１２ 液压与气动 ２０１１年第ｌＯ期
新型伺服液压机泵控液压缸液压伺服
系统的建模与仿真
韩江 ，肖 扬 ，夏链 ，李贵闪
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｓｅｒｖｏ ｐｕｍｐ ｓｙｓｔｅｍ
ｆｏｒ ｎｅｗ ｓｅｒｖｏ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｍａｃｈｉｎｅ
ＨＡＮ Ｊｉａｎｇ ，ＸＩＡＯ Ｙａｎｇ ，ＸＩＡ Ｌｉａｎ ，ＬＩ Ｇｕｉ—ｓｈａｎ
（１．合肥工业大学机械与汽车工程学院ＣＩＭＳ研究所，安徽合肥２３０００９； ２．合肥锻压集团有限公司，安徽合肥２３０００９）
摘要：采用交流伺服电机的新型伺服液压机与采用比例伺服阀的传统伺服液压机的控制方式是不同
的：传统的伺服液压机采用的是比例四通阀控主传动缸，而新型伺服液压机是交流电机带动定量泵，采用泵 控主传动液压缸。该文主要从泵控液压缸建立起液压伺服系统的数学模型，推导出系统的传递函数，并用
ＭＡＴＬＡＢ进行系统的动态特性仿真分析并得出结论，这对控制系统的设计和研究有重要的意义。
关键词：伺服液压机；伺服阀；建模；动态特性仿真分析
中图分类号：ＴＨ１３７ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１０００－４８５８（２０１ １）１０－００１２－０４
基于液压传动的压力机即液压机是一种重要的金
属成形设备，它是一种通过对坯件施加强大的压力使
其发生变形或断裂来加工零件的机床。国内现期生产
的液压机多属于带反馈控制功能的伺服液压机，该型
机采用普通电机带动泵的运动作为能量源，比例伺服
阀作为输入信号的转换与放大元件，能获得一定的控
制精度和响应速度。但也有高精度控制困难、调节范
围窄、能量损失大、噪声大、系统的柔性小等缺点。因
此，基于交流伺服电机的闭环伺服控制技术是液压机
控制系统新的发展趋势。
１ 基于泵控液压缸的伺服液压系统
液压动力机构由液压控制元件、执行机构和负载
组合成的。液压控制元件可以是液压控制阀或伺服变
量泵，液压执行机构为液压马达或液压缸。动力机构
按控制元件的不同可分为两种控制方式¨Ｊ：泵控，又
称容积控制；阀控，又称节流控制。
传统液压伺服控制多是基于伺服泵或伺服阀的，
如文献［６］中，采用控制比例四通阀控阀口的大小改
变进入主传动液压缸的流量，进而控制液压缸活塞杆
的位移和速度；而文献［８］是基于伺服变量泵控液压
缸的控制，即通过控制泵的变量机构的摆角来实现的。 本课题中的新型伺服液压机是基于泵控液压缸，采用
的是交流伺服电机带动定量泵作为能量源，通过控制 交流伺服电机的转速来控制泵的转速进而控制其流量
和流速。 ２泵控液压缸传递函数的推导
已知系统供油压力为Ｐ。，Ｂ。表示活塞及负载的粘
性阻尼系数，Ｆ ．表示液压缸的负载力， 为滑块下行 位移，Ｐ。和Ｐ：分别表示液压缸两腔压力，ｑ。表示流人
液压缸液压油的流量，液压缸的总容积为 ，无杆腔的 容积为 。设液压缸内泄漏系数为Ｃｉ，外泄漏系数为
Ｃ ；Ｑ。为泵的流量，Ｄ。为泵的排量， 表示泵的转速。 假定初始状态为一稳定状态，即液压缸活塞杆静止或
恒速运动。以下进行泵控单出杆液压缸滑块下行时
（Ｘ ＞０）的传递函数的推导。
