第３４卷 第３期 ２０１０年６月 武汉理工大学学报（交通科学与工程版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ） Ｖｏ１．３４ ＮＯ．３ Ｊｕｎｅ ２０１０
扩散层孔隙率随机分布对燃料电池性能的影响＊
张 宁” 肖金生 詹志刚 潘 牧。
（成都理工大学工程技术学院” 乐山 ６１４０００） （武汉理工大学材料复合新技术国家重点实验室。’ 武汉４３００７０）
（武汉理工大学汽车工程学院” 武汉４３００７０）
摘要：质子交换膜燃料电池气体扩散层孔隙率分布对燃料电池性能有着重要的影响．本文建立了
一个单电池的三维模型，分别考虑了扩散层孔隙率均匀统计分布、 态统计分布、单一统计分布三 种情况，并用有限控制体法对模型进行了求解．结果表明，孔隙率单一统计分布扩散层的传质性能 最好，且ＭＥＡ的温度分布最均匀，凶此电池性能最好． 关键词：质子交换膜；燃料电池；扩散层；孔隙率；随机分布；模拟
中图法分类号：ＴＭ９１ ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—２８２３．２Ｏ１０．０３．０４３
质子交换膜燃料电池（ｐｒｏｔｏｎ ｅｘｃｈａｎｇｅ ｍｅｒｅ
ｂｒａｎｅ ｆｕｅｌ ｃｅｌｌ，ＰＥＭＦＣ）气体扩散层（ｇａｓ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ
ｌａｙｅｒ，ＧＤＬ）起着支撑催化层、传递反应气体、排水、
导热、导电等重要作用ｌ１］．它的材料组成、加工工
艺、气体孔隙率等对燃料电池性能影响很大，其中
以孔隙率分布对电池性能影响尤为严重．Ｇｕｒａｕ 等＿２ 通过一维的半电池模型研究孔隙率非均匀性
的影响，考虑了扩散层孔隙被液态水部分堵塞的情
形．Ｃｈｕａ等 从平均孔隙率的角度出发，提出了孔
隙率梯度变化的扩散层，研究不同电流密度下不同
孔隙率影响氧气传输导致极限电流密度的变化，即
孔隙率对浓差极化的影响，但模型也为一维模型．
文献［４］研究了扩散层孔隙率梯度分布对液态水传
输的影响，认为扩散层孔隙率越大、梯度越大，越有
利于液态水的排出．然而实际上，由于受材料构成
及制作工艺的影响，扩散层孔隙分布是杂乱无章，
毫无规律的，更接近于正态统计分布．本文建立了
一个单电池的３维模型，并利用ｃ语言产生了大量
分别服从均匀、正态分布 的大小在０～１之问的
随机数．基于有限控制体法，采用Ｆｌｕｅｎｔ软件的
ＵＤＦ功能将这些随机数分别赋值于扩散层的每一
个网格，对模型进行求解，并比较它们与单一扩散
层燃料电池的性能的差别及原因，为燃料电池设计
与制造提供了参考． １ 数学模型
１．１ 控利万程 ＰＥＭＦＣ模型所遵守的方程主要包括质量守
恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分守恒
方程、多孔介质中的扩散方程和阴阳极的电化学
方程．
＋ ・（ｅｐｕ）一ｓ （１）
＋ ・（ “）一
一ｅ Ｐ＋ ・（ “）＋Ｓ （２）
＋ ．（ｓｐ％ｕ＠）一 一￡
・（尼 ＶＯ）＋ＳＱ （３）
＋ ・（ ）一
・（Ｄ Ｃｋ）＋Ｓｋ （４）
ｓ （ ） ｃｅ ㈣
ｓ Ｃｏｚ ］ｒｃ（ｅ缸ｅ一赢ｃ）（７）
式中：Ｍ，＠，ｐ分别为速度矢量、温度、压强；ＩＤ，忌 ，
