辽宁工程技术大学教学方案（2013~2014学年第二学期）课程名称变形分析与预报理论轮所属院系测绘与地理科学学院制定人杨帆第一章绪论1. 变形监测的内容、目的与意义变形监测的基本概念变形监测的内容变形监测的目的和意义2.变形监测技术及其发展3.变形分析的的内涵及其研究进展变形分析方法简介变形分析研究的发展趋势第二章绪论第2.1 变形监测技术与方案设计变形监测内容的确定监测方法、仪器和监测精度的确定监测部位和测点布置的确定变形监测频率的确定综合变形监测系统2.2 监测数据处理方法1.变形监测网的数据处理(1).平均间隙法加最大间隙法(2).卡尔曼滤波法2.变形监测点的数据处理（1）回归分析法（2）其他方法2.3 变形监测资料分析及成果表达与解释资料整理的主要内容观测资料分析阶段资料分析常用方法提交成果资料成果表达成果解释需要回答以下问题：1. 性质：是为什么性质的监测？状态安全监测还是交通安全监测或运行安全监测；2. 是否需在不同荷载情况下，对变形体的变形模型做检验验证？3. 是否需根据岩土力学性质建立物理力学模型？4. 工程整治的效果怎样？5. 是否需对地球物理假设进行验证？6. 是否需对工程建筑物进行监测和检验？7. 采取措施后是否需做建筑物的安全证明？2.4 监测数据处理平差程序设计与实现监测数据处理平差程序设计（实验）1.秩亏自由网平差原理精度评定程序设计设计CLeve 类各个函数的实现（见程序：）在菜单中实现计算计算结果参考文献：本章主要内容：变形监测内容的确定监测方法、仪器和监测精度的确定监测部位和测点布置的确定变形监测频率的确定综合变形监测系统控制网优化设计问题的分类及解法控制网优化设计的质量标准监测数据处理平差程序设计与实现（试验上机）第三章变形分析的系统论方法一般知识点：系统科学范畴及发展：系统科学的定义：系统科学的特征：3.1 重点：掌握变形分析与预报系统论原理1.变形体系统的特征:1)开放性2)耗散性3)系统结构的层次性4)非线性5)自相关性6)变形过程的动态性7)变形过程的随机性8)突变性2.变形体系统建模方法a)黑箱系统模型b)白箱系统模型c)灰箱系统模型3.利用灰色理论建立模型的步骤：4.建立模型遵循的原则：1)系统模型是系统的代表而不是系统的本身2)系统模型要符合一定的假设条件3)模型的规模和难度要适当4)模型要有代表性5)模型要保证足够的精度要尽量采用标准化模型和借鉴已经有成功经验的模型3.2 重点：变形体系统研究的动力学方法：1.计算流程：1)相空间重构2)计算先关联维数3)计算科尔莫戈夫熵4)计算李雅普罗夫指数2.滑坡的力学模型：第四章变形模式的拓扑约束识别主要内容：1.引言2.聚类分析相似性测度3.变形模式及其检验4.变形模式的拓扑约束识别5.拓扑约束识别中传感器观测数据的应用6.应用说明4.1引言如第2章2.43所述，变形体的变形状态可以由目标点的6个应变分量描述。

当变形体存在不连续带时，他被不连续带分割成若干块体，要完整的描述变形体的变形状态，除了给出给出各个块体的应变分量，还需要给出各个块体的变形模型。

针对传统识别方法的不足，本章提出了变形模式的拓扑识别约束方法，这种方法有效的解决了变形模式自动识别问题。

4.2 聚类分析相似性测度1 传统的相似性测度2 相似性测度的扩展4.3 变形模式及其检验1 二维变形模型u=a0+a1x+a2yv=b0+b1x+b2y2 三维变形模型u=a0+a1x+a2y+a3zv=b 0+b 1x+b 2y+b 3zw=c 0+c 1x+c 2y+c 3z4.4 变形模式的拓扑约束识别1 为什么要引入拓扑约束识别？2 拓扑约束矩阵3 拓扑约束的识别方法4.5 拓扑约束识别中传感器观测数据的应用1 水准测量数据的应用2 倾斜数据的应用ραρ-+=21)(sin )(cos c A c A v a误差方程 3 应变测量的数据应用 εβββε-++=321sin sin cos cos cos c Ac Ac v4.6 应用说明1 一般应用说明变形模式的拓扑约束识别法可以识别均匀变形与不均匀变形体，对于均匀变形块体给出了变形模型，这种识别具有较广泛的应用。

