定向凝固炉长晶原理及其电源
1、固相形成的驱动力
G = H-TS
两相平衡的条件是ΔG =0 或Gliquid = Gsolid
HL-TSL = HS -TSS
则ΔH = TΔS
在熔点Tc，有ΔSC=ΔH/TC
ΔG = ΔH-TΔS
C =ΔH-TΔH/TC = ΔH（1- T/TC
）

引入 ΔT = TC - T 称为“过冷度”，有
ΔG =ΔH·ΔT/T
C

ΔH称为相变潜热，对于给定物质，具有定值。

可以看出，对T＜TC的情况，GL＞GS相变将向晶态方向进行，所
以熔体中固相形成的驱动力ΔG依赖于过冷度。
2、成核
①均匀成核
晶核在亚稳相中形成时，可把体系的吉布斯自由能变化看成两
项：新相形成时体系自由能的变化（ΔGV＜0）；以及新相形成时新相
与旧相界面的表面能（ΔGS＞0）。
设球形晶核：ΔG =﹣（4π/3）r3ΔG0v ＋4πr2ΔG0s -------（1）
达到平衡时dG／dr = 0，得核化条件：2ΔG0s- rΔG0v = 0
可得晶核稳定存在的临界半径rC = 2ΔG0s／ΔG0v -----------------（2）
将（2）带入（1）得：ΔGmax = 16/3·π（ΔG0s）3/（ΔG0v）2 =ΔG
c

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（图一）
r＞rC时，ΔG下降，晶核才稳定存在，影响成核的外因主要是过
冷度。
②非均匀成核

（图二）
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ΔGc′ = ΔGcf（θ）
f（θ）= （1-cosθ）2（2 + cosθ）/4
当θ＜180°，﹣1＜ cosθ＜1时，ΔGc′＜ΔGc，这意味着在基
底平面上形成晶核时所需要的形成功小于在自由空间形成球形晶核
所需要的形成功，也即是说，非均匀核化比均匀核化易实现。
定向凝固炉中，硅熔体在陶瓷坩埚容器底部形成晶核，属于非均
匀成核。
3、成核速率
匀态成核速率受两个因素的控制：一是相变过程中核胚的形成几
率WP，一是扩散过程中分子向核胚跃的几率。
WP = n0exp（﹣GC/kT），n0为单位体积内的分子数。
WD = D0exp（GD/kT），D0为扩散频率因子。
因此均态成核速率Nr = WP·WD = C0exp [（﹣Gc/kT）+ GD/kT ]，
C0 = n0 D0。
由ΔG = ΔH·ΔT/TC，可知成核速率随过冷度的变化如图：

（图三）
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非均态成核速率N*r = C*0exp (﹣G*c/kT + GD/kT )，C*0 = n*0 D
0

以上用形象的，宏观的方法处理成核问题，若体系具有很大的过

冷度时，晶核的形成应当根据原子的观点确定。
4、界面稳定性
形成晶核后，就形成了固-液界面。界面的稳定性主要与两个因素
有关：（A）温度梯度，（B）浓度梯度。
（1）温度梯度

（图四）
（图五）
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正温度梯度下，一旦偶然发生局部凸出生长，则进入了高于T
m

的高温区而被熔化，生长界面保持为平滑面。

负温度梯度下，凸出部分进入比Tm更低的低温区，更加快突出
部分的快速生长，结果就导致了胞状组织或枝晶的形成。
定向凝固炉中晶体的生长始终保持正温度梯度。
（2）浓度梯度
当生长体系中含有杂质元素时，会产生分凝效应。经试验测得，
在晶体硅中杂质的浓度CS小于液体中的浓度Cl，随着晶面生长前移，
界面前沿该元素的浓度将提高，该元素浓度的提高一般会使凝固点下
降。这时界面前沿液体中T1为液相线的温度分布，即靠近界面液相
线温度下降，T1′是实际温度分布，即为上述的正温度梯度。在界面
前沿有一个区域，实际温度T1′小于液相线温度T1，造成界面前出
现过冷现象。如果正温度梯度非常大，如图T2，则不会产生过冷现
象。

（图六）
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（图七）
5、相图在晶体生长中的应用
杂质的分配系数K0，K0 = CSolid/ Cliquid
硅中所有的杂质都是K0＜1。如图示，P点对应组成的硅原料置
于陶瓷坩埚中，用石墨电阻加热溶解。随着DS块的散热和隔热笼的
打开，底部温度下降，当降至凝固点时，就会有N点所对应的固相
析出。此时，固相中杂质含量就低于原料中杂质的含量，而液相中杂
质含量则高于原料中的含量。全部凝固后，重新提高温度，使固体熔
化，重复上述步骤，可以达到重新提纯的目的。
我们看到在长晶结束的前一步骤，温度不降反升，就是为了重新
提纯，在有的炉子，这一步骤温度是降的，这样做的目的是为了加快
凝固速率。

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（图八）
DS石墨炉电源:
1． 采用低压大电流供电
已知AC电压V=25V,电流I=3800A，所以
P=√3×25×3800=165KVA
DSS的平均功率和峰值功率

tt
tU
P

offon
onm

R+•=2

2

平均

RUPm2
2
=
峰值

2． 采用多阶梯时间﹑温度可调程序升温
3． 电源用光学温度控制

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（图九）

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