１）定量泵的线性化流量方程 对定量泵应用流量连续性方程，可得：
收稿日期：２０１１－０３－０１ 基金项目：国家重大科技专项资助项目（２０ｏ９ｚｘ０４Ｏ０４ ２１） 大型数控单双动薄板冲压液压机 作者简介：韩江（１９６３一），男，河南洛阳人，教授，博士，主要 从事数控系统与数控技术方面的研究工作。
２０１１年第１０期 液压与气动 １３
Ｑｌ＝Ｘ ×Ｄ （１）
２）液压缸的流量连续性方程 定义单出杆液压缸两腔有效面积之比为：
Ａ２／Ａｌ＝ ＜１ （２）
Ａ ——液压缸无杆腔的有效面积，ｒｆｌ
Ａ，——液压缸有杆腔的有效面积，ｒｆｌ
。——有效体积的弹性模量（包括油液、管道和
缸体的机械柔度）
Ｑｌ＿ｇ・ …Ｐ¨ ｓ＋ ＋Ａ１ Ｘｐ（３）
其中：Ｐ ——滑阀的负载压力，Ｐ ＝Ｐ －ｐ。 ＝Ｐ 一
ＹＰ２ Ｃ 。——液压缸总泄漏系数，Ｃ ： 掣
ｃ ——系统总泄漏系数，ｃ ＝
３）液压缸和负载的力平衡方程 液压缸和负载的力平衡方程为：
Ａ１ＰＬ＝Ａ１Ｐ１一Ａ２ｐ２＝ｍ Ｘｐ＋ Ｐ ｐ＋ＫＸｐ＋ＦＬ （４）
其中：ｍ——活塞及负载总质量
Ｋ——负载刚度 式（１）、（３）和（４）是定量泵控液压缸的三个基本
方程，完全描述了阀控伺服油缸的动态特性；三式的拉 氏变换分别为：
Ｑｌ＝Ｘ ×Ｄ。 （５）
Ｑ ＝Ａ－ＳＸ ＋ｃｔ ｓ＋ｃ Ｐ ＋ ｓｐＬ（６）
ＡｌＰＬ＝（ｍＪｓ ＋ Ｐ．ｓ＋Ｋ）ＸＰ＋ＦＬ （７） 由以上三式可得泵控单出杆伺服油缸的传递函
数为：
一 ｃ，ｏｆ・＋ ） ）
／（ ＋者（ ＋ ）．ｓ
＋击（Ａ ＋ＢｐＣｔ￣＋ ）Ｓ＋等） ｃ
上式不仅考虑了惯性负载、弹性负载和粘性负载，
还考虑到了油液的压缩性和伺服油缸的泄漏等因素，
是一个十分通用的形式。
３基于交流伺服电机泵控液压缸的传递函数的简化
实际系统的负载往往没有式（８）如此复杂，传递 函数可以简化。无论是对指令输入 的传递函数还
是对干扰输入 和Ｐ 的传递函数，特征方程都是一样
的，是一个三阶方程，传递函数的简化实际上就是特征
方程的简化。由于液压机的工作过程主要是非弹性负
载，因此Ｋ＝０；以下为当正向运动时（ 。＞０）传递函
数的简化。
，１ Ｄ 在Ｋ＝０，可Ｉ，－＃ｔｃＤＰ＜＜１时，式（８）可简化为：
—Ｄｐ Ｃ ，ｏ｛一Ｖ１Ｓ）ＦＬ Ｃｔａ —
＋ ）／ｍＶ１） １
——液压尼比， ＝ ［卢。ｍ（１＋ｙ３）／ ］寺＋
Ｂｐ［ ／卢 ｍ（１＋ ）］÷
（１０）
瓮： Ｃｔｅ Ｖ１Ｓ
ｓ（１ｓ ｚ＋ Ｊｓ＋１１
，（ｏｈ（Ｏｈ ／ ４传递函数中各参数的确定（表１）
表１某新型伺服液压机参数确定
参数名称 符号 数值（单位）
泵排量 ＤＰ ５３ ｍＬ／ｒ
液体弹性模量 。 ７００００ Ｎ／ｃｍ
压力系数 Ｃ ３．８９×１０ ｃｍ ／（Ｎ・Ｓ）
位移传感器增益 ｌ
供油压力 ｐ ２０．５×１０ Ｎ／ｍ 液压缸无杆腔面积 Ａｌ ８０４．３５ ｃｍ２
液压缸有杆腔面积 Ａ２ ９７．４ ｃｍ
活塞及负载质量 ｍ ４４．５３（Ｎ・Ｓ。）／ｃｍ
面积比 ７ ０．１２１
液压缸总压缩容积
４８７０ ｃｍ １４ 液压与气动 ２０１１年第１０期
要使压缩流量相等，就应该使液压缸两腔的初始
容积相等。活塞在中间位置时，液体压缩性影响最大， 动力元件固有频率最低，阻尼比最小，系统稳定性最
差，所以应取活塞的中间位置为最初始位置。故 ＝