2 特殊应用说明活动断层的识别走滑层的统计检验正逆断层的统计检验3 滑坡体滑动面推估算方法利用变形模式的拓扑识别法可以由地表诶一观测数据识别出均匀变形块体和不均匀变形块体。

4.7 应用实例当变形体上分布了一定数量的变形监测点，那么就可以根据变形监测资料对变形体的变形块及其变形模型进行识别。

用拓扑约束识别方法进行了两个实例分析研究。

个是依据我国GPS A 级网的部分点复测资料进行的地壳块体识别分析；另一个是依据宝塔滑坡体的GPS 多期观测资料进行滑坡块的识别。

（一）宝塔滑坡体的滑动面推估（二）三峡库区宝塔滑坡体的变形块体识别结论：从识别结果可以看出，所推估的滑动面在走向与倾向上与实际是相符的，但计算精度怎样还有待进一步的地址调查或与滑坡发生后的实际资料比较。

第五章变形驱动力反演主要内容：1、引言2、弹性力学基本方程3、弹性力学平面问题的有限单元法4、基于弹性力学平面问题的变形驱动力反演5.1 引言1 背景2 叠加法3 主要目的本章提出一种与上述方法不同的方法，他同样是基于有限元方法，根据大地测量测定的位移，可同时得到变形体的外界力和底部驱动力。

5.2 弹性力学基本方程5.3 弹性力学平面问题的有限单元法1 分析域的单元剖分2 按最小能量原理建立有限元方程3 单元刚度矩阵和单元等效节点载荷4 有限元问题的求解步骤（1）对分析域进行单元划分；（2）构造每个单元的单元刚度矩阵并计算单元等效节点荷载；（3）构造结构敢赌矩阵和结构等效节点荷载；（4）求解节点平衡方程，利用位移边界条件或位移约束求解节点平衡方程，得到节点位移；（5）计算各单元的应变和应力5.4基于弹性力学平面问题的变形驱动力反演1 弹性体的体积域可用V 域表示，弹性体的整个边界用s 表示。

根据边界上的位移和力的信息的了解情况，边界s 又分为力的边界s σ与位移边界s μ。

弹性力学平面问题的求解思路是：首先对分析域进行单元剖分，对每一个单元建立以单元节点位移为参数的位移插值函数，使得单元内任意一点处的位移可由单元节点位移内插值求得。

2 计算结构等效节点荷载3 边界力可由边界单元的节点位移求得。

在分析域的边界上，按照边界条件表达式求得。

)cos (sin 2xy ki x ki ki kx ix t S P P τασα-== )cos (sin 2x ki xy ki ki ky iy t S P P σατα-== 4 体积力等效节点荷载和体积力反演等效节点荷载P 包含两部分：体积力的等效节点荷载；边界力的等效节点荷载。

