.
14. 请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y 随 x 的增大而减小；②
该直线与坐标轴有两个交点：
.
15.
ab
对于实数 a，b，c，d，规定一种运算
cd
1
=ad-bc，如
2
0
=1×(-2）-0×2=-2，
(2)
(x 1) (x 2)
那么当
=27 时，则 x=
.
y y = 2x
(x 3) (x 1)
C． (a3 ) a3 a6
D．
(2x2 )3 8x6
4. 若 x2+(m-3)x+4 是完全平方式，则 m 的值是（ ）Fra bibliotekA．-1
B. 7
C. 4
D. 7 或-1
5. 在平面直角坐标系中.点 P（-2，3）关于 y 轴的对称点的坐标为（ ）
A．（2，－3）
B．（2，3） C．（-2，－3）
D．（－2，3）
23. (本题满分 14 分) 在 Rt△ABC 中，AC＝BC，P 是 BC 中垂线 MN 上一动点，连结 PA，交 CB 于 E，F 是点E 关
于 MN 的对称点，连结 PF 延长交 AB 于 D，连结 CD 交 PA 于 G.
(1)若 P 点移动到 BC 上时，如图（1）点 P,E,F 重合，若 PD=a,PE=b,则
（2）a3 6a2 9a
已知 a 1 b 3 ＝0，化简代数式后求值： (2a b)2 (b 2a)(2a b) 6b 2b . 2
19．(本题满分 10 分) 在等腰直角△ABC 中，∠C=90°,AC=BC,D 是 AB 上任一点，AE⊥CD 于 E，BF⊥CD 交 CD 延长 线于 F，CH⊥AB 于 H,交 AE 于 G.求证：（1）BD=CG (2)DF=GE
2013 年秋八年级数学期末考试模拟试题
一、选一选，比比谁细心（每小题 3 分，共 36 分） 1．5 的平方根是( ).
A. ± 5
B. 5
2. 下列图形中，不是轴对称图形的为（
C. － 5
）
D. 5
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
3. 下列计算中，正确的是（ ）
A. 3a 5b 8ab
B. a 6 a 2 a3
A. 等边三角形
B.等腰三角形 C.直角三角形
D.等腰直角三角形
12. 如图, 已知△ABC 中, AB＝AC, ∠BAC＝90°, 直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 中点, 两边
PE、PF 分别交 AB、CA 的延长线于点 E、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF 是
等腰直角三角形; ③S 四边形 AEPF＝ 1 2S△ABC;④BE+CF＝EF. 保持点 E 在 AB 的延长
并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图 1 所示，请你在备用的三个 图上画出必要的示意图.
G
A
D
A
DA
D
A
D
EF
B
C
B
CB
C
图1
B
C
22．(本题满分 13 分) “一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，武汉市 组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点．按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解 答下列问题：
队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间
为 t （小时），离开驻地的距离为 S （千米），则能反映 S 与 t 之间函数关系的大致图象是（ ）
1 2A
D
8. 已知等腰三角形的一个角为70 ，则它的顶角为(
A. 70°
B. 55°
C. 40°
)． D. 40°或 70°
9. 如图，已知函数 y x b 和 y ax 3 的图象交点为 P ，则不等式 x b ax 3 的解集
为( ).
A.x＜1
B.x＞1
C.x≥1
D.x≤1
10. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE 于 E，AD⊥CE 于 D，AD=5cm，DE=3cm，则 BE 的长是( )
A.8
B.5
C.3
D.2
11. △ABC 的三边长分别 a、b、c，且 a+2ab＝c+2bc，则△ABC 是( )
y = kx B
16. 如图，点 B、C 分别在两条直线 y 2x 和 y kx 上，点 A、D 是 x 轴上
C
两点，已知四边形 ABCD 是正方形，则 k 值为
．
三、解一解，试试谁最棒( 本大题共 72 分). 17. 分解因式：(每小题 4 分,共 8 分)
OA
D
x
（1） x3 x
18．(本题满分 8 分)
物资种类 每辆汽车运载量（吨） 每吨所需运费（元/吨）
食品 6 120
药品 5 160
生活用品 4 100
1 设装运食品的车辆数为 x 辆，装运药品的车辆数为 y 辆．求 y 与 x 的函数关系式；
2 如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于 4 辆， 那么车辆的安排 有几种方案?并写出每种安排方案； 3 在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．
6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：
①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△
E
C
ABC≌△AED 的条件有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7. 解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救
B
灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部
20．(本题满分 9 分) 在直角坐标系中 (1）点（－1，1）关于 y 轴对称的点的坐标是
2 直线 y x 关于 y 轴对称的直线解析式是
3 求直线 y kx b 关于 y 轴对称的直线解析式.
； ；
21. (本题满分 10 分) 请你设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，
AP= .(用含 a,b 的式子表示) ；
（2）若点 P 移动到 BC 的上方时，如图(2),其它条件不变，求证:CD⊥AE；
(3)若点 P 移动到△ABC 的内时,其它条件不变，M线段 AE,CD,DE 有什么确定的数量关系， 请画出图形，并直接写出结论（不必证明）.
线上，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点 P 旋转时上述结论中始终正确的有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
F
y y=x+b
C
A
P
E
x
O 1 y=ax+3
第 9 题图
A
B
B
C
D
P
第 10 题图
E
第 12 题图
二、填一填，看看谁仔细（每小题 3 分，共 12 分）
13. 若 x x 有意义，则 x 1 =