4板形控制4.1 板形的基本概念板形是指成品带钢断面形状和平直度两项指标，通常说的板形控制的实质是对承载辊缝的控制，断面形状和平直度是两项独立存在的指标，但相互存在着密切关系。

板形可以分为视在板形和潜在板形两类。

所谓的视在板形是指在轧后状态下即可用肉眼辨别的板形；潜在板形是指在轧制后不能立即发现，而是在后部加工时才会暴露。

例如在有时从轧机出来的板子看起来并无浪瓢，但一经纵剪后，即出现旁弯和浪皱，于是便称这种轧后板材具有潜在板形缺陷。

图4-1给出了断面厚度分布的实例，轧出的板材断面呈鼓肚形，有时带楔形后者其他的不规则形状。

这种断面厚度差主要来自不均匀的工作辊缝。

如果不考虑轧件在脱离轧辊后所产生的弹性回复，则可认为实际的板材断面后度差即等于工作辊缝在板宽范围内的开口厚度。

从用户的角度看，最好是断面厚度等于零。

但是这在目前的技术条件下还不可能达到。

在以无张力轧制为其特征的中厚板热轧过程中，为保证轧件运动的稳定性，从而确保轧制操作稳定可靠，尚要求工作辊缝（因而也就是所轧出的成品断面）稍带鼓形。

断面形状实际上是厚度在板宽方向（设为x坐标）的分布规律可用一项多项式加以逼近。

h(x)=he+ax+bx2+cx3+dx4式中he——带钢边部厚度，但由于边部减薄（由轧辊压扁变形在板宽处存在着过渡区而造成的），一般取离实际带边40mm处的厚度为he。

其中一次项实际为楔形的反映，二次抛物线对称断面形状，对于宽而薄的板带亦可能存在三次和四次项，边部减薄一般可用正弦和余弦函数表示。

在实际控制中，为了简单，往往以其特征量——凸度为控制对象。

出口断面凸度式中He ——板带（宽度方向）中心的出口厚度。

δ＝Hc-He为了确切表述断面形状，可以采用相对凸度CR=δ／h作为特征量考虑到测厚仪所测的实际厚度为he或hc,也可以用。

δ／he或δ／hc(见图4-2)平直度是指浪形、瓢曲或旁弯有无及存在的程度。

平直度和带钢在每个机架入口与出口的相对凸度是否匹配有关（见图4-3）。

如果假设带钢沿宽度方向可分为许多窄条，每个窄条存在以下体积不变关系（假设不存在宽展）：式中L(x)、H（x）-入口侧x处窄条的长度和宽度；l (x)、h（x）-出口侧x处窄条的长度和厚度。

也可以用分别表示边部和中部小条的变形，良好的平直度条件为l e=l c=l x设Δl=l c-l e ΔL=Lc-Le式中ΔL轧前来料平直度设来料凸度为Δ（断面形状）Δ=Hc-He将Hc Lc=hc lc 和He Le=he 两式相减后得Hc Lc-HeLe=hclc-hele展开后如忽略高阶微小量后可得平直度良好条件为Δl／l=0，所以如来料平直度良好，Δl／l=0，则相对凸度一定原则是指在来料平直度良好时，入口和出口相对凸度相等，这是轧制出良好的带钢的基本条件。

相对凸度恒定为板形良好的条件的结论，对于冷轧来说是严格成立的。

对于中厚板轧制由于前几架轧机轧出的厚度相对较厚，轧制时还存在一定的宽展，因为影响了相对凸度恒定的要求。

热轧存在三个区段：（1）轧制厚度小于6mm左右时不存在横向流动，因此严格遵守相对凸度恒定条件以保持良好的平直度。

（2）6-12mm为过渡区，横向流动由0%-100%.因此100%处意味着将可以完全自由的宽展。

（3）12mm以上厚度时相对凸度的改变受到的限制较小，即不会因为适量的相对凸度改变而破坏平直度。

因此将会允许各小条有一定的不均匀延伸而不会产生翘曲。

为此Shohet等曾进行多次实验，并由此得出4-5所示的Shohet和Hownsend临界曲线，此曲线的横坐标为b／h，纵坐标则为变形区出口和入口处相对凸度变动量ΔCR式中CRh，CRH--出口和入口带钢凸度；h,h0--出口和入口带钢厚度。

