1

滨州学院2012－2013学年第二学期期末考查

电子信息科学与技术(本）2010级《信号检测技术》试卷

（答案一律写在答题纸上，在本试卷上做答无效）

一、选择题（每题2分，共12分）

1.若一个估计量ˆa满足ˆEaa，则我们称该估计量ˆa具有（ ）

A.一致性 B.有效性

C.充分性 D.无偏性

2.白噪声的功率谱密度为（ ）。

A.幂函数 B.线性函数

C.常数 D.三角函数

3.在白高斯噪声中确知信号的检测的最佳系统的检测性能，关于平均错误概率以下说明错误的是（ ）

A.

0(1)[]eErPerfcN B.

0(1)1[]eErPN

C. r一定，E/N0上升，Pe下降 D. E/N0一定，r越小，Pe上升

4.关于匹配滤波器理论，以下说法不正确的是（ ）

A.匹配滤波器理论，是以输出信噪比最大为最佳准则的线性滤波理论

B.匹配滤波器不具备时间上的适应性

C.在高斯白噪声下，匹配滤波器的冲击响应与输入函数之间是镜像函数关系

D.按匹配滤波器理论，其输出的信噪比为：

max02SENN

5.以下相干系统，理想二元通信系统是（ ）

A.相干相移键控系统 B.相干频移键控系统

C.相干启闭键控系统 D.相干雷达监控系统

6.某一信号x(t)中的有用信号为一正弦信号()sin(2)stat，观测时间为（0～T）则其匹配滤波器的冲击响应()ht为（ ）

A. sin(2)at B. sin(2)aTt C. sin[2()]aTt D. sin(2)at 2

二、填空题（每空2分，共40分）

1.在信号检测中，通常可能出现两种错误的判决，定义为 ，其概率分别表示为

和 。二元通信系统通常采用代价因子C00=C11=0，C10=C01=1，采用极大极小化准则确定假设的先验概率为 。

2.作为双择检测问题的特例，现在研究在加性噪声背景下测量只能为1V和0V的直流电压。假定加性噪声()nt服从均值为0、方差为2的正态分布，则此时两个假设可以表示为： 和 ，两个条件概率密度函数可以写为 和 。其似然比为 。

3.设x1，x2，…，xn是统计独立的、且方差为σ2的高斯随机变量。在假设H1下其均值为a1,在假设H0下均值为a0。如果0为似然比门限，在这两种假设下的联合概率密度函数分别为 和 ，其等效统计量为 ，随着测量次数n的增加，其错误概率会 。

4.假设观测波形在观测时间[0，T]内可表示为: x(t)=s(t，α)+wi，式中s(t，α)为幅值为α的矩形脉冲信号，wi为零均值高斯白噪声样本函数。试利用矩法估计脉冲信号的幅度α为 ，其方差为 。

5.双择一假设条件下，时域连续接收波形x(t)的似然函数为 和 。

6.以 为准则的最佳滤波，即匹配滤波理论， 和 两种检测等效。

三、综合题（每题16分，共48分）

1.根据n维输入矢量x设计一种最佳检测器，对下述四种假设作出判决：H1—均值为4，H2 —均值为5，H3—均值为6，H4—均值为7，各假设下的条件概率密度函数是高斯的，方差为2，假定所有假设的先验概率都相等，且Cij＝1（i≠j）Cii＝0

2.一次采样信号表示为xsn，信号两种假设：0:2Hs；1:2Hs。（1）设代价因子001110010,1,2CCCC，用极大极小值准则确定检测门限和检测概率11PDH。（2）若虚警概率101)(PHDP，用纽曼皮尔逊准则确定检测门限和漏检概率01PDH。(注：公式表明计算方法即可) 设：222211(), ()22xttxxedterfcxedt

3.利用一个高斯过程的M个统计独立样本ix（i＝1，2……M）这个过程的均值为，但方差2未知。（1）求2的最大似然估计。（2）判断2的最大似然估计是否是优效估计？