（4）双折射 当一束光入射某些晶体后，出射时成为两束光（图13-8），
这种现象称为双折射现象。两束光具有如下特征：①其中一束光 遵循折射定律，叫寻常光，用字母o表示；另一束光不遵循折射 定律，叫非常光，用字母e表示；②两束光的光矢量的振动方向 互相垂直；③两束光通过晶体时速度各不相同。在方解石中，e 光比o光快，此类晶体称为负晶体；在石英中，o光比e光快，此 类晶体称为正晶体。
其缺点是端部有半圆形弧段，造成横向效应（可参考更专业的电 阻应变测量原理书籍了解横向效应的概念），测量精度不高，耐 湿#耐高温性能也不好。
工程力学
13.1.3 应变片分类
13.1.3.2 箔式应变片 该种应变片是用厚度0.0001～0.01mm的金属箔作为敏感栅，
箔片材料为康铜、镍铬合金等，利用光刻技术制成。参见图13-2 ，它的几何形状和尺寸非常精密，其横向部分可以做成宽栅条， 横向效应很小；散热性能好，允许较大电流通过；疲劳寿命长。 其缺点是工艺较复杂，制造难度大。
材料在应力作用下产生双折射现象效应，光波沿模型该点主轴方 向（光学主轴与应力主轴重合）分解，此时有
其中，
这就是适用于二维应力状态的光弹性应力，
光学定律。由式（13-18）可知：任意一点的光程差，与相应点
的主应力差和厚度成正比。
工程力学
13.3.3 等差（色）线、等倾线
如图13-10所示的光路图，光源用单色光，令起偏镜P的偏 振轴方向与x轴夹角为α ，检偏镜A的偏振方向与x轴夹角为β ， 应力模型的主应力σ 1和σ 2的方向分别与x、y轴夹角为θ 和 θ +π /2。
图13-8为理想情况下云纹法测量得到的对径受压圆盘u和v位 移场云纹图。
工程力学
13.4.2 散斑干涉计量技术的基本原理
用相干性好的激光照射漫反射表面的物体，这些表面漫反射 光犹如无数小的相干点光源所发出的光，它们之间也是相干光， 彼此也要发生干涉，则在物体表面前边的空间形成了无数随机分 布的亮点和暗点，称为散斑。 变形的电子散斑图像干涉（ESPI）测量技术 ① 面内变形的测量 ② 剪切散斑干涉方法（shearography）
工程力学
13.1.2 电阻丝的应变效应
金属导体的电阻随其变形 （伸长或缩短）而发生改变的 一种物理现象叫金属导线的应变效应。
推导得 上式中，KS称为电阻丝灵敏系数。可见电阻变化率与应变 量成正比。
工程力学
13.1.3 应变片分类
13.1.3.1 丝绕式圆角栅应变片 该种应变片敏感栅用绕丝机绕成，基底多用纸，价格便宜。
。
当光源采用白光时，出现彩色条纹，同一颜色条纹的主应
力差相同，所以等差线又叫等色线。
如果用波长λ 的不同倍数n来表示光程Δ ,即令Δ =nλ ,并代 入式(13-18)的应力-光学定律,则有
式(13-22)是光弹性实验中最常用的应力计算公式,也是应
力,光学定律的另一种表达形式.
工程力学
13.3.4 应力模型在圆偏振光场 中的效应
盘，在白光照明的正交平面偏振光场布置0°、15°、30°情况
下等倾线（图中除圆盘边缘外黑色的区域）与等差线（图中彩色
条纹，其中圆盘边缘黑色的区域为零级等差线）耦合在一起的图
像。
工程力学
13.3.3 等差（色）线、等倾线
（2）等色线（等差线）
对于式（13-20）的另一种情况，即当
时 I=0
即此时要求
工程力学
Thank you
工程力学
13.4.2 散斑干涉计量技术的基本原理
散斑干涉技术与其他光测技术相比得优点： ① 对防振措施和对测试物体表面的要求较低，且测试灵敏 度和精度都比较高； ② 不存在在测试物体表面制栅，从而导致产生难以确定的 初始应变.应力问题； ③ 容易适应各种恶劣环境下进行测量等优点使其易于推广 应用。
工程力学
13.1.3 应变片分类
13.1.3.3 应变花 为了测量平面应力场中某测点的主应力大小和方向，常常需
要测量该点上两个或三个方向上的应变，这就需要在一个基底上 粘贴2～4个电阻丝栅，它们方向事先已安置妥当，称为应变花。 常用的应变花有两片直角、三片直角45°、三片等角、四片直角 等型式。参见图13-3。
变片电阻分别改变
时，电桥的输出电压增量为来自当时即为全等臂电桥且忽略高阶变量时，
上式变为
对应变仪设置合理的灵敏系数，可使应变仪读数与测量桥中
应变片测量的应变之间建立如下关系
工程力学
13.2.2 半桥电路
是应变片， 仪器内的精密无感电阻。选取 7!+7#+7$+7% ，当应变片测量应变为 时，应变仪的读数 应变为：
工程力学
13.2 测量电路
惠斯顿电桥以应变片或电阻元件作为桥臂，A、C为电源端 （电桥输入端），B、D为测量端（电桥的输出端）。
假设输入电压E恒定，输出端B、D为开路时，BD端输出电压 为：