此曲线公式为上部曲线是产生边浪的临界线，当ΔCR 处在曲线的上部时将产生边浪。

下部曲线为产生中浪的临界线。

此曲线限制了每个到此能对相对凸度改变的量，超过此量将产生翘曲（破坏了平直度）。

板形的定量表示方法有多种，较为实用的有：（1）波形表示法，这种方法相对来说比较直观（见图4-6）。

带钢翘曲度λ表示为式中Rγ--波幅；Lγ--波长图4-6中假设波形为正弦波，曲线部分长度为因此加拿大铝公司取带材横向上最长和最短的窄条之间的相对长度差作为板形单位，称为I，一个I单位相当于相对长度差为10—5，这样，以I为单位表示的板形数量值为相对长度差的100000倍。

（2）残余应力表示法。

宽度方向上分成许多纵向小条只是一种假设，实际上带钢是一整体，也就是小条变形是要受左右小条的限制，因此，当某小条延伸较大时，收到左右小条的影响，将产生压应力，而左右小条将产生张应力。

这些张应力和压应力统称为内应力，带钢塑性加工厚的内应力成为残余应力。

理论上残余应力将使带钢产生翘曲，实际上由于带钢自身的刚性，只有当内部残余应力大于某一临界值后，才会失去稳定性，使带钢产生翘曲，此临界值与带钢厚度、宽度有关。

4.2 影响辊缝形状的因素影响辊缝形状的因素有：1、轧辊的热膨胀2、轧制力使辊系弯曲和剪切变形3、轧制的磨损4、原始辊型5、VC辊、HCW轧机、CVC轧机或PC轧机对辊型的调节6、弯辊装置对辊型的调节。

4.2.1 轧辊的热膨胀轧制时高温轧件所传递的热量，由于变形功所转化的热量和摩擦所产生的热量，都会引起轧辊受热而使之温度升高。

相反，冷却水、周围空气介质及轧辊所接触的部件，又会散失部分热量使之温度降低。

在轧制中，沿辊身长度方向上，轧辊的受热和散热条件不同，一般是辊身中部较两侧的温度高，因而辊身由于温度差产生一向对热凸度。

对二辊轧机的有效热凸度为：ΔDt=KaΔTdD对四辊轧机的有效热凸度为：Δdt=KaΔTdd ΔDt=KaΔTdDD，d轧机的大辊小辊直径，mm；ΔTd-大辊辊身中部与边缘的温差，ΔTd通常为10-30摄氏度。

ΔTd-小辊辊身中部与边缘的温差，ΔTd通常为30-50摄氏度。

a为膨胀系数.K为约束系数4.2.2 轧辊的挠度在轧制压力的作用下，轧辊要发生弹性变形，自轧辊水平轴线中点至辊身边缘、L/2处轴线的弹性位移，称为轧辊的挠度。

热轧钢板时当轧件厚度较大，而轧制力不太高时，只考虑呢轧辊的弹性弯曲，而轧件较薄轧制力又很大时，还要考虑轧辊的弹性压扁。

其挠度值计算如下：（1）对于二辊轧机，辊身挠度为ff=式中P-轧制力，NE,G-轧辊弹性、剪切模数D-轧辊直径，L-辊身长度，l-轴承支反力的间距，b-轧件宽度（2）对于四辊轧机。

轧辊的弹性弯曲和轧辊的弹性压扁引起轧辊挠度。

轧辊弹性弯曲引起的轧辊挠度是由于弯曲力矩产生的。

而弹性压扁是指变形区内轧件与轧辊直接接触所导致的的工作辊压扁，以及工作辊与支承辊间相互的压扁。

而这种压扁沿辊身长度不均匀所引起工作辊的附加挠度。

因此，支承辊的弹性弯曲以及支承辊与工作辊的间的相互弹性压扁的不均匀性决定了工作辊的弯曲挠度。

正确的确定工作辊的弯曲挠度，才能正确设计轧辊辊型。

1）轧辊的实际凸度：轧制中的实际凸度，系指轧辊的原始凸度，热凸度及磨损量的代数和。

上下工作辊和上下∑ΔD=（Δds+Δdx）+(ΔDs+ΔDx) =(∑Δdy+∑Δdt-∑Δdm) +(∑ΔDy+∑ΔDt+∑ΔDm)一对工作辊的实际总凸度为：Δds+Δdx=∑Δdy+∑Δdt-∑Δdm一对支承辊的实际总凸度为：ΔDs+ΔDx=∑ΔDy+∑ΔDt+∑ΔDm式中ΔD——轧辊的实际总凸度，∑Δdy、∑ΔDy——上下工作辊，上下支承辊原始凸度总和；∑Δdt，∑ΔDt上下工作辊，上下支承辊热总和；∑Δdm，∑ΔDm——上下工作辊，上下支承辊凸度磨损量的总和；Δds、Δdx——上下工作辊的实际总凸度；ΔDs、ΔDx上下支撑辊的实际总凸度。