ｃ ，￡，Ｄ ， ，Ｃ 分别为密度、有效导热系数、比压
收稿日期：２０１Ｏ－Ｏｌ一２２ 张宁（１９８０一）：男，硕士，主要研究领域为燃料电池的计算机模拟及仿真 高等学校博士学科点专项科研基金项目资助（批准号：２００５０４９７０１４）
第３期 张 宁，等：扩散层孔隙率随机分布对燃料电池性能的影响 ・６Ｏ１・
热容、孔隙率、组分有效扩散系数、粘度、组分浓
度；叩为过电位； 为参考交换电流密度；Ｃ ，Ｃ
分别为 组分的当地摩尔浓度、 组分的参考摩尔
浓度；ｙ和ａ分别为浓度指数和传递系数；下标字
母ａ和ｃ分别为阳极和阴极；Ｓ ，Ｓ ，Ｓ。，Ｓ 分别
为质量源项、动量源项、能量源项、组分浓度．
１．２计算区域及边界条件
计算的几何模型如图１，几何尺寸及网格划
分如表１．主要变量参数如表２．
图１单电池示意图 表１模型尺寸及网格划分
１．３孔隙率分布
在保证扩散层孔隙率平均值均为０．５的情况
下，利用计算流体动力学软件Ｆｌｕｅｎｔ的用户自定
义函数ＵＤＦ实现了扩散层孔隙率的单一统计分
布、正态统计分布和均匀统计分布．并将此和
Ｆｌｕｅｎｔ的ＰＥＭ模块结合起来，模拟了扩散层孔
隙率满足单一、均匀、正态（Ａ）、正态（Ｂ）等４种统
计分布的５个直流道单电池性能．生成的随机数
按每隔０．０１进行统计，具体统计结果如图２所
示．４种统计所满足的密度函数如下
表２主要变量及参数 参 数 数 值 参 数 数 值 操作压力／Ｐａ ２ｘ１Ｏ 氧气扩散系数／（ｍ ・Ｓ＿。） ３．２×１Ｏ 出口背压／Ｐａ ０ 水蒸气扩散系数／（ｍ。・Ｓ＿１） ７．３５×ｌ＿１１Ｏ 操作温度／℃ ８Ｏ 其他组分扩散系数／（ｍ ・Ｓ＿。）８×１０一 空气温度／℃ ８Ｏ 孔隙中水的饱和指数 ２ 氢气温度／℃ ８Ｏ 集流板有效电导率／Ｅ（ｎ・ｍ）＿ ］８３ ０００ 阴极过量系数 ２ 单一均匀扩散层的孔隙率０．５ 阳极过量系数 １．５ 扩散层有效电导率／Ｅ（ｎ・ｍ）＿１］ ５ ０００ 阳极体交换电流密度／（Ａ・ｍ ） １．５×１０。 催化层的孔隙率０．２ 阴极体交换电流密度／（Ａ・ｍ ） １×１０ 催化层有效电导率／Ｅ（ｎ・ｍ）＿。］ １ ０００ 阳极浓度指数０．５ 膜的摩尔质量／（ｋｇ・ｋｍｏｌ＿１） １ １【）（］ 阴极浓度指数 １ 膜质子传导系数 １ 开路电压／Ｖ １．０６６ 膜质子传导指数 ｌ 氢气扩散系数／（ｒｎ ・Ｓ ） １．１×１Ｏ 接触电阻／Ｅ（ｎ・ｍ ） ］ ２×１０
禳
０．０ Ｕ．２ 【Ｊ ４ ０．６ 【】 １．０ 孔隙率 图２扩散层网格孔隙率统计图
＿厂（ ）＝＝＝１（￡一０．５）；＿，’（ ）一０．０１（０≤￡≤１）；
０．０１ ｒ一（￡一０．５） ］ ㈦一 ｐｌ Ｊ
（０≤￡≤１）；
０．０１ ｒ一（￡一０．５） ］ ㈤一 ２ ｐ Ｌ ｂ Ｊ Ｏ．１６×√丁ｃ ｕ・ｌ Ｊ
（０≤￡≤１）． ２ 结果及分析
２．１不同统计分布的扩散层孔隙率对传质的影
响
图３为扩散层孔隙率满足单一、均匀、正态
（Ａ）、正态（Ｂ）４种不同统计分布时电池的性能曲
线．从图３可以看出，扩散层孔隙率越趋近于单一
统计分布时，燃料电池的性能越好，这可以从图４
７进行解释．图４为电流密度为１ Ａ／ｃｍ。时阴
极中问流道正下方扩散层和催化层交界面上的
ｏ。浓度分布、图５为电流密度为１ Ａ／ｃｍ 时阴极
