© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net第25卷 第7期2008年7月 公 路 交 通 科 技JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopmentVol125 No17 Jul12008文章编号:1002Ο0268(2008)07Ο0043Ο06
收稿日期:2007Ο03Ο21作者简介:李黎(1956-),女,上海人,教授,研究方向为工程结构振动控制1(kongdeyi@1631com)双层连续梁桥等效线性化方法隔震分析李 黎,孔德怡,聂肃非,尹 鹏(华中科技大学,湖北 武汉 430074)摘要:为了在现行桥梁设计软件上进行连续梁桥的隔震分析,模拟铅芯橡胶隔震支座在地震、温度荷载作用下的非线性,研究了采用等效线性化方法进行桥梁隔震分析的步骤与精度。假设支座初始刚度,加载计算支座的相对位移,并得到支座水平刚度,经过反复迭代得到铅芯橡胶隔震支座的等效刚度。在此基础上将体系简化成线性系统按弹性方法进行计算,以安装了铅芯橡胶隔震支座的双层连续梁桥为例,分别计算等效模型和非线性模型在水平地震、均匀升温、横向风荷载和制动力作用下的响应,并讨论了等效线性化方法计算时的相关问题。与非线性分析结果比较,等效线性化法可以模拟水平地震和温度荷载作用下支座的非线性,结果满足桥梁工程的精度要求。隔震支座在横向风荷载和制动力荷载作用下一般不会屈服,使用第一刚度计算即可。关键词:桥梁工程;双层连续梁桥;等效线性模型;隔震;非线性时程分析中图分类号:U44215+5;U448121+5 文献标识码:AAnalysisofSeismicIsolationofDoubleDeckContinuousBridgeBasedonEquivalentLinearMethodLILi,KONGDeΟyi,NIESuΟfei,YINPeng(HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan Hubei 430074,China)Abstract:ToanalyseseismicisolationofcontinuousbridgewithleadΟrubberbearings(LRB)bycommonlyusedbridgeΟdesignsoftwareandsimulatethenonlinearityofLRBunderseismicandtemperatureloads,theprocessandprecisionofequivalentlinearmethodwerestudied1First,initialstiffnessofthebearingswassupposed,andtherelativedisplacementwascomputedonthespecialload1Basedontherelativedisplacementandtheshearingforceofbearings,horizontalstiffnesswasobtained1Andthentheequivalentlinearstiffnesswascomputedbyiterativemethod1Thenonlinearbridgewassimplifiedtoequivalentlinearsystembyelasticitymethods1TakeadoubledeckbridgewithLRBasanexample,thereactionsofequivalentlinearmodelandnonlinearmodelunderhorizontalseism,uniformtemperatureincrease,lateralwindloadsandbrakingforce,werecalculatedandanalyzedrespectively1Theformeriscomputedbyelasticitystaticsmethodsandthelatteriscomputedbynonlinearstaticsordynamicsmethods1Theforcesanddisplacementsofpierandgirderwereobtainedbytwoofthem1Meanwhile,aseriesofproblemsonequivalentlinearmethodwerediscussed,suchastheastringencyofequivalentlinearmodelandthesystemdampingratio1Comparedwithnonlinearmodel,equivalentlinearmodelmeetsbridgeengineeringrequirements,especiallyonseismicandtemperatureload1TheLRBareusuallynotyieldingonwindloadsandbrakingforce,andinthatcase,thefirststiffnessissuitableforbridgedesign1Keywords:bridgeengineering;doubledeckcontinuousbridge;equivalentlinearmodel;seismicisolation;nonlineartimeΟhistoryanalysis
