人教2001课标版
五年级数学下册《质数和合数》教学设计
教材分析：《质数与合数》是人教2001课标版《因数与倍数》这一单元中的一个教学内容。

它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习分数约分、通分的前提和基础。

在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。

教材引导学生按其所含因数的个数的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。

学情分析：学生基本上已经能准确地找出一个数的因数，本课的重点就是如何引导学生利用分类的数学思想找出有同类因数个数的数，从而认识质数和合数的意义，并能判断一个数是质数还是合数。

我校学生都是农村孩子，受生活环境的影响，学生的思维能力存在着一定的差距。

五年级学生对概念性的数学知识普遍缺乏兴趣，而我们班的学生有较强的求知欲，有一定的探究能力和合作意识。

因此，这节课为了让学生能真正理解新知，我创设了多种情境，让学生通过分组讨论进行自主探究，在合作交流中学习新知，获得能力。

教学目标：
知识技能：
1、认识质数和合数的意义，并能判断一个数是质数还是合数。

2、学会用筛法找出100以内的质数。

数学思考：
在探索数的特征的过程中，参与观察、讨论，发展合情推理和归纳等能力，清晰地表达自己的想法。

问题解决：
通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。

情感态度：
1、树立学生正确的社会主义核心价值观，从小培养学生爱国、敬业的思想。

2、在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点：根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。

教学难点：用筛法找出100以内的质数。

教学准备：多媒体课件，学生每人准备一张学号牌
教学过程：
（一）复习导入
1、师：同学们，我们前面学习了有关因数和倍数的知识，知道了按照是不是2的倍数来分类，可以把自然数分为奇数和偶数：不是2的倍数的数叫奇数，是2的倍数的数叫偶数。

你们知道吗？除此之外，我们还可以按照“因数的个数”来对自然数进行分类呢。

这就是我们这节课要探究的内容。

（板书课题：质数和合数）
2、师：你们还记得我们是怎样准确地找出一个数的因数吗？（学
生自主回答）
3、师：你们说得太好了！对，我们可以用这两种方法来找出一个数的因数。

下面我们一起来找出20的因数。

【设计意图：子曰：“温故而知新。

”准确地找出一个数的因数，是学习质数和合数的前提，这里，通过复习如何找出一个数的因数，为本课的探究学习做好充足的准备。

】
（二）探索新知
1、师：现在请拿出你们的学号牌，用自己喜欢的方法写出你学号的所有因数。

2、师：现在请1-20号的同学汇报自己学号的所有因数。

（生汇报，师逐个多媒体呈现）
3、师：你们对同学的回答有意见吗？看来你们把这部分内容掌握得很扎实。

现在请你们观察它们因数的个数，看看能有什么发现？请各小组进行讨论。

（全班分组讨论）
4、师：同学们讨论得很热烈，合作得非常好。

现在哪个小组愿意把你们的讨论结果展现给大家。

（各小组代表汇报讨论结果）你们的发现非常重要，根据你们的发现，我们可以把这些自然数分为三类。

（完成下列表格）
【设计意图：让学生动手写出自己学号的因数，引起学生的兴趣。

通过小组合作学习总结出特点，培养学生的观察和分析能力，为下文
概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的发掘过程。

】
5、利用表格概括并板书：质数（素数）：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身还有别的因数。

（多媒体出示质数和合数的概念，生读概念）。

（1）师：现在请你们拿出学号牌，判断它是质数还是合数。

把学号是质数的举起来，除了这20以内的质数还有23，29，31……像这样的数我们写得完吗？（用省略号表示）想一想，最小的质数是几？最大的呢？
（2）师：现在请学号是合数的同学举起你的学号牌，除了这20以内的质数还有21，22，24，25……像这样的数写得完吗？（可以用省略号表示）想一想，最小的合数是几，最大的呢？
（3）师：老师发现有一个同学两次都没有把他的学号举起来，他是谁啊？（邱梓群）他为什么没举起他的学号牌呢？我们请他来说说（因为1既不是质数，也不是合数）那1为什么既不是质数，也不是合数呢？板书：1：1不是质数，也不是合数。