扩散层和催化层交界面上的Ｏ 浓度分布，从图４
和图５可以看出，在扩散层和催化层交界面沿着
流道方向上，４种扩散层孔隙率不同统计分布的
燃料电池ｏ。浓度分布均逐渐减小，这是由于沿 ・６０２・ 武汉理工大学学报（交通科学与工程版） ２０１０年第３４卷
电流密厦／（Ａ ｃｍ ） 图３ 电池性能曲线
流道方向氧气由于反应而逐渐减小所造成的．但
孔隙率分布越趋于单一统计分布，Ｏ。浓度分布越
均匀，且平均值越大；反之，则越不均匀，且在局部
出现Ｏ。浓度过高或过低的现象．这是因为均匀
、９
，．． ０ ６
，、ｅ
，０
Ｌ３
， ５ ５８ｅ ０３６ Ｏｌ ０３ 嚣１ ． 一 ㈨．ｅ一 垂 ６ ４５ｅ一０３
ａ）单一分布 黑 琵
≮ ； ．９５ｅ￣ｏ－０３ ７．１１ｅ一０３ 氨 ６ ７０ｅ一０３ ６．２８ｅ一０３ 孚 星
楚 ６’
０．０３—０．０２—０．０ ｌ ０．００ ０．０ １ ０．０２ ０．０３ 流道入口到出Ｅｌ／ｍ 图４ 阴极流道下氧气的摩尔浓度
统计分布的扩散层孑Ｌ隙率在局部过大或过小，过
大的地方有利于气体的传质，过小的地方不利于
气体的传质，使扩散层局部地区传质性能太差，从
而影响扩散层整体的传质性能．
黑 蔫
ｌ ；．６１ ０ｅ－０Ｏｉ ６ ６７ｅ一０３ ２＿７４．２１ｅ蹦０
譬 １７２３３一４８５￣－０６ｅ—Ｏ５
ｂ）正态分布 ｃ）止态分布Ｂ ｄ）平均分布 图５ 阴极扩散层和催化层交界面氧气的摩尔浓度 图６为阴极流道正下方扩散层和催化层交界
面上水的Ｈ Ｏ浓度分布．从图６可以看出，沿着
流道方向，在阴极扩散层和催化层的交界面，４种
扩散层孔隙率不同统计分布的燃料电池Ｈ Ｏ浓
度均逐渐升高，这是因为反应生成的水要从流道
出口处排出，越靠近出口，Ｈ。Ｏ浓度越大，向扩散
层扩散的水越多．但孔隙率统计分布越趋近于单
一，Ｈ。０浓度分布越均匀，且平均值越小；反之，
则越不均匀，在局部出现过高或过低的现象．这主
要是因为网格的体积一定，在孔隙率比较大的地
方，孔的体积较大，有利于水的排出；孔隙率比较
小的地方，孔的体积相对较小，不利于水的排出，
０．０３—０．０２ ０．０ｌ ０．００ ０．０１ ０ ０２ ０．０３ 流道入口到出口／ｍ
图６ 阴极流道下水的摩尔浓度 从而在局部出现水含量过高或过低的现象．而孔
隙率越趋于单一分布，各处孑Ｌ的体积越趋于相等，
排水能力也越趋于相同，从而使扩散层各处的排
水能力都能得到充分的发挥，有利于水的排出，故
剩下水的含量相对较小．
２．２不同统计分布的扩散层孔隙率对温度的影
响
图７为沿流道方向阴极催化层中面的温度分
布．从图７可以看出，沿着流道方向，在阴极扩散
层和催化层的交界面，４种扩散层孔隙率不同统
计分布的燃料电池催化层的温度逐渐降低，这主
要是因为沿流道方向，氧气的摩尔浓度逐渐减小，
化学反应越来越弱，产生的热量逐渐减少所致．但
一０．０３—０．０２—０．０１ ０．００ ０．０ｌ ０．０２ ０．Ｏ３ 流道入口到出ｌ：／／ｍ 图７ 阴极催化层中面的温度分布 ∞；呈 ∞驰％ 鸺 Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ ０ ０ ０ Ｏ ０ Ｏｎ Ｏ ０
邶 也瑚啦 邶 胁 ｍ ｛堇 ９８８７７６６５５４４４３ —．愿 美■■－