尾流区的大小。绕物 体流动的阻力包括摩擦阻力和压差阻力两部
分。摩擦阻力与物体表面积大小有关，压差
导流板
飞机的机翼
扰流板
副翼
襟翼
副翼
Aileron
前缘缝翼
Leading edge slat
襟翼
Flap
扰流板
Spoiler
东边桥（2007年建）和 西边桥（1950年建）
风何以有如此大的威力？
绕物体流动——阻力与升力
阻力：消耗动力
速度、能源、经济
绕流作用
作用力：控制物体运动
稳定、操控、破坏
D
u0
斯托克斯阻力公式
低雷诺数（Re < 1）
重力
绕流阻力
1 3 G m d g 6
F D u G
1 2 u2 D Cd d 4 2
阻力与物体的形状有关系。
二元物型
圆 柱 104 ～ 105 4 ×104 4 ×104 3.5×104 1.2 1.2 2.3 2.0
半 半 方 平 椭 椭
管 管 柱 板 柱 柱
2:1
104×106 1×105
8:1
1.98 0.46
0.20
2 ×105
三元物型
球 半 半 方 方 球 球 块 块 宽
边界层分离与压差阻力
顺向压力梯度
p 0 x 逆向压力梯度
曲面绕流与平板绕流不同，由 于存在 ∂p／∂x>0 的逆压区， 处于 逆压区中边界层内的流速剖面会顺 流变得越来越狭窄，紧贴壁面的流 体越走越慢，壁面切应力则越来越 小，直到分离点处，壁面切应力降 为零，即 ，边界层内的流 体质点开始脱离壁面，此后便会发 生流体沿着壁面‘回流’的现象， 这样边界层中从上游流来的流体在 到达分离点时，受到堆积和回流的 影响，只能被挤向主流，离开壁面， 这就是边界层的分离。