江苏省无锡市锡山区2017-2018学年七年级数学上学期期末试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. −6的绝对值是( )

A. −6 B. 6 C. ±6 D. 16 【答案】B 【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−6|=6． 故选：B． 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数． 2. 下列计算正确的是( ) A. 2𝑥+3𝑥=5𝑥𝑥 B. 2𝑥2+2𝑥3=2𝑥5 C. 4𝑥2−3𝑥2=1 D. −2𝑥𝑥2+𝑥2𝑥=−𝑥2𝑥 【答案】D 【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误； B、不是同类项不能合并，故B错误； C、系数相加字母部分不变，故C错误； D、系数相加字母部分不变，故D正确； 故选：D． 根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案． 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变． 3. 在数−2，𝑥，0，2.6，+3，−85中，属于整数的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】解：在数−2，𝑥，0，2.6，+3，−85中，整数有−2，0，+3，属于整数的个数，3． 故选：B． 整数包括正整数、负整数和0，依此即可求解． 本题考查了实数的分类.实数分为有理数和无理数；整数和分数统称有理数；整数包括正整数、负整数和0． 4. 2018年1月的无锡市政府工作报告中指出：2017年，预计无锡全市实现地区生产总值10500亿元.将数值10500用科学记数法表示为( ) A. 0.105×105 B. 10.5×103 C. 1.05×104 D. 1.05×105 【答案】C 【解析】解：将数值10500用科学记数法表示为1.05×104， 故选：C． 科学记数法的表示形式为𝑥×10𝑥的形式，其中1≤|𝑥|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为𝑥×10𝑥的形式，其中1≤|𝑥|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 已知𝑥=2是方程3𝑥−𝑥=0的解，那么a的值是( ) A. 6 B. −6 C. 5 D. −5 【答案】A 【解析】解：将𝑥=2代入3𝑥−𝑥=0， ∴6−𝑥=0， ∴𝑥=6， 故选：A． 根据一元一次方程的解法即可求出答案． 本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．

6. 下列各式中，去括号错误的是( ) A. 𝑥−(3𝑥−1)=𝑥−3𝑥+1 B. 𝑥+(−𝑥+𝑥)=𝑥−𝑥+𝑥 C. 2(−3𝑥+𝑥)=−6𝑥+2𝑥 D. −5(2𝑥+3𝑥)=−10𝑥+15𝑥 【答案】D 【解析】解：A、𝑥−(3𝑥−1)=𝑥−3𝑥+1，故原题正确； B、𝑥+(−𝑥+𝑥)=𝑥−𝑥+𝑥，故原题正确；

C、2(−3𝑥+𝑥)=−6𝑥+2𝑥，故原题正确；

D、−5(2𝑥+3𝑥)=−10𝑥+15𝑥，故原题错误；

故选：D． 根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析即可． 此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．

7. 已知∠𝑥是锐角，∠𝑥与∠𝑥互补，∠𝑥与∠𝑥互余，则∠𝑥与∠𝑥的关系式为( ) A. ∠𝑥−∠𝑥=90∘ B. ∠𝑥+∠𝑥=90∘ C. ∠𝑥+∠𝑥=180∘ D. ∠𝑥=∠𝑥 【答案】A 【解析】解：∵∠𝑥与∠𝑥互补，∠𝑥与∠𝑥互余， ∴∠𝑥+∠𝑥=180∘，∠𝑥+∠𝑥=90∘．

∴∠𝑥−∠𝑥=90∘．

故选：A． 根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠𝑥即可． 本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去∠𝑥是解题的关键．