当U=0时，电桥处于平衡，其平衡条件为：
工程力学
13.2.1 全桥电路
分别是四个应变片的初始电阻值，当电阻应
工程力学
13.3.1 基本光学知识
（5）1/4波片及其作用 只要使一个偏振片的偏振轴和一个1/4波片的光轴成45°，当一 束自然光透过偏振片，再透过1/4波片，便可获得圆偏振光。不 难证明，当一束圆偏振光透过1/4波片以后它们的合成光波将变 成平面偏振光。
工程力学
13.3.2 应力-光学定律
（1）暂时双折射 很多非晶体的透明材料，例如玻璃、赛璐珞。环氧树脂。聚
工程力学
13.3.1 基本光学知识
（3）偏振片 偏振片只允许光波振动方向和偏振轴一致的光矢量通过，
而垂直于偏振轴方向振动的光矢量或光矢量的分量则被偏振片 所吸收或阻挡。因此，当一束圆偏振光通过偏振片（此时被称 为检偏器）以后，便可以获得和偏振轴方向一致的平面偏振光 （图13-7）。
工程力学
13.3.1 基本光学知识
工程力学
13.4.1 云纹法
13.4.1.1 平行云纹法 节距P是已知的，只要测出云纹间距，利用上面两个公式可
求出垂直于栅线方向的均匀拉（或压）应变。如果不是均匀拉（ 或压），此值表示两相邻云纹之间长度上的平均应变。
工程力学
13.4.1 云纹法
13.4.1.2 转角云纹法 试件栅与基准栅重叠并使栅线方向沿垂直于拉伸（或压缩）方向 放置，试件变形前，将基准栅有微小转角θ （0.2°～1.5°）， 得到的云纹图像称“转角云纹”，如图13-17中的OA。拉伸加载 变形后，得到的云纹OA1仍称“转角云纹”。
云纹近似垂直于基准栅栅线；
③ ψ 和θ 角逆时针方向为正，顺时针方向为负，求得应变正号
为拉应变，负号为压应变。
工程力学
13.4.1 云纹法
上面所介绍的方法，说明了云纹法测量面内变形及应变的基 本原理，系采用了最简便的平行栅线型式。在平面应变场测应变 时，试件栅按互相垂直方向在试件上粘贴两次，分别得到u和v两 个位移场云纹图而求出应变，此方法限于静态测量。若采用光学 信息处理中的空间滤波器处理，可以得到清晰的云纹图像，也适 于动态应变测量。
工程力学
13.1.4 电阻应变片的选用
为了合理地选择应变片，可采用如下原则和方法： ① 按照测试温度选择应变片的基底材料；
② 敏感栅结构形状和尺寸选择； ③ 根据工作环境条件考虑； ④ 电阻值选择。
工程力学
13.1.5 应变片的工作特性
应变片的性能好坏直接影响应变测量的精确度，因此，应对 应变片的性能提出一定的要求。
合成的新的光波 其光强为
工程力学
13.3.4 应力模型在圆偏振光场 中的效应
（１） 正交平面偏振场的条纹图 ① 等倾线与等色线相互存在于同一幅条纹图。 ② 白光场中等倾线总是黑色的，而等差线除了零级条纹为黑色
外，其他级为彩色的。因此，绘制等倾线时利用白光场中等 倾线总是黑色的特点来描绘，具体做法就是同步反时针方向 旋转起偏镜和检偏镜，一般间隔5°或10°描绘等倾线，旋 90°止。
工程力学
13.3.1 基本光学知识
（1）光的本质 光是一种物质形态，是可见的能量辐射。解释光的本质有两
种理论：波动理论和微粒理论。
（2）偏振光 一束光波在垂直传播方向的平面内作有规
则的振动，则称为偏振光。当一个质点按圆的 轨迹运动，在其传播轴z的方向上将形成一个 圆柱螺旋线向前传播，这种光波称为圆偏振光 （图13-7）。
① 机械滞后 ② 蠕变和零点漂移 ③ 应变极限 ④ 绝缘电阻 ⑤ 横向效应系数 ⑥ 疲劳寿命
工程力学
13.2 测量电路
1 全桥电路 2 半桥电路 3 温度变化效应的补偿
工程力学
13.2 测量电路
测量电路要求满足以下两个方面的要求： ① 足够的灵敏度； ② 足够的准确度。
通常采用的测量电路有两种： ① 一种是分压式测量电路（电位计式), 这种电路常用来测量频率较高的动态应变 (振动和冲击）。 ② 另一种是桥式测量电路，常用的是惠 斯顿电桥。电阻应变仪中的测量电桥线路 如图13-4所示。
工程力学
13.2.3 温度变化效应的补偿
13.2.3.1 温度变化效应的产生
测量构件的应变，敏感栅电阻随温度的变化率与温度变化
关系如下式
其中，aT是敏感栅电阻温度系数；
是温度增量
； 分别是构件材料、敏感栅材料线膨胀系数；K是敏感栅
灵敏系数。上述因素给应变测量带来了较大的误差，环境温度
升高1℃，有时应变仪的指示应变可达几十微应变，必须设法
排除它。
工程力学
13.2.3 温度变化效应的补偿
13.2.3.2 温度补偿 消除温度变化效应的方法叫做温度补偿，通常采用如下
两种方法： ① 补偿片法，参照图13-5； ② 温度自补偿片
工程力学
13.3 光测弹性力学基本原理