实验应力分析课程实验讲义
实验一 光弹性偏振光场的调整和材料条纹值的测定 一、实验目的 1、 掌握平面偏振光场和圆偏振光场的形成原理，和调整镜片（起偏镜、检偏镜、1/4 波片）的方法。 2、 通过梁的纯弯曲实验，掌握等差线条纹级数的判定，以及材料条纹值 f（牛/毫米） 的测定。 二、概述 1、 图 1-1 所示为普通透射式光弹仪的光路系统. P 观察方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9
δ τ (%) =
τ yx实 − τ yx理 τ yx理
× 100%, δ σ (%) =
σ y实 − σ y理 σ y理
误差 δτ%
× 100%
表 2-1 点号 0 1 2 ……Nf sin 2θ 2t
τyx理
σ y实 =
Nf cos 2θ t
σy理
误差 δσ%
4
实验三 高梁在横弯曲下的光弹性应力分析 一、实验目的： 1、 熟练掌握等差线（包括整数级与分数级）和等倾线的绘制方法。 2、 学会用切应力差法确定截面上各点的应力状态，并进行平衡校核。 P y C OA 1 2 3 4 5 6 7 8 B D L/4 L/2 x 计算方向
⎛N ⎞⎛ f ⎞ sin 2θ ⎟⎜ ⎟ 分别计算 AB、CD、ox 截面上各点的切应力（列表 ⎝2 ⎠⎝ h ⎠ ⎛f⎞ （见表末关于应力单位的说 ⎟， ⎝h⎠
如表 3-1） 。注意计算表格中各项应力时暂勿乘以 ⎜ 明）
5
5、 计 算 Δτ yx
(
) = (τ )
i
AB yx i
− (τ yx )i ， 并 计 算 出 i-1 与 i 点 间 的 切 应 力 差 平 均 值
Nf Nf Nf ,τ yx = sin 2θ , σ y = cos 2θ 2t t t
试绘应力图并由其得出以上的τyx，σy式。 三、实验步骤：
3
1、 将仪器调成圆偏振光场。 2、 在加载架上装好试件，开启白光光源，并加少许载荷。调整成像系统使在屏幕上呈 现清晰的（梁）像，并调整加载装置使条纹对称。 3、 逐级加载到Nmax=4~5。观察分析等差线的特点，它与纯弯梁的不同点，有无各向同 性点？零应力点？ 4、 在屏幕上描出模型边界线及等差线，判断并标明条纹级数。 5、 移去四分之一波片，将载荷适当减少，以观察等倾线。将起、检偏镜的偏振轴同步 逆时针旋转，从 0°开始，把Ψ=0°，10°，20°，30°，45°，60°，70°，80 °的等倾线描下来，观察其变化规律。试问，同一Ψ的等倾线，是否反映同一σ1（或 σ2）的倾角？对称的等倾线呢？（反映何者的倾角，有何特点） 四、报告要求 1、 简要说明简支梁与纯弯梁等差线的不同点，并分析成因。 2、 画简支梁的受力简图并标明尺寸。沿 AA 截面的 ox 方向绘 N(x)，θ(x)的分布曲线。 3、 如表 2-1 所示，计算截面上各等分点处的应力实验值τyx实，σy实，并绘制其沿截面高 度的分布曲线。 4、 计算各等分点处的应力理论值τyx理，σy理，并计算相对误差：
（1-2）
式中N为条纹级数N上，N下的平均值。 （N上=N下） 。 三、实验步骤 1、 将仪器调整成平面偏振光场，并用对径受压圆盘试件检验起偏镜与检偏镜的偏振轴 是否分别位于垂直，水平位置。 2、 将仪器调整成圆偏振光场。 3、 逐渐加载，观察等差的生成和变化规律。注意色序变化并确定条纹级数。分析等差 线特点，找出零级条纹位置，判断边界应力符号。 4、 加载至N上（或N下）=4 时停止加载，记录下载荷P，用以计算f 值。 5、 在屏幕上用描图纸描绘试件像的边界线入等差线图，标明条纹级数。 四、实验报告要求 1、 简述实验目的及过程。 2、 画出光弹仪光路简图，纯弯梁受力简图，并简要说明平面偏振光场和圆偏振光场的 调整步骤。 3、 画出纯弯梁等差线图，算出材料条纹值 f。 附：有关数据表： H(mm) 25 t(mm) 5 a(mm) 30 载荷 P(牛)
(σ x )1 = (σ x )0 − Δτ yx 0 Δx ， （当i=1）,可根据o点处边界面的受力情况确定(σx)0，
1
Δy
（问：若系自由边界，但边界面不与x方向垂直， 本试件o点处系自由表面(σx)0=0。 如何确定(σx)0的大小？） 8、 按公式 σ y = σ x + ( N cos 2θ ) ⋅ ⎜
h
试件尺寸（mm） ： L=45，h=30, t=5.5
P/2 L/2
P/2
t
图 3-1 高梁受载图 二、实验步骤： 1、 调整加载系统，并调整支座。观察试件受力对称情况，认为满意后继续加载至 Nmax=5~6 时为止。 2、 把整数级条纹的等差线图描下，在图上注明级数及载荷。 3、 将检偏镜旋转 90°，描下半数级等差线条纹并注明级数。 4、 改成平面偏振光场，适当减少载荷，使模型呈现浅色背景。同步逆时针方向旋转起 偏镜与检偏镜，观察等倾线变化规律，绘制等倾线图，每隔 10°画一条（并增画 35°，45°，55°条纹） 三、实验结果处理及报告要求： 1、 在计算截面 ox 上按等间隔 Δx 划分为若干格，注上点号 i=0,1,2,……。画上下辅助 面 AB，CD。Δx，Δy 的大小视应力变化的急剧或缓慢程度扩计算精度要求而定。 本实验沿 ox 可分成 8 等分。 2、 绘出沿AB，CD，ox截面的等差线分布曲线NAB-x，NCD-x，Nox-x。 3、 将等倾线的倾角Ψ（当起偏镜的偏振轴在初始位置时，它与主应力σ1或σ2间的夹角， 换算为主应力σ1与y轴（垂直于计算截面）间有夹角θ，其正负系由主应力σ1方向转 至oy方向为逆顺时针转向而定。 并绘制沿AB、 CD、 ox 截面的θ角的分布曲线， θAB-x， θCD-x，θox-x。 4、 按公式 τ yx = ⎜
