关于高等代数课程教学改革的几点建议
摘要：《高等代数》是数学专业最重要的专业基础课之一，很多
后续课程都与之有着密切的联系。而现阶段，该课程的教学存在一
系列的问题：教学课时太少；教师的教和学生的学很大程度上是以
考试为目的；教学模式与大众教育相冲突等。为了解决这些问题，
使《高等代数》的教学适应现代社会的需要，我们必须要在课程教
学上做一些必要的改革，具体建议如下：调整、优化教学内容；因
材施教；开展多层次的教学模式；努力提高学生的应用知识的能力
和创新能力。
关键词：高等代数；课程教学改革；因材施教；教学模式
一、《高等代数》的地位和教学改革的必要性
当前，《高等代数》是我国很多师范院校数学与应用数学专业和
信息计算专业的基础课，其地位不言而喻。作为师范类的数学与应
用数学专业基础课，是学生从高中进入大学后的数学逻辑、数学思
维的一个重要提升，以便将来站在高处为中学教学服务；该课作为
信息计算专业的基础课，是为后续的信息计算类课程打下坚实的理
论基础，是算法实现的前期必要条件；该课程中的线性代数部分又
是理工科所有专业的必修课，因此该课程是最重要的专业基础课之
一。通过本门课程的教学，使学生了解代数理论的基本体系，理解
代数学的基本概念、基本理论，掌握基本技能和基本方法，初步形
成运用向量空间理论分析、解决线性变换中的综合问题的能力。该
课程的建设为后续课程的学习提供重要的理论支撑，能为从事中学
教育实践活动提供理论指导。
二、《高等代数》教学中存在的问题
坦率地说，中国的高校教育目前还没有到特别完美的地步，还存
在一定的缺陷和不足。高等代数的教学中也存在着不少的问题，当
然了，导致这些问题的因素是很复杂的，我们这里仅仅分析一些最
常见的问题。具体说来，当前的高等代数教学存在如下的缺点和不
足：
1.课时太少，教师“上课=赶课”。笔者通过调查相关院校发现，
课时少是高等代数教学中存在的一个通病。教师在安排教学内容
时，一方面要遵守大纲，大纲上的东西必须要讲到；另一方面要受
教学进度表的束缚，否则内容讲不完。这样做的后果就是上课完全
是填鸭式的一言堂，必要的提问和习题课全没了，从第一节课到最
后一节课，除了讲课就是板书，教师一分钟不敢耽误。而学生呢，
50%以上拼命记笔记；30%压根儿就不听了，因为听不懂；仅有不到
10%的学生基础好些，平时有预习复习的习惯，能跟上教师的进度。
显然，长此以往，很多学生会丧失对高等代数学习的积极性，学习
效果可想而知了。
2.以“考试为中心”的教与学。众所周知，数学粗略地可以分为
代数，几何和分析三大类。而高等代数是代数学的最最基础的课程
之一，是一切代数分支的基础。通过对该课程的学习，可以培养学
生的抽象思维和逻辑推理思维，学好它学生将会受益终生。正常情
形下，教师应该把这门课的思想方法交给学生，特别是某些重要定
理的背景，推理过程以及应用，这才是真正的数学，这样教才有可
能逐步培养学生的逻辑推理能力和自主创新能力。对于学生，应该
在老师的启发下，认真学习和钻研隐藏在课本内部的东西，真正掌
握学科的思想方法，为将来自己的后续发展和学习奠定坚实的基
础。可是实际情形却并非如此！由于课时等客观因素，很多教师在
处理教学内容时，不由自主地选择了“轻理论，重计算”，这是为
什么呢？因为考试！当前的各类考试也是走“轻理论，重计算”这
条道路。而学生在学习时，自然而然就走上了“轻理论，重计算”
的道路。原本考试只是为了来检测教与学的效果，绝不是最终的教
学目的。而当今考试显然主宰了整个的教学过程，这是一个十分病
态的现象！
3.教育模式与大众教育相冲突。大家知道，30年前的大学生是何
等的荣耀！何等的自豪！因为那是高等教育走的是“精英”教育的
模式，只有特别优秀的人才能上大学。当时的大学生有扎实的基础；
有良好的自学能力；有艰苦奋斗的精神，有很多现在90后不具有
的素质。当时的教学内容和教学模式可以“一口切”，因为大家的
程度差不多。随着社会的发展，中国的高等教育现在业已进入“大
众教育”，80%以上的高中生都能上大学，这样就带来一个问题，即
使在同一个班级，学生的差异非常大：有的基础好些，有的基础差
些；有的有较强的自学能力，有的却完全依赖教师……在这种情形
下，我们的教学模式却没有作相应的改变，仍然采取精英教育时的
“一口切”：用同样的教材，讲授同样的内容，同样的教法。这样
做的后果就是很多学生“吃不了”，觉得高等代数太难了，自己根
本就学不好。而在这种情形下，很多教师没有去认真分析出现这种
情况的真正原因，没有适当改变自身的教学模式，取而代之的却是
