有功功率谐波源定位的仿真分析 3.1 有功功率方向法 3.1.1 有功功率方向法介绍 在含有谐波源的电力系统中，谐波功率流向如图所示：

图3.1 谐波功率流向图 从图中可以看出，发电机发出基波有功，经过非线性负荷后，一部分基波有功转化为谐波有功，这部分谐波有功在电力系统中返回给了发电机以及其他负荷。由此可见，在公共连接点测量谐波功率，根据谐波功率的方向可以来确定谐波源的位置。简单地，将系统简化为系统侧与用户侧。在单一谐波源的情况下，谐波源检测要求定位出谐波源；在多个谐波源的情况下，需要寻找对PCC谐波贡献较大的谐波源，即主要谐波源。因此，在公共耦合点通过测量谐波电压与谐波电流，可以确定主要谐波源的位置。 有功功率方向法的基本原理是检测谐波有功的流向，认为产生谐波有功的一方为主要谐波源。比如对k次谐波，首先规定kP的方向由系统侧指向用户侧，若0kP，则系统侧为主要谐波源；反之，若0kP，则用户侧为k次谐波主要谐波源。

3.1.2 有功功率方向法的数学分析 常用的谐波等效电路如下图所示：

图3.2 戴维宁等效电路 忽略谐波阻抗的电阻，公共连接点处的视在功率如下：

UE UZ CZ

CE ~ ~ QjPEXEEjXEEXEEjXEEXjEEjEEXjEEEIUSUCUCUUCCUUCCUUCU**cos**sin**)cos**sin*(*)*sin**cos*(*)*0(*0***











（3-1） 即 XEEPCUsin**

同时，可以根据在PCC处测得的谐波电压与谐波电流求得谐波功率：

cos*)cos(*)*Re(kpcckpcckipcckvpcckpcckpcckpcckpcckpccIVIVIVP



（3-2） 由式（3-1）可知，在谐波阻抗接近感性时，谐波有功功率的方向与谐波源之间的相角差由很大关系，而不是仅仅取决于谐波源的大小。而由式（3-2）知，谐波有功还与谐波电压与谐波电流的相位差有关，而谐波电压与谐波电流的相位差不光是由谐波阻抗所决定，因为谐波源也可能会吸收一部分谐波有功。在实际的应用当中，对于配电网正常的功率因数有一定的要求，谐波电压与谐波电流相位差为90的情况一般不会出现。 从上面的分析可以看出，有功功率方向法简单直观，为大家所普遍接受，但是由于其自身的缺陷，在有些情况下，不能对谐波源做出正确定位。

3.1.3 有功功率方向法模拟仿真 利用matlab中的simulink对谐波定位进行仿真，仿真模型采用简单的点对点系统，电压等级及输电功率模拟配电网的相关情况。用户侧的谐波源采用六脉波整流电路。并且三相平衡，故各测量量只取A相，仿真图如下： 图3.3 有功功率方向法仿真图 其中SubsystemP与SubsystemQ分别用来计算谐波有功与谐波无功，该子模块如下图：

图3.4 有功测量子模块 首先利用傅里叶变换模块获得相应谐波的幅值与相角，再计算谐波有功和谐波无功。同时根据示波器得到电压与电流波形，在matlab窗口中利用程序绘制波形图并计算谐波功率。 在没有背景谐波的情况下，即只有一个非线性负荷时的电压及电流波形如下图所示： 图3.5 电流波形 图3.6 电压波形 通过程序分析得出电压及电流频谱如下： 图3.7 电流频谱 图3.8 电压频谱 从图中可以看出，谐波主要集中在1k6次，这与六脉波整流电路相一致，利用simulink自带的谐波分析工具powergui分析得到如下的分析结果： 通过程序得到：

Order percent U I angle 0 0.00014393 0.36474 0.0081133 0 1 1 5653.4 56.371 0.17026 2 0.00066673 2.4799 0.037584 0.13791 3 0.0012661 1.4016 0.071373 0.042259 4 0.00062953 0.95072 0.035487 -0.31245 5 0.2215 389.99 12.486 -1.5985 6 0.00033581 0.51778 0.01893 4.8267 7 0.084552 210.77 4.7663 -1.5838 8 0.00049796 1.5089 0.028071 -1.2077 9 0.00091852 1.5979 0.051778 -1.4395 10 0.00043215 1.6991 0.024361 -1.1201 11 0.061758 237.58 3.4814 -1.5845 12 0.00018709 0.24207 0.010547 -1.0207 13 0.030385 140.82 1.7128 -1.5738 14 0.00032306 1.3304 0.018211 4.6729 15 0.00049448 1.4521 0.027874 4.2995 16 0.00026368 1.4701 0.014864 4.8116 17 0.020995 124.33 1.1835 4.6888 18 7.2738e-005 0.1981 0.0041003 -1.1771 19 0.011031 74.241 0.62182 4.696 在只有背景谐波的情况下，为简单说明，背景谐波为在可编程电压源中加入5次谐波，得到如下的波形图：

00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-10-8-6-4-20246810电流波形

图3.11 电流波形 00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x 104电压波形

图3.12 电压波形 可以看出5次谐波的含有率为20%，与事先的设定值一样，这也说明正弦波通过线性负荷后，波形不发生改变，利用自编的频谱分析程序得到如下的电流电压频谱图： 0501001502002503003504004501.61.651.71.751.81.851.9电流幅度-频率曲线图 图3.15 电流频谱 -1000100200300400500600140015001600170018001900200021002200电压幅度-频率曲线图

图3.16 电压频谱 同时通过程序可以获得公共连接点的相关数据如下： Order percent U I angle 0 3.9743e-005 2.9134e-015 0.00022943 0 1 1 5772.9 5.7729 0.0010002 2 0.00028583 1.6501 0.0016501 0.00050012 3 9.3847e-005 0.54177 0.00054177 0.00033339 4 8.8582e-005 0.51137 0.00051137 0.00025007 5 0.19989 1153.9 1.1539 0.00020005 6 0.00035879 2.0713 0.0020713 0.0001667 7 0.00021885 1.2634 0.0012634 0.00014289 8 0.00016611 0.95893 0.00095893 0.00012503 9 0.00013664 0.78882 0.00078882 0.00011113 10 0.0001172 0.67658 0.00067658 0.00010002 11 0.00010315 0.59546 0.00059546 9.0927e-005 12 9.2398e-005 0.5334 0.0005334 8.3345e-005 13 8.3847e-005 0.48404 0.00048404 7.6937e-005 14 7.685e-005 0.44364 0.00044364 7.1435e-005 15 7.0998e-005 0.40986 0.00040986 6.6675e-005 16 6.602e-005 0.38112 0.00038112 6.2503e-005 17 6.1726e-005 0.35634 0.00035634 5.8825e-005 18 5.7979e-005 0.3347 0.0003347 5.5555e-005 19 5.4677e-005 0.31564 0.00031564 5.2627e-005 根据有功功率的正负判定谐波源的位置如下：

对于PCC两侧都含有谐波的仿真如下，背景谐波为在可编程电压源中加入20%的5次谐波：

00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-100-80-60-40-20020406080100电流波形

图3.17 电流波形 00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x 104电压波形

图3.18 电压波形