8. 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C 【解析】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个， 即一共添加4个小正方体， 故选：C． 若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，据此可得． 本题考查简单组合体的三视图的画法.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示． 9. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且𝑥𝑥⊥𝑥，垂足是B，𝑥𝑥⊥𝑥𝑥，则下列不正确的语句是( ) A. 线段PB的长是点P到直线a的距离 B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C. 线段AC的长是点A到直线PC的距离 D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离 【答案】C 【解析】解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确； B、根据垂线段最短可知此选项正确； C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误； D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度.故此选项正确． 故选：C． 利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析． 本题主要考查了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质． 10. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如∑𝑥𝑥𝑥=1=1+2+3+⋯+(𝑥−1)+𝑥，∑(𝑥𝑥=3𝑥+𝑥)=(𝑥+3)+(𝑥+4)+⋯+(𝑥+𝑥)；若对于任意x都有∑[𝑥𝑥=2𝑥2+𝑥(𝑥−𝑥)]=5𝑥2+𝑥𝑥+80，则a，b的值分别是( ) A. 4，−20 B. 4，20 C. −4，−20 D. −4，20 【答案】D 【解析】解：根据题意知𝑥2+2(𝑥−𝑥)+𝑥2+3(𝑥−𝑥)+⋯+𝑥2+𝑥(𝑥−𝑥)=5𝑥2+𝑥𝑥+80， 则𝑥=5， 所以𝑥2+2(𝑥−𝑥)+𝑥2+3(𝑥−𝑥)+𝑥2+4(𝑥−𝑥)+𝑥2+5(𝑥−𝑥)+𝑥2+6(𝑥−𝑥)=5𝑥2+𝑥𝑥+80， 即5𝑥2+20𝑥−20𝑥=5𝑥2+𝑥𝑥+80， 则𝑥=20，−20𝑥=80，即𝑥=−4， 故选：D． 由新定义知𝑥2+2(𝑥−𝑥)+𝑥2+3(𝑥−𝑥)+⋯+𝑥2+𝑥(𝑥−𝑥)=5𝑥2+𝑥𝑥+80，整理可得5𝑥2+20𝑥−20𝑥=5𝑥2+𝑥𝑥+80，据此解答即可． 本题主要考查数字的变化类，解题的关键是理解新定义，并据此列出关于x的整式． 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 11. −3的相反数是______． 【答案】3 【解析】解：−(−3)=3， 故−3的相反数是3． 故答案为：3． 一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号． 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆． 12. 单项式−2𝑥2𝑥5的次数是______． 【答案】3 【解析】解：单项式−2𝑥2𝑥5的次数是3． 故答案为：3． 直接利用单项式次数确定方法分析得出答案． 此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．

13. 如图，已知∠𝑥𝑥𝑥=64∘36′，OC平分∠𝑥𝑥𝑥，则∠𝑥𝑥𝑥=______

∘.

【答案】32.3 【解析】解：∵∠𝑥𝑥𝑥=64∘36′，OC平分∠𝑥𝑥𝑥， ∴∠𝑥𝑥𝑥=64∘36′÷2=32∘18′=32.3∘；

故答案为：32.3． 根据角平分线的定义求出∠𝑥𝑥𝑥的度数，再根据度分秒之间的换算即可得出答案． 此题考查了角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线；本题也考查了度分秒的换算．

14. 已知线段𝑥𝑥=4，延长线段AB到C，使𝑥𝑥=2𝑥𝑥，点D是BC的中点，则𝑥𝑥=______． 【答案】6 【解析】解：如图，

∵𝑥𝑥=4，𝑥𝑥=2𝑥𝑥，

∴𝑥𝑥=𝑥𝑥=4，

∵点D是BC的中点，

∴𝑥𝑥=12𝑥𝑥=2，

∴𝑥𝑥=𝑥𝑥+𝑥𝑥=4+2=6．

故答案为：6． 先求出AC的长，根据𝑥𝑥=2𝑥𝑥，再求出BC，利用线段的和即可解答． 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．

15. 已知𝑥−3𝑥=−3，则5−𝑥+3𝑥的值是______． 【答案】8 【解析】解：∵𝑥−3𝑥=−3， ∴−𝑥+3𝑥=3，

∴5−𝑥+3𝑥=5+3=8．

故填：8． 由已知𝑥−3𝑥=−3，则−𝑥+3𝑥=3，代入所求式子中即得到． 本题考查了代数式求值，根据已知求得代数的部分值，代入到所求代数式求值．

16. 定义𝑥∗𝑥=𝑥𝑥−1，则(0∗2)∗2018=______．

【答案】0 【解析】解：根据题中的新定义得：原式=−1∗2018=1−1=0， 故答案为：0 原式利用已知的新定义计算即可求出值． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．