埋怨现在的学生基础太差了，没有办法教了，最终慢慢走上“只要
让学生考试过关就行了”的一切以考试为最终教学目的的错误道
路。
三、一些建议
从上面一节可以看到，在当前的高等代数教学中，确实存在一些
问题。并且这些问题若不能及时解决，只会恶性循环，越来越糟。
这里针对上述的一些问题，给出了相关的一些建议，仅供参考。
1.要想方设法保障高等代数等专业基础课的教学课时。大家知
道，和高等代数一样，很多大学课程里的专业基础课大一就开始学
习。而大学的学习和中学不论在方法上，还是在内容上都有很大的
不同，学生需要一个过渡的过程。怎么过渡？那首先就要看看中学
生是怎么学习数学的：中学教师差不多会用一课时的时间来讲授一
个知识点，而后是同步练习，单元测验等，通过各种途径来让学生
慢慢掌握。所以在高等代数课程的开始，上课绝不能太快，并且要
讲一定的习题。这一切的一切显然都需要时间，需要足够的课时。
怎么才能保证足够的课时呢?笔者认为可以从以下几个方面来努
力：（1）政策上的支持。在学校相关职能部门在制定政策时，就要
考虑到这个问题，最好不得少于每周6课时的教学课时，目前很多
高校都得不到这个标准，我们学校目前是每周5课时；（2）很多大
一新生进校都要进行军训，这当然是无可厚非的，成功的军训对学
生的影响是终生的。如有的学校把军训安排在大一的暑假，新生开
学后很快就可以和老生一样开始上课，这对保证教学课时很有帮
助。（3）现在整个大学阶段的培养计划里，有五花八门的通识课，
占据了太多的课时。其实大家都很清楚通识课对大学生的培养到底
有多大的作用，这样做确实不是明智之举。
2.改革高等代数的考核制度。要想彻底改变教学以考试为目的的
这种不良现象，就要从根本上改变当前的考核制度：考试。目前绝
大多数高校对高等代数的考核就是期末那一份试卷，平时听懂多
少，甚至来不来上课都无关紧要。最为恶劣的是很多学校都有这个
规定，就是班里学生期末考试时不合格的人数不能超过学生总数的
20%，否则任课教师就有责任。很多老师会在考试前给学生提供什
么模拟试卷，其实真正的期末试卷与这份模拟试卷很相似，有的就
是数据不一样，题型均一致。这样一来，很多学生即使平时没有认
真学，期末时一突击，也能过关。显然这种评价体系和考核制度不
合理，急需改革。笔者认为可以从以下几方面做个尝试：（1）考核
改变原来的“期末一卷定”制度，期末考试是要考的，最多占总分
的30%。（2）平时成绩占20%。很多人说这个并不新鲜，很多学校
都有平时成绩。可需要说明的是，我这里的平时成绩并不是现在很
多高校实行的平时成绩，当下很多学校规定，只要不缺课，作业做
了平时分基本上就有了。我这里的平时分指的是平时课堂提问，大
家基数都是20分，每提问一次，答对的不扣分，答错的扣0.5分
或1分。最后平时分低于12分的，直接认定不合格。（3）期末论
文和答辩50%。学生自己写个与高等代数某个知识点相关的小论文，
也可以是综述，这个小论文20分。最后由老师来答辩，但答辩内
容不仅仅是写的小论文，包括本学期所有讲授的内容，从概念到定
理等，答辩老师随机的提问，每人5个问题，每个问题6分。（4）
仍然延续现在的考教分离制度，这样从某个角度上也对任课老师提
出了更高的要求，老师必须认真对待每节课，每个知识点。
3.采取分层次教学，因材施教。由前面的分析知道，现在是“全
民教育”，是“大众教育”，学生的个体差异很大，这就要求我们适
当改变当前的培养方案，不能一刀切，要因材施教。学生在入学前，
应通过考试，面试来个摸底，根据摸底给学生分班。针对不同层次
的学生，分别制定适当的教学大纲，按排合适的教学内容。在期末
考核时，用不同的标准来考核。这里大家不要误会，不管怎么差的
学生，国家教育部规定的最基本的高等代数的相关知识是必须要求
的。这种分层次，分模块式的培养，将会基本上解决前面所提到的
问题。
总之，欲改变当前高等代数教学中的种种不足，单靠一个人两个
人是不行的，相关部门得重视，首先要有政策上的支持。其实，类
似的问题也存在于其他基础类学科，不仅仅是数学。大学生是我们
整个社会的希望，是这个国家将来的主人，只要能更好地培养他们，
做再多的努力也是值得的!基金项目：浙江师大数理与信息工程学
院代数课程群《高等代数》项目资助。
参考文献：
[1]北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数（第三
版）[m].北京：高等教育出版社，2003．
[2]唐剑，孙自行.高师高等代数教改的探究与实践[j].阜阳师范
学院学报（自然科学版），2009，26（2）.