四川省高一上学期第二次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集U=R,集合，则集合等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二下·大名期末) 关于的方程的实数根个数为（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
4. （2分）关于斜二侧画法，下列说法正确的是（）
A . 三角形的直观图可能是一条线段
B . 平行四边形的直观图一定是平行四边形
C . 正方形的直观图是正方形
D . 菱形的直观图是菱形
5. （2分）如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（）
A . π+24
B . π+20
C . 2π+24
D . 2π+20
6. （2分）长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（）
A . 2对
B . 3对
C . 6对
D . 12对
7. （2分）若m,n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：
①若则；②若则；
③若则；④若,，则
其中正确命题的个数为
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面的中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若AM⊥MP，则点P形成的轨迹的长度为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知函数，且当，的值域是，则的值是（）
A .
B . 1
C .
D .
10. （2分）(2018·山东模拟) 函数的图像大致是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高一上·慈溪期中) 已知函数f（x），g（x）都是R上的奇函数，且F（x）=f（x）+3g（x）+5，若F（a）=b，则F（﹣a）=（）
A . ﹣b+10
B . ﹣b+5
C . b﹣5
D . b+5
12. （2分） (2016高一上·虹口期末) 下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（）
A . y=|x|
B . y=﹣x3
C . y=（）x
D . y=
二、填空题 (共4题；共10分)
13. （1分） (2019高三上·北京月考) 如图，在边长为1的正方形网格中，粗实线表示一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为________．
14. （1分） (2016高一上·烟台期中) 定义运算，例如，1*2=1，则函数f（x）=1*2x的值域是________．
15. （7分）圆柱的正视图和侧视图都是________，俯视图是________；
圆锥的正视图和侧视图都是________，俯视图是________；
圆台的正视图和侧视图都是________，俯视图是________；
球的三视图都是________．
16. （1分） (2015高二上·常州期末) 已知函数f（x）=ex﹣1+x﹣2（e为自然对数的底数）．g（x）=x2﹣ax﹣a+3．若存在实数x1 ， x2 ，使得f（x1）=g（x2）=0．且|x1﹣x2|≤1，则实数a的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）(2017·芜湖模拟) 设函数f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）．
（Ⅰ）试比较f（﹣1）与f（a）的大小；
（Ⅱ）当a≥﹣1时，若函数f（x）的图象和x轴围成一个三角形，则实数a的取值范围．
18. （10分） (2016高一上·武城期中) 已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}．
（1）求A∩∁UB；
（2）若M∪∁UB=R，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2016高二上·株洲开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD
为直角梯形，∠ABC=∠BAD= ，PA=AD=2，AB=BC=1．
（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长．
20. （10分） (2019高一上·长沙月考) 如图，在三棱柱中，且，点
，分别为和的中点，与相交于点 .
（1）证明：平面平面；
（2）求异面直线和所成角的大小.
21. （15分）对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数f（x）=ax2+2bx﹣4a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设f（x）=2x+m是定义在[﹣1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）设f（x）=4x﹣m•2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
22. （5分） (2018高一上·佛山月考) 已知定义域为R的函数是奇函数．
(Ⅰ)求函数的解析式；
(Ⅱ)判断并用定义法证明函数的单调性．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共10分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。