１１，／２，其中， 为液压缸的总压缩容积ｌ１］。
液压固有频率 是比较容易确定的量，其变化
范围也不大，可以有把握地使用，而液压阻尼比 随
工况的变化会发生很大的变化，是难以准确确定的量，
其计算值与实际值相差很大，实测一般为０．２～０．７，
取 ＝０．０如果系统本身的 太小，可以通过提高
系统阻尼比的方法提高 Ｊ。
液压机的位置伺服系统采用的是泵控不对称液压
缸模型进行的研究，结合系统相关参数，根据工况系统
开环传递函数为：
ｒ 、： ： ｓ（ ｓ＋・）．ｓ（赤 ＋ ．ｓ＋ ）
（１２）
其中：Ｋ ＝ Ｄ。 ／Ａ ，Ｋｓ 为伺服控制的增益。
５ 系统的动态特性及稳态响应精度分析
稳定性是控制系统正常工作的必要条件，是系统
最重要的特性。液压伺服系统的动态分析与设计一般 都是以稳定性要求为中心进行的＿４ Ｊ。由系统的开环
传递函数式，根据控制理论可得系统的对数幅频特性 （ ）和对数相频特性 （ ）：
Ｌ（Ｏ．／）＝２０ ｌｇＫｖ一２０ ｌｇ∞一２０ ｌｇ
。 （１３）
（ ）＝一詈一ａｒｃｔａｎ 。。竺 （１４）
由式（１４）知系统的相频特性曲线不受Ｋ值的影 响，以Ｋ ＝１时系统的幅频特性曲线为参考，根据式
（１２）绘制Ｋｖ＝１时的系统的开环Ｂｏｄｅ图，如图１所
示。由图知，系统的相位穿越频率∞ ＝６４７ ｒａｄ／ｓ，幅值
裕度 ：４８．３ ｄＢ。
由于Ｋ越小，系统的稳态误差越大。因此，在满足
系统相对稳定性的条件（ ≥６ ｄＢ）下，为了提高系统
的精度，Ｋ应尽可能大，当Ｋｇ≥６ ｄＢ时，上移幅度为 ４２．３ ｄＢ，此时Ｋｖ＝１３０．３２，即在满足系统相对稳定性
的条件下， 的最大值为１３０．３２。此时开环系统的开 环Ｂｏｄｅ图如图２所示，由图知，幅值裕度Ｋ ＝６ ｄＢ，相
位裕度 ＝８５。＞３０。，系统满足相对稳定性要求。 ５Ｏ
５０１００ 二 迪一『— 窑一｝ ；＼
一９０ ｒ＿————————————、： ・１３５｝ 、ｉ ．１８０ ｌ…………………………… …………… 篓： ．．
１００ ｌ０ ｌｏ２ １０ １ｏ４ 频率／ｒａｄ・Ｓ
图１ Ｋｖ＝１时系统的开环Ｂｏｄｅ图
０ １０２ １０３ １０ 频￥／ｒａｄ－Ｓ
图２ Ｋｖ＝１３０．３２时系统的开环Ｂｏｄｅ图
利用图３可以判断系统响应的快速性。系统响应 的快速性可用频宽来表示，系统的幅值频宽是闭环系
统的对数幅值不低于一３ ｄＢ时所对应的频率范围。
由图可得出系统的频宽为２４．Ｏ３ Ｈｚ。频宽较大，反应
输入信号的快速性较好。
－ ＦＳ ｙｓｔ ｅｍｍ：Ｇｃｙ（Ⅲ 嘲：ｌ５ｌ ＼ ‘ Ｆａｇ ｎｌＩｌｅ（曲）．＿３
● 一
图３系统的闭环Ｂｏｄｅ图
６结论
本文基于定量泵控液压缸，通过数控伺服液压机
的数学模型的建立和传递函数的推导，并利用ＭＡＴ－
ＬＡＢ进行系统的动态特性仿真分析，以上研究为某新
型伺服液压机的研制提供了指导和借鉴意义。该型机 研制成功并运行正常表明：该机具有较好的稳定性和
动态特性，跟踪性能有较大改善，满足实际生产所需
要的工艺过程曲线和技术指标，设计合理、结构严谨、
具有较好的应用价值。
参考文献： ［１］ 李洪人．液压控制系统［Ｍ］．北京：国防工业出版社，１９８１ Ｏ Ｏ Ｏ ＯＯ ５ Ｏ ５ Ｏ１ ｎ他 募ｌ／ 馨 ∞ ｐ／嫒 加０∞加∞曷８０ 舳 。 ．＿－＿ｌ ｉ 邪／剪馨 曲３ｐ＼