方法（Method）：加工工艺、操作规程和作业指导书的 正确程度等；
测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、 照明、噪声、震动等；
第三节、产品质量波动性的规律
由概率统计理论可知，任何一个随机变 量一般都有一个相应的概率分布。
总体和样本
总体：指在某一次统计分析中研究对
象的全体，又叫母体，用N表示。
个体 个体
个体
个体
组成总体的每 个单元
从总体中随机抽取出来并且要对 它进行详细研究分析的一部分个 体、子样，叫样本，用n表示。
抽样和随机抽样
抽样：指从总体中抽取样品组 成样本的过程。 随机抽样：使总体中的每一个 个体（产品）都有同等机会被 抽取出来的组成样本的过程。
准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合
标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称
不合格项目。
如表4—1
表4-1
不良品项目调查表
项目 日期
交合 验格 数数
不良品
废品数
次品 数
返修品数
废品类型
不良品类型
次品类型
返修品类 型
良品率 （%）
2. 缺陷位置调查表
缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映 缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那 里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷 位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷 位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究 和对比分析。如表4—2。
二、产品质量特性值的波动性
同一个人用同一批原材料在同一台 机器设备上所生产出来的同一种零件， 其质量特性值不会完全一样。这就是 我们常说的产品质量特性值有波动 （或称分散、差异）的现象。这种现 象反映了产品质量具有“波动性”这 个特点。
产品质量波动
产品质量波动性 普遍性和永恒性
正 常 波 动
是由随机原 异

为了能够获得良好的效果、可比性、全面性
和准确性，调查表格设计应简单明了，突出重点；
应填写方便，符号好记；调查、加工和检查的程
序与调查表填写次序应基本一致，填写好的调查
表要定时、准时更换并保存，数据要便于加工整
理，分析整理后及时反馈。
1.不良项目调查表

质量管理中“良”与“不良”，是相对于标
产品质量波动
引起产品质量波动的因素
人、机、料、法、环、测
第二节 产品质量波动性的原因
引起产品波动的原因主要来自六个方面（5 M1E ）：
人（Man） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、 熟练程度、身体素质等 ；
机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养 状况等；
材料（Material）：材料的化学成分、物理性能和外观质 量等；
正态分布的概念和特征
概念：指变量的频数或频率呈中间最多，两 端 逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概 率分布。从理论上说，若随机变量x的概率 密度函数为：
f (x) 1 e(x)2 / 2 2
2
则称x服从均数为μ、标准差为σ2的正态分布。
Frequency
正态分布的特征
40 30 20 10
5.作业抽样调查表
作业抽样是分析作业时间的方法。它将全部时 间分为加工、准备、空闲的时间，然后通过任意 时刻，反复多次瞬间观测作业的内容，进而调查 各段时间占全部时间的百分比。
目前，调查表广泛应用于各行各业，调查表的 形式也多种多样。
老七种工具之二：分层法
分层就是把所收集的数据进行合理的分类， 把性质相同、在同一生产条件下收集的数据归在 一起，把划分的组叫做“层”，通过数据分层把 错综复杂的影响质量因素分析清楚。
每一个产品的质量特性都不可能完全相同，产品质量的
特性质实质上是一个随机变量，其总体也显然遵循一定的 概率分布。
如果对一批产品波动性进行描述，便可以发现它 们遵循着一定的统计规律。这个集体规律性，完全 可以用概率统计的方法作定量描述，并且能估算出 波动性的大小范围，并作为判断加工质量的范围。
第四节 正态分布
随时机抽样方法
随机抽样方法
一般随机抽样法 顺序抽样法 分层抽样法
整群抽样法
从总体中的每 个个体被抽到 的机会是相等 的。
从总体样本 中等距抽取 样本的方法
从子总体中 中按比例 随机抽取样
品
随机抽取整 群的产品的 取样方法
统计特征数
统计特征数
表示集中趋势
样本平均值 样本中位数
表示散布或 离散程度
样本方差 样本标准偏差 样本极差
3.频数调查表
为了做直方图而需经过收集数据、分组、统计 频数、计算、绘图等步骤。如果运用频数调查表， 那就在收集数据的同时，直接进行分解和统计频 数。
4.检查确认调查表
检查确认调查表是对所做工作和加工的质量 进行总的检查与确认。在有限的时间内检查太多 的项目，稍有疏忽，同一项目可能检查两次，而 有的项目可能漏检。因此，当检查项目较多时 （100项以上），为了不致弄错或遗漏，预先把应 检查的项目统统列出来，然后按顺序，每检查一 项在相应处作记号，防止遗漏。
一、产品的质量特性值
