(北师大版)2020-2021学年度八年级第一学
期期末考试 数学试卷(二)

注意事项:1.总分120分,考试时间为100分钟。
2.答卷前请将密封线左侧的内容填好。
3.答题一定要用蓝、黑色钢笔或圆珠笔。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题的4个选项中,只有一项是符合
题目要求的)

1. 下列四个判断:①31有理数;②22是分数;③3.212 112 111 2...相邻两个2之间依次多
一个1)是有理数;④2π是无理数,其中正确的有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

2. 估计312632的值应在（ ）
A. 4 和5 之间
B. 5和6之间
C. 6和7之间
D. 7和8之间
3.一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖);

则被遮盖的两个数据依次是
A. 80,80 B. 81,80 C. 80,2 D. 81,2
4. 下列命题中真命题有
①周长相等的两个三角形是全等三角形;
②一组数据中,出现次数最多的数据为这组数据的众数;
③同位角相等;
④方差可以刻画数据的波动程度,方差越大,波动越小;方差越小,波动越大,
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.将一副三角板按如图所示的位置摆放在宜尺上,则1的度数为（ ）
A. 60° B.65° C.75° D.85°
6.甲乙两数的和是7,甲数是乙数的2倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确
的是（）

A. B. C. D.
7.一组数据3,2,4,2,5的中位数和众数分别是（）
A. 3,2 C. 4,2 B. 3.3 D. 4.3
8.如图;圆柱的高AB=3,底面直径 BC=3;现在有一只蚂蚁想要从A 处沿圆柱表面爬到对角 C
处捕食,则它爬行的最短距离是（ ）

2
2
13.243.23.13.πππD
C

B
A

9. 射击训练中,甲、乙、丙、丁四人每人射击10次,平均环数均为8.7环,方差分别为
，，，，丁丙乙甲45.048.062.051.02222SSSS
,则四人中成绩最稳定的是（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10. 如图,已知一次函数y=kx+b(k=0)的图象与x轴,y 轴分别交于点(2,0),点(0.3).有下列结论:
①关于x的方程kx+b=0的解为x=2;②关于x的方程kx+b=3 的解为x=0;③当x>2时,y<0;④当
x<0时,x<3.其中正确的是（ ）

A. ①②③
B. ①③④
C. ②③④
D. ①②④

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
11.计算:120______________.
12. 在平面直角坐标系中,若点M(-1.3)与点N(x,3)之间的距离是5,则 x 的值是________.

x+y=7
x=2y
x+y=7

y=2x
x+2y=7

x=2y
2x+y=7

y=2x
13. 如图,直线 a//b,直线m 与 a,b均相交,若∠1=38°,则∠2=__________.
14.在同一平面直角坐标系中,一学生误将点A 的横、纵坐标的次序颠倒,写成A(a,b),另一学生
误将点B的坐标写成其关于y轴对称的点的坐标,写成B(-b ,- a),则A,B两点关于___________
对称.(填“x轴”或“y轴”)
15.如图,BC LDE,垂足为点C,AC//BD,∠B=40°,则∠ACE的度数为__________.

16. 如图,一个正比例函数的图象与一次函数y =- x+1 的图象相交于点 P,则这个正比例函数
的表达式是_________.

17. 在△ABC 中,若∠A:∠B: ∠C=2:3:5,则这个三角形为____________三角形.(填“锐角”“直
角”或“钝角”)
18. 已知 s 是方程 解，则m+3n的立方根_________.

19. 甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶,乙在甲前面100米处,同时出发去距离甲的出发点 1
300 米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快,设甲、乙之间的距离为y 米,乙行驶的时间为x
秒,y与之间的关系如图所示,甲到达目的地时,乙距目的地还有__________米。

20. 如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AB=3,AD ⊥BC于点D,BE ⊥AC 于点F.AE=1，连接 DE,将△
AED 沿直线 AE 翻折至△ABC 所在的平面,得△AEF,连接 DF.过点 D作 DG ⊥DE 交 BE于
点 G,则四边形 DFEG 的周长为 __________.

x=2
y=1

mx+ny=7

nx-my=1
三、解答题(本大题共6 小题,共60分)
21. (12分)回答下列问题;

(1)计算:222120533

(2) 计算:.821133
22. (8分)体育器材室有A、B两种型号的实心球,1只A型球与1 只 B型球的质量共7千克,3
只A型球与1只B型球的质量共13 千克,
(1)每只A 型球、B 型球的质量分别是多少千克?
(2)现有若干只A型球、B型球,总质量为17千克,则A型球、B 型球各有多少只?

23. 某校为了解初中学生每天在校体育活动时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生,根
据调查结果,绘制出如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受调查的初中学生人数为_________,图①中的 m 的值为_________.
(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有 800 名初中学生,估计该
校每天在校体育活动时间大于1 h 的学生人数。
24. (10分)某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红色和
蓝色地砖,经过调查,获取信息如下:

如果购买红色地砖4 000块,蓝色地砖 6 000块,那么需付款 86 000元;如果购买红色地砖
10 000块,蓝色地砖3 500块,那么需付款99 000元.问:红色地砖与蓝色地砖的单价各是多少
元?

25. (10 分)甲、乙两人同时登山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间*(分钟)之间的函
数图象如图所示,其中点(2,a)的实际意义为乙在登山 2分钟时,到达A 地,并决定提速,根据图
象所提供的信息解答下列问题,

(1)甲登山的速度是________米/分,A地距
地面的高度为_________米.
(2)若乙提速后,乙登山的速度是甲登山速
度的3倍,请求出乙提速后 y和x 之间的
函数关系式(不用写出自变量的取值范
围);

(3)登山多长时间时,乙追上了甲,此时乙距A地的高度为多少米?
26.(10分)【初步探究】
(1)如图①,在四边形 ABCD 中,∠B=∠C=90°,点 E是边 BC 上一点,AB=EC,BE=CD,连接 AE,DE、
判断△AED的形状,并说明理由;
【解决问题】
(2)如图②,在长方形 ABCD 中,点 P是边 CD 上一点,在边 BC、AD上分别作出点E、F,使得点
F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点,且 EF=EP,∠FEP=90°.要求:仅用圆规作图,保留作
图痕迹,不写作法;
【拓展应用】
(3)如图③,在平面直角坐标系 xOy 中,已知点A(2,0),点 B(4,1),点 C 在第一象限内,若△ABC
是等腰直角三角形,则点C 的坐标是___________.
(4)如图④,在平面直角坐标系 xOy中,已知点 A(1,0),点 C 是 y轴上的动点,线段CA 绕着点
C按逆时针方向旋转90°至线段CB,CA=CB,连接BO、BA,则BO+BA的最小值是_________.[注:

在平面直角坐标系内,A(a,b),B(c,d),则 AB=22d)-(c+b)-(a]
答案
1-10 CCAAC AACDA
11.
12.4或-6
13.142°
14.x 轴
15.50°
16. y=-2x
17. 直角
18. 2

19. 31000

20. 223
21. （1）原式=5310
（2）原式=2