（2-3） （2-4）
3P 4 Ht
2、 沿截面的ox方向，划分 0、1、2、3、4……，若干等分点，根据等差线绘制N（x） 曲线。根据等倾线标志的ψ角（起偏镜初始位置时的偏振轴与任一主应力的夹角） ， ，θ角的正负系由主应力σ1方向转至 改而标志为θ角（第一主应力σ1与y轴间的夹角） oy方向为逆（顺）时针转向而定，并绘制θ（x）曲线。由这些曲线可得出各等分点 处的N, θ值。 3、 AA 截面上沿 x,y 方向截出的单元体，其应力状态如图中右下方所示。 试问：τyx的第一、第二下标是指什么？τ的正负怎样确定？σx为何等于零？ 有关公式为： σ 1 − σ 2 =
i
Ox 面 σx θ N Sin2θ τyx Ncos2θ σy τyx|ii-1
∑τ
1
8
i yx i −1
|
=
表中应力单位以条纹数计算，在变换成应力单位 MPa 时需乘 f/h
6
实验四
全息照相
一、实验目的 通过实验和观察，掌握全息照相关于“像”的建立和“像”的再现过程，操作方法和有 关原理。 二、概述： 全息照相系利用物光与参考光两束光波的干涉， 将物体光波的全部信息——振幅与位相 记录在底片上， 得到全息图， 全息图相当于密布干涉条纹的复杂光栅； 再用一束相干光照射， 对着+1 级衍射处观察，即可看到物体的虚像——逼真的物体的立体图像。饶有兴趣的是， 如果挡住全息图的一部分，只露出另一部分，这时再现的物体形象仍然是完整的。意即任取 破碎的全息图中的一片，仍可使整个原物再现。 （为什么？请思考） 本试验为简单起见，采用光路装置中的参考光作为再现“像”的照明光束。图 4-1 是有 关光栅的制备和衍射的简单例子，用以说明全息图的建立和再现过程。其中图（a）表明由 平面波的物光和参考光相干涉而建立在底板上的 “像” ——由平行等距的干涉条纹形成的光 栅。图（b） ，即全息图。图（c）系全息图的再现装置，其中+1 级衍射相当于物光波的再现， -1 级衍射系物光波的共轭波。 物光 y y 光栅 y -1 级波
1、光源
图 1-1 透射式光弹仪的光路简图 2、准直镜 3、起偏镜 4、四分之一波片 5、模型 6、四分之一波片 7、检偏镜 8、成像透镜 9、屏幕
2、 为了使 1/4 波片以及起、检偏镜的转角（包括等倾线的倾角）转向有共同的标准， 通常规定观察方向应朝向光源。 3、 平面偏振光场的调整：去掉一对 1/4 波片，使起偏镜和检偏镜的偏振轴正交，即形 成平面偏振光场的暗场。 为了检验正交的起偏镜和检偏镜的轴是否分别处于垂 P 直和水平位置， 则可利用放入光场中的对径受压圆盘 （如图 v' 1-2 所示） ，观察其零度等倾线是否处于垂直和水平位置。 4 、 圆偏振光场的的调整：为了消除等倾线需利用圆偏 h h' o 振光场。旋转每个 1/4 波片使其快轴分别与起偏镜 的偏振轴重合，重合的标志是平面偏振光场仍保持 暗场；然后分别旋转两个快轴使其与起偏镜的偏振 v P 轴相夹反向的 45°角， 就获得暗场布置下的圆偏振 光场。 图 1-2 对径受压圆盘 为了获得半数级的等差线条纹， 试问上述光路进行怎样很简 单的调整，就可获得亮场布置下的圆偏振光场。 5、 利用白光光源获得彩色等差线时，则黄红蓝绿的色序表明条纹级数的增加方向；反 之则为减小方向，可利用红蓝交界的过渡颜色（绀色）作为条纹级数的分划线。 6、 在屏幕上呈现的试件像，包括在其上绘制的等差线、等倾线，均为倒像。在做实验 报告时，为获得正像，相当于将此像在成像平面（屏幕）内旋转 180°。这一旋转 过程显然对偏振轴有转向，等倾线的角度，以及等差线的级数都不会有影响。 7、 用纯弯梁（如图 1-3 所示）测定材料的条纹值 f。
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实验二
光弹性法测定简支梁的弯曲应力
一、实验目的： 1、 通过简支梁的横弯曲实验，初步掌握等差线及等倾线的生成和绘制方法。 2、 学会使用等差线和等倾线资料计算简支梁一个截面上的正应力和切应力分布并与 理论值进行比较。 二、概述 1、 图 2-1 所示为一对称受载的简支梁，当梁为细长时，距P或p/2 稍远的A-A截面上， 在截面上距中性轴oo为x0处， 应力大小为： 其正应力σy及切应力τyx的分布如图所示。 t P A H o' o x0 |σmax| P/2 τmax τyx σy分布 τyx分布 τyx σy 计算 方向 1 2 3 … A a P P/2 y