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教 学 内 容
第12课时
【课 题】平移公式
【教学目标】
〖知识目标〗1、理解平移公式的推导过程

2、掌握平移公式，并运用它解决实际问题
〖技能目标〗提高学生的抽象思维能力
〖德育目标〗培养学生的辨证思维能力
【教材分析】
〖教学重点〗平移公式的理解记忆

〖教学难点〗灵活运用平移公式解决实际问题
〖教学关键〗准确把握公式中各个字母变量的含义
【课 型】新授课
【教 法】启发式、分层次教学
【教具及课前准备】
【教学过程】
〖组织教学〗

〖引入课题〗平移概念在初中学习函数图形时就已经使用，而平移本身就
是一个向量，这节课将在学习向量的基础上，来学习平移公式。为此，先来复
习向量的加法及三角形法则。如图：
C

A B 即ABBCAC
〖顺序讲解〗
1、平移的概念
如果在坐标平面内图形F上的所有点，都按同一方向移动相同的
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距离到'F的位置，那么称图形F到'F的变换为平移变换，简称
平移。
2、平移公式

在图形F上任取一点(Pxy，），按向量12aaa（，）平移到图形
'F

的点'(''Pxy，），则
'OPOPa
a

'P'P

即1212',')(,)(,)(,)xyxyaaxaya（ a


1
2

''xxayya



这就是平移公式。 F
3、例题讲解 P

例1、把点A（-2，1）按向量(3,2)a平移到'A，求'A的坐标。

解：设'A的坐标为','xy，由平移公式得
'231'123xy


即'(1,3)A。
例2、已知函数y=x2图象F（如图），按向量(2,3)a平移到'F的
位置，求图象'F的函数表达式。
解：在曲线F上任取一点P0（x0，y0），设它在'F上的对应点为P
（x，y），则
x= x0-2
y=y0+3
∴x0=x+2 y0=y-3
因P0在F上，将上式代入方程y=x2得
y-3=（x+2）2

O
'F
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即y=（x=2）2+3
这就是图形F的方程。
〖教师小结〗

一般地，函数y=f（x）的图象按向量12(,)aaa平移后，得到新图
形的方程是
21()yafxa
〖指定作业〗 192P A 1、 B 1 、 2

【板书设计】

【课 后 记】理解公式中每个量的含义，强化训练。
平移公式

1、公式推导 例1

2、举例应用 例2