6、小结：所以按照因数的个数我们可以把非0自然数分为质数、合数和1。

7、强调：那你们知道如何判断一个数是质数还是合数吗？关键看什么？（关键要看因数的个数！）
【设计意图:根据给定的标准进行观察和分析，培养学生分析表格获取有用信息的能力，又能使学生体会到分类标准的合理性。

通过对“1”的研究，进一步完善对非0自数的认识，促进学生对质数和
合数概念的理解。

】
（三）练习巩固
1、师：老师现在考考你们，看谁的反应最快。

老师春节收到的红包，是合数还是质数呢？（指名回答）
2、提醒：那我们判断一个数是不是合数，用不用把它的因数都找出来？（不必要把所有的因数都找出来，只要发现，除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，都是合数。

）
3、2160是质数还是合数？
【设计意图：以“红包”的形式激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。

直接出示“红包”数字的因数，目的在于缩短练习时间，并直奔主题：判断一个数是合数还是质数，关键要看因数的个数！及时巩固新知。

同时，由课内练习找到规律，总结出快速判断一个数是不是合数的方法。

】
（四）制作质数表
1、师：通过刚才的学习，你们能想办法找出100以内的质数吗？请各小组讨论。

（全班分组讨论）
2、学生自主发言，说说自己的想法。

（引导学生用筛法找出100以内的质数）
3、强调：我们把不是质数的数先划去，划到谁的倍数就可以了？
4、注意：2、3、
5、7这几个数不能划掉，因为它们本身就是质数。

同时，不要忘了把1也划掉，因为1既不是质数也不是合数。

5、师生一起动手制作100以内的质数表。

6、强调：这是100以内的质数，里面有一个数与众不同，它是谁呀？(是2，因为2是质数里唯一的一个偶数)。

7、用口诀记住这些100以内的质数。

【设计意图：课堂上充分体现学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者,营造独立思考的时间和空间,使他们积极参与课堂讨论,促进学生的自主学习和探究，总结方法，完成100以内的质数表，进一步发展了学生的数感。

】（五）知识运用
1、师：我们把这些质数记牢了，可以提高我们做题的速度。

现在我们来玩“猜猜我是谁”的游戏。

（1）我是10以内的合数，也是奇数。

（9）
（2）我是质数，也是偶数。

（2）
（3）我们两个的和是10；我们两个的积是21。

（3和7）
2、写成两个质数的和。

4＝（）+（） 6=（）+（） 8=（）+（）10=（）+（） 12=（）+（）…
【设计意图：练习的设计与课堂的导入呼应，把质数和合数的知识与前面学习的奇数和偶数的知识结合起来，考查培养学生对知识的综合运用能力，使学生系统认识自然数的不同分类方法。

】（六）延伸拓展
是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？
这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴
赫猜想。

哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学王冠上的明珠”世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。

我国数学家陈景润在这一领域的研究取得了举世瞩目的成果。

他多年来孜孜不倦地致力于数学研究，每天工作12个小时以上。

在遭受疾病折磨时，他都没有停止过自己的追求，为数学事业的发展作出了重大贡献。

同学们，我们国家现在正在全国范围内，在国民心中树立良好的社会主义核心价值观。

一个国家要强大，爱国、敬业的奉献精神是非常重要的，陈景润的科学研究精神和拼搏献身精神是我们学习的典范。

老师希望同学们能认真学习，长大后能为祖国做出贡献！
【设计意图：利用练习拓展延伸，引发学生揭秘数学难题的兴趣，培养学生学习数学的热情。

同时，把陈景润的事迹同社会主义核心价值观教育有机结合起来，树立学生正确的社会主义核心价值观，从小培养学生爱国、敬业的思想。

】
（七）课堂总结
师：这节课我们学习了有关质数和合数的知识，有关质数和合数的知识点还有很多，有兴趣的同学可以查阅资料。

【设计意图：课堂总结，进一步激发学生的求知欲望。

】
板书设计：
质数和合数
质数（素数）：只有1和它本身两个因数合数：除了1和它本身还有别的因数1： 1不是质数，也不是合数。