我们两个的 和是 20。
13 和 7
3和7 我们两个的积是 21。
我们两个的积是 91。
2 我是最小 的质数。
4 我是最小的合数。
4. 56 个
3 个 3 个的装能 正好装完吗?
2 个 2 个的装能正好装完吗? 5 个 5 个的装呢?
2 个 2 个的装能正好装完； 3 个 3 个的装不能正好装完； 5 个 5 个的装不能正好装完。 因为 56 是 2 的倍数，不是 3 和 5 的倍数。
171。（ ）
14
• （9）只有两个因数的数，一定是质数。 （）
• （10）两个质数的积，一定是质数。 （）
• （11）2是偶数也是合数。（ ） • （12）除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
• （13）最小的自然数，最小的质数，最 小的合数的和是6。（ ）
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• 三、猜数 • 1、比9大比13小的奇数。 （ ） • 2、最小的合数。（ ） • 3、100以内最大的质数。（ ） • 4、100以内最大的偶数。（ ） • 5、最小的自然数。（ ） • 6、既不是质数也不是合数。（ ）
这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的， 所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想 攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景 润在这一领域取得了举世瞩目的成果。
哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难， 成为数学中一个著名的难题，被称为 “数学王冠上 的明珠”。
5.
两人一组，一人给 出大于 2 的偶数， 偶数 10。 另一人找出和为此
3 + 7 = 10
数的两个质数。
达标检测
• 一、填一填
• （1）一个数，如果只有（ 叫做 质数（或素数）。
）两个因数，这样的数就
• （2）一个数，如果除了（ 数叫做合数。
）还有别的因数，这样的
• （3）质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。
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四、拓展练习 一个数，最高位千位上是10以内的最大质数
，十位上是最小的合 数，其他数位上的数 都是0，这个数是（ ）。
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哥德巴赫猜想
从上面的游戏我们看到：4 = 2 + 2，6 = 3 + 3， 8 = 5 + 3，10 = 7 + 3，12 = 7 + 5，14 = 11 + 3 ······ 那么，是不是所有大于 2 的偶数，都可以表示为两 个质数的和呢?
(4)两个质数的和是偶数。 错。如 2 和 5 都是质数，它们的和为 7，是奇数。
2. 下面各数中哪些是质数，哪些是合数? 分别填入 指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
合数
3. 你知道ห้องสมุดไป่ตู้们各是多少吗?
我们两个的 和是 10。
35
还可以这么表示。
2 30 3 15 5
1. 下面的说法正确吗? 说说你的理由。 (1)所有的奇数都是质数。 错。9、27 都是奇数，但它们是合数。 (2)所有的偶数都是合数。 错。2 是偶数，但 2 是质数。
(3)在 1,2,3,4,5,···中,除了质数以外都是合数。 错。1 既不是质数，也不是合数。
四、拓展练习 一个数，最高位千位上是10以内的最大质数， 十位上是最小的合 数，其他数位上的数都是0，这个数是 （ ）。
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样 的数叫做质数(或素数)。如 2, 3, 5, 7 都是质数。
一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数， 这样的数叫做合数。如 4，6，15，49 都是合数。
• （4）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
• （5）（ ）既不是质数也不是合数。
• （6）在自然数1—20中：
• 奇数有（ ），偶数有（ ）
• 质数有（ ），合数有（ ）
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• 二、判断 • （1）所有的奇数都是质数。 （ ） • （2）所有的偶数都是合数。 （ ） • （3）在自然数中，除了质数就是合数。（ ） • （4）1既不是质数也不是合数。 （ ） • （5）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ） • （6）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ） • （7）7的倍数都是合数。（ ） • （8）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是
1 不是质数，也不是合数。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 质数: 17，29，37 合数: 22，35，87，93，96
每个合数都可 以由几个质数 相乘得到。
分解质因数
4 = 2×2 15 = 3×5 30 = 2×3×5
······
30 = 2×3×5 2 15