２０１３年７月　
油气地球物理　
ＰＥＴＲ０ＬＥＵＭ　ＧＥ０ＰＨＹＳＩＣＳ　第１１卷第３期　

随机域中多道奇异谱分析衰减Ｆ—ＸＹ噪声　
ＳｔｅｐｈｅｎＫ．Ｃｈｉｕ等著，曹谊编译　
（胜利油田分公司物探研究院，山东东营２５７０２２）　

摘要：在地震资料处理中，尤其是在陆地环境中，衰减相干噪声和随机噪声仍面临挑战。多道奇异谱分析（ＭＳ．　
ＳＡ）是去除随机噪声的新方法。该方法通过将随机化算子并入ＭＳＳＡ中，可同时衰减随机噪声和相干噪声，３Ｄ　
合成数据并Ｉｊ现场资料应用结果验证了其在压制多种噪声以及保护原始信号的有效性。　
关键词：去噪；衰减；Ｆ．ＸＹ；奇异谱分析；随机域　

ＭＳＳＡ是一种消除噪声技术，源于气候动力学　的研究和在全局温度时间序列分析的变化。在地震　资料处理中，Ｓａｃｃｈｉ等采用了ＭＳＳＡ法压制随机噪　声。相干噪声常与地震资料中的噪声共存。该技术　被称为随机域中的多道奇异频谱分析（ＭｓｓＡＲＤ）技　术，在压制相干噪声和随机噪声的同时，也成功地继　承了ＭＳＳＡ的各种特性。３Ｄ合成资料和３Ｄ横排列　叠前野外资料的应用效果证明该技术的优越性。　１多道奇异谱分析　为了使对ＭＡＳＳ的讨论简单化，假设一个方阵　（矩阵使用同样的方式）。对于每一个方阵，将数据　转换到频率域，形成一个复杂值的，２一　网格。例　如，　Ｘｎ表示若干个纵向数据×若干个横向数据。　在一个已定频率上的数据网格可由矩阵Ｄ来表示。　Ｈｆ。　ｄＯ，１）ｄ（１，２）ｄ（１，３）…ｄ０，　）　ｄ（Ｚ，１）ｄ（Ｚ，２）ｄ（２，３）…ｄ（２，　）　针对ｉ行，ＭＳＳＡ沿纵向建立一个Ｈａｎｋｅｌ矩阵　Ｈｆ＝　ｄ（ｉ，１）ｄ（ｉ，２）…ｄ（ｉ，　－ｋ＋１）　ｄ（ｉ，２）ｄ（ｉ，３）…ｄ（ｉ，，ｚ一志＋２）　●　●　●　●　●　●　ｄ（ｉ，ｋ）ｄ（ｉ，志＋１）…ｄ（ｉ，　）　（２）　设ｋ为ｎ／２，使Ｈａｎｋｅｌ矩阵成为一个近似方阵　（Ｔｆｉｃｋｅｅｔ，２００９）。为了完成第二个横向空间的数据　
运算，Ｈａｎｋｅｌ矩阵变成一个块Ｈａｎｋｅｌ矩阵ＨＨ，这　
是一个由多个Ｈａｎｋｅｌ矩阵组成的Ｈａｎｋｅｌ矩阵。　
阻１　Ｈ２　
ＩＨ２　Ｈ３　１

．．１。　‘　
Ｈ　＋　…Ｈｎ一　＋ｌ　…Ｈ　一　＋２　…　Ｈ　

（３）　

用奇异值分解法沿Ｈａｎｋｅｌ矩阵ＨＨ低阶近似　
的对角线通过正确的求平均值恢复过滤掉的数据。　

２随机域多道奇异谱分析（ＭＳＳＡＲＤ）　
ＭＳＳＡＲＤ假设３Ｄ数据体已应用了ＮＭＯ。将３Ｄ　
数据集划分为类似重叠和较小的３Ｄ体。其计算步　
骤为：①把３Ｄ数据转换到频率域；②把随机算子应　
用于频率数据；③将ＭＳＳＡ应用于随机数据；④反演　
随机化的算子；⑤将频率域数据换算回时间域。　
随机算子的使用原理为在ＮＭＯ之后的一次反　
射是相对水平的。它把相干噪声重新组织成不相干　
的噪声，使一次反射变成相对相干的。即使在一次　
反射有剩余时差的情况下，ＭＳＳＡＲＤ也会产生好的　
效果，因为它使用小数据体来进行分析。在小数据　
时窗内，一次反射波被认为是相对水平的。　

３合成实例　
最初用含有线性噪声和随机噪声的合成３Ｄ数　
据来评估ＭＳＳＡＲＤ。图１（ａ）为２５×２５道叠加数据　

收稿日期：２０１２。１２．１３；改回日期：２０１３．０３．１０　
译者简介：曹谊，男，工程师，现主要从事油气地球物理科学技术和方法调研工作。