2）工作辊挠度：上工作辊的挠度式中q——工作辊与支承辊间单位长度上的平均压力，q=P／L(N／mm)Μ——带钢宽度与辊身长度比，μ=b／Ll -轧辊支反力的间距；L0——压下螺丝中心距；Δl--偏移量，与轴承宽度c、轧辊刚度、轧制压力、轴承及支座的自位性能等因素有关，大约在（0-0.15）c的范围内。

4.2.3 轧辊的磨损在轧制工作中工作辊和支撑辊均将逐渐磨损（后者磨损较轻），轧辊磨损则使辊缝形状变得不规则。

影响轧辊磨损的主要因素是工作期内实际磨耗量（或轧辊凸度的磨损率，即轧制每张或者每吨钢板轧辊凸度的磨损量）以及磨损的分布特点。

不同的轧机由于轧制品种、规格、及生产次序、批量的不同，磨损规律不一样，在辊型使用和调节时通常使用其统计数据。

4.2.4 原是凸度轧辊磨削加工时所预留的凸度为磨削凸度，又称原始凸度。

一般轧机在工作之初总要赋予轧辊一定的凸度，正或负，这样就可以在原始凸度、热凸度、轧辊挠度的作用下，保证一定的辊缝凸度，最终得到良好的板形。

4.2.5 VC辊VC支撑辊带有辊套，内有油槽，用高压油来控制辊套鼓凸的大小以调整辊型。

此支撑辊具有较宽范围的板形控制能力，在最大油压49MPa时，VC辊膨胀量为o．261mm，其构造如图4—7所示。

1-一回转接头；2-辊套；3-油沟；4-操作盘；5-控制盘；6-油泵4.2.6 CVC系统CVC辊为ContinuouslyVariableCrown的缩写，当带有瓶状辊型的工作辊在相对向里或向外抽动是空载缝形状将变化。

正向抽动定义为为加大辊型凸度的抽动方向。

轧辊抽动量一般为l(80—150)mm，CVC辊的辊型过去采用二次曲线，目前已开始采用高次(含3次以及4次)曲线以有利于控制更宽更薄的板带。

图4-8中CVC辊型曲线为了示意而被夸大，实际上辊型最大和最小直径之差不超过1mm，当辊型曲线中最大最小直径差太大时将使轴向力过大而无法应用。

工作辊双向抽动不仅用于CVC亦可用于平辊，此时主要目地不是用来改变轧辊凸度，而是使轧辊得到均匀磨损（特别是边带接触处），这将使同宽度轧制公里数大为提高，因此对连铸连轧生产线十分有利。

CVC辊技术在热轧时仅用于空载时辊缝形状的调节，因此主要用于板形设定模型对辊缝蝴状的设定，在线控制一般只用弯辊进行，但目前亦在研究当热轧采用润滑油轧制时是否将CVC用于在线调节。

4.2.7 PC轧机PC轧机为PairCross的缩写，即上下工作辊(包括支撑辊)轴线有一个交叉角，上下轧辊(平辊)当轴线有交叉角时将形成——个相当于有辊型的辊缝形状，此时边部厚度变大，中点厚度不变，形成了负凸度的辊缝形状(相当于轧辊具有正凸度）。

因此PC辊为得到正凸度辊缝形状就必须采用带有负辊凸度的轧辊。

轧辊交叉调节出口断面形状的能力相对说比较大(见图4—9)，但是由于轧辊交叉将产生较大的轴向力，因此交叉角不能太大否则将影响轴承寿命，目前一般交叉角不超过1´。

PC辊在应用中的另一个问题是轧辊的磨损，为此目前PC轧机都带有在线磨辊装置以保持辊缝形状的稳定。