测量质量特性所得的数值，叫质量特性数值， 习惯上称质量特性数据 分为：
计数值数据（计件值：如合格品数 计点值：如疵点数）
计量值数据
统计数据及其分类
统计数据的分类
计量数据
凡是可以连续取值的、 或者说可用测量工具 测出小数据点以下数值
注意：百分数的表达情况
计数数据
凡是不能连续取值的、 或者说用测量工具不能 测出小数据点以下数值
因引起的质 量波动。 允许存在
常 波
的，如公差 动
由系统原因 引起的产品 质量波动。 不允许存在 的，是要设 法消除的
在相同条件 下生产出来 的产品质量 特性值不完 全相同，存 在差异的这 种特性称为 产品质量的 波动性
——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制 状态，简称为控制状态或稳定状态。
——有异常波动的生产过程称为处于非 统计控制状态，简称为失控状态或不稳定 状态。
——计数数据还可细分为记件数据和记点数据。记件数据是指按 件计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、质量检测项目数等；记 点数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单 位（产品）缺陷数等。
——记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。
——当数据以百分率表示时，要判断它是计量数据还是计数数据， 应取决于给出数据的计算公式的分子。
理和分析的图表。
2、层别法
把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分
析的一种方法。
3、直方图
将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数
为高的若干长方形排列的图。
4、散布图
①用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。
②通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。
(一) 计量数据
——凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具 体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质 量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等。
——计量数据一般服从正态分布。
(二) 计数数据
——凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小 数点以下数值，而只能得到0或1，2，3•••等自然数的这类数据。
0 1.2290 1.2410 1.2530 1.2650 1.2770
正态分布的特征
均数处最高 以均数为中心，两端对称 永远不与x轴相交的钟型曲线 有两个参数：均数——位置参数，
标准差——形状（变异度）参数。 正态曲线下的面积分布有一定规律 正态分布具有可加性
正态分布的参数
5、排列法
将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。
6、因果分析图
能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向
7、控制图
区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态。
老七种工具之一：调查表
调查表是为了调查客观事物、产品和工作 质量，或为了分层收集数据而设计的图表。即 把产品可能出现的情况及其分类预先列成调查 表，则检查产品时只需在相应分类中进行统计。
收集、整理和分析数据变异并进行 推论的技术
用途
提供表示事物特征的数据 比较两事物的差异
分析影响事物变化的因素 分析事物之间的相互关系
研究取样和试验方法，确定合理的试验
发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化
第一节 产品质量的波动及其统计描述
一、产品的质量特性值 二、产品质量特性值的波动性
一、样本平均值
如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X 1，
X 2，X 3….X n，则样本的平均值
：
_
x
1 n
n i 1
xi
：样本的算术平均值；
n ：样本大小。
二、样本中位数
把收集到的统计数据X 1，X 2，X 3….X n，按大小顺 序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用
符号
来表示。
当 n 为奇数时，正中间的数只有一个；
当 n 为偶数时，正中间的数有两个，此时，中位数为正中两个 数的算术平均值。
三、样本方差
样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数，其计算公式：
S 2 ：样本方差； ：某一数据与样本平均值之间的偏差。
四、样本标准偏差
国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差， 用符号 S 来表示。其计算公式：
五、样本极差
极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号 R 表示，其计算 公式：