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net0 引言桥梁作为生命线工程,其在地震作用下的安全性成为人们关心的头等大事。传统的桥梁抗震设计通常采取增强截面强度的方法抗震,这是不经济的。近年在国内出现的采用铅芯橡胶隔震支座(LRB)来降低桥梁地震响应的隔震技术为解决这个问题提供一种新的途径[1]。但是,国内设计院采用的桥梁设计软件通常不提供非线性的隔震支座单元,导致桥梁隔震计算至今未在设计人员中得到广泛掌握。本文以莞深高速东江大桥北岸一联三跨双层连续引桥为例,利用等效线性化方法对其进行隔震分析,并讨论涉及到的相关问题。算例采用等截面现浇预应力混凝土连续箱梁,双层墩,典型截面见图1,桥墩编号N1～N4(详见图2)。钻孔灌注桩基础。该联桥位于直线段,两端用分隔缝与其他部分隔开,跨度为30m+40m+30m,宽36m;墩高17176～19177m不等。一层箱梁通过支座搁在一层墩横梁上,二层箱梁与二层墩横梁整浇,墩横梁通过支座与墩柱相连。图1 双层墩截面图Fig11 Sectionofdoublepiers1 LRB力学模型与等效线性化方法步骤111 LRB力学模型桥梁隔震的方法是通过在桥墩与上部结构之间安装铅芯橡胶隔震支座,来达到延长结构周期,增大结构阻尼,减小桥墩内力的目的[2]。
铅芯橡胶隔震支座图2 N1～N4立面图Fig12 BridgeelevationbetweenN1andN4是由橡胶板和薄钢板堆叠经过热硫化而成,并在其中间竖直地灌入恰当直径的铅棒,当支座发生水平变形时候,整个铅芯由于被钢板约束而强迫发生剪切变形[3]。铅芯橡胶支座的力学性能主要取决于橡胶和铅的性质和组合性能。铅芯在压缩试验时的应力Ο应变曲线见图3(a)[4],在屈服前的弹性阶段,应力σ与应变ε成正比,比例常数就是弹性模量E;相应的剪应力与应变之间的关系为τ=Gγ,应力达到屈服强度后,铅芯的塑性段本构曲线接近水平(即斜率几乎为零)。橡胶材料具有不可压缩性,同时又具有较好的弹性,橡胶剪切试验时的应力Ο应变曲线见图3(b)[4]。图3 应力Ο应变曲线Fig13 StressΟstraincurveofleadandrubber图4 隔震支座应力Ο应变曲线 图5 理想双线性曲线Fig14 StressΟstraincurveofLRB Fig15 Idealbilinearcurve根据铅和橡胶材料的上述力学性能,可以认为,在一定的荷载范围之内,隔震支座在循环荷载作用下,铅芯发生理想弹塑性变形,而橡胶则是始终保持弹性变形。根据铅芯橡胶隔震支座剪压试验,其应力Ο应变关系如图4所示。由此可以将其简化成双线性滞回曲线[4],见图5,其中k1、k2为屈前、屈后刚度,Qy为屈服剪力。44 公 路 交 通 科 技 第25卷
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net使用有限元分析软件,可以较好地利用非线性单元来模拟隔震支座的双线性,然后进行非线性分析得到比较精确的解,但是,分析软件不提供与桥梁设计规范相兼容的接口,它的计算结果无法直接用于桥梁设计。与此同时,我国设计院绝大部分现行桥梁设计软件无法模拟隔震支座的非线性,这个矛盾导致工程设计人员无法利用现有的设计软件进行桥梁的隔震设计。因此,隔震技术要在桥梁工程中得到广泛应用,还需提供便于工程设计人员使用的、简单可靠的弹性计算方法。将隔震支座等效为线弹性后用弹性方法进行桥梁设计,不仅计算方法简单,还能与现有的普通桥梁抗震设计方法保持一致。112 隔震桥梁的等效线性化步骤等效线性化方法的关键是将隔震支座的双线性刚度(k1、k2)用一个等效的线性刚度(ke)代替,然后按弹性方法进行设计[5],其中等效刚度定义为支座剪力与支座水平位移的比值[6],示意图见图6,公式如下:ke=Qu=αΠα-1k2+1k1。(1)由式(1)可知,等效刚度与隔震装置的位移密切相关,而隔震装置的最大位移又与整个结构(包括隔震装置)的等效刚度有关。因此在用等效线性化方法进行隔震桥梁的计算时,ke的确定是个迭代过程[7]。以下利用文字和框图7以地震荷载为例简述迭代过程。图6 隔震支座等效刚度示意Fig16 EquivalentstiffnesscurveofLRB(1)根据静力计算,确定支座的设计轴力,由轴力确定隔震支座的型号,并对各型号支座分别拟定出一组k1、k2、Qy,假设ke=k
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(2)将ke带入有限元程序进行地震反应谱计算,求出各个支座处的水平剪力Q。图7 等效刚度迭代框图Fig17 Flowchartofequivalentstiffnessiteration(3)比较Q与Qy,若某支座处的Q>Qy,则该支座屈服,按式(1)重新计算ke,同时,未屈服支座仍取ke=k1,然后重复步骤2。比较前后两次各个支座处剪力值,若相对误差小于5%,则取最后一迭代步的结果作为隔震桥梁在地震荷载作用下的结果;否则对屈服后支座重新计算ke,重复步骤2,直至相对误差小于5%。(4)若所有支座Q