5驱动力反演步骤1 单元剖分。

以变形观测点为节点将分析域划分为三角单元；2 构造整体刚度矩阵；3 计算结构等效节点荷载。

4 边界力及其等效节点荷载。

5 计算体积力的等效节点荷载。

6 计算体积力分布。

由体积力的等效节点荷载计算出节点体积力，进而由体积力的单元插值函数得到单元内体积分布。

5.5基于弹性力学空间问题的变形驱动力反演1 驱动力的三维反演（1）单元剖分（2）构成结构刚度矩阵（3）计算重力的等效节点荷载（4）计算垂直边界的边界力及其结构等效节点荷载（5）底部边界力函数2 驱动力三维反演步骤如下：（1）单元剖分（2）构造结构刚度矩阵（3）计算重力的等效节点荷载（4）计算垂直边界上的驱动力及其结构等效节点荷载（5）计算底部边界力的结构等效节点荷载（6）计算底部节点驱动力向量Ts（7）按照插值函数计算底部驱动力第六章：自适应卡尔曼滤波1.自适应的卡尔曼滤波变形分析模型掌握卡尔曼滤波基本模型及变形分析模型；熟悉应用卡尔曼滤波建立变形分析模型2.重点：卡尔曼滤波基本模型3.难点：卡尔曼滤波建立变形分析模型分析步骤：1）由变形系统的数学模型关系式（状态方程和观测方程），确定系统状态转移矩阵、动态噪声矩阵和观测矩阵；2）利用组观测数据中的第一组观测数据，确定滤波的初值，包括：状态向量的初值及其相应的协方差阵、观测噪声的协方差阵和动态噪声的协方差阵；3）读取组观测数据，实施Kalman滤波；4）存储滤波结果中最后一组的状态向量估计和相应的协方差阵；5）等待当前观测时段的数据；6）将上述组观测数据中的第一组观测数据去掉，把当前新的一组观测数据放在其最后位置，重新构成组观测数据，回到上述的第1）步，重新进行Kalman滤波。

如此递推下去，达到自动滤波的目的。

第七章变形的时序分析和频谱分析法主要内容：1.时间序列分析模型2.人工神经网络模型3.频谱分析及其应用频谱分析法最小二乘响应分析第八章变形预测的人工神经网络法8.1 重点：BP网络算法：1.基本概念：2.人工神经网络的特点：(1)并行分布处理的工作模式。

(2)神经系统的可塑性和自组织性。

(3)信息处理与信息存贮合二为一。

(4)信息处理的系统性(5)能接受和处理模糊的、模拟的、随机的信息。

(6)求满意解而不是精确解。

(7)系统的恰当退化和冗余备份(鲁棒性和容错性)。

3.BP网络结构4.误差反向训练方法BP神经网络采用BP算法进行学习，其学习过程分四个阶段。

BP网络学习的步骤：5.存在的优缺点：8.2 难点：BP网络算法的改进模型：1.改进的方向及其要求：改进的本质：a)对可变权值的动态调整核心思想：b)将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传改进的过程：c)信号的正向传播，误差的反向传播8.3 重点：BP网络变形预报模型1.基本定义。

2.训练算法步骤。

8.4 难点：神经网络专家系统变形预报系统。

8.5 一般知识点：预报的误差评价体系。

一致性检验：a.平均值一致性b.方差一致性第九章小波理论及变形分析模型主要内容：1.小波理论2.小波滤波去噪方法3.熟悉小波多尺度变形分析模型和小波神经网络预测模型建立方法（4.实现基于MA TLAB 的变形预报模型程序（实验）9.1 小波理论小波变换包括：1. 连续小波变换、逆变换2. 离散小波变换3. 二进小波变换及其逆变换小波特点：小波优点：连续小波变换：1.连续小波变换的定义2.逆变换3.连续小波变换的性质几种常用的小波（略）离散小波变换离散化过程中的两个问题：一、离散小波能否完全表征函数f(t)的全部信息。

二、是否任何函数f(t)都可以表示为以 为单位的加权和。

离散小波变换的逆变换： 二进制小波变换的逆变换：9.2 小波滤波去噪方法1.Daubechies 小波的滤波系数及变换方法2.基于小波变换的变形分析模型3.小波变换在变形分析的作用 实例：超高层建筑的动态特性测定（详见课件ppt ）9.3 小波多尺度变形分析（2学时）小波多尺度概述观测序列小波多尺度变换特征分析,()j k t小波多尺度傅里叶视频分析小波多尺度自回归建模小波滤波模型观测序列小波多尺度变换特征分析观测序列小波多尺度变换相关性分析：小波多尺度傅里叶时频分析小波多尺度自回归建模小波滤波模型（卡尔曼滤波）9.4 基于MATLAB的变形预报模型程序设计（实验）（2学时）实验内容、目的及其要求：实验目的：对变形数据进行分析建模分析，提高对变形分析和预报结果的理解，加深对基本理论的认识，也利于提高编程能力和工程应用能力。