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最新初三数学易错题集锦

初三数学易错题代数第一章∶一元二次方程1、解方程1112-=+-x m x x 的过程中若会产生增根,则m=____2.关于x 的方程m 2x 2+(2m +1)x +1=0有两个不相等的根,求m 的取值范围__ 3,若关于x 的方程ax 2-2x +1=0有实根,那a 范围____4,已知方程3x 2-4x -2=0,则x 1-x 2=___,大根减小根为____ 5,以251+-和251--的一元二次方程是____6,若关于x 的方程(a+3)x 2-(a 2-a -6)x +a=0的两根互为相反数,则a=___7,已知a,b 为不相等的实数,且a 2-3a +1=0,b 2-3b+1=0则a b +ba=___8,方程ax 2+c=0(a ≠0)a,c 异号,则方程根为_____ 9,若方程3x 2+1=mx 的二次项为3x 2,则一次项系数为_____ 23,分解因式4x 2+8x +1=_____24,若方程2x 2+3x -5=0的两根为x 1 ,x 2 则x 12+x 22=_____ 25,方程组有两组相同的实数解,则k=___方程组的解为___43,若x 是锐角,cosA 是方程2x 2-5x +2=0的一个根,则∠A=___1、已知:Rt △ABC 中,∠C=900,斜边c 长为 5 ,两条直角边a,b 的长分别是x 2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m 的值等于 ( ) A. –1 B. 4 C.-4或1 D. –1或4. 2、已知关于x 的方程012)32(2=+--x m x m 有两个不相等的实数根,则m 的范围是:( ) A .m<3 B. 233≠<m m 且 C. 0,233≠≠<m m m 且 D. 2330≠<≤m m 且 3、已知方程①01222=+-x x ,②041x =+-,③1122=++++x x x x ,④0x 12x =---,⑤01)12(2=-+++k x k x 其中一定有...实数解的方程有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5、已知 ,012=-+m m 那么代数式2001223-+m m 的值是 ( ) (A)2000 (B)-2000 (C)2001 (D)-2001 6,下面解答正确的是( )A , 分式的值是零,x=-2或x=1B, 实数范围内分解因式2x 2+x -2=)4171)(4171(+-----x x C, x=-1是无理方程22-2x +7x =-x的根D, 代数式x 2+2x -1通过配方法知x=-1时,它有最小值是-27,关于x 的方程x 2-mx +n=0有一正一负的两实根,且负根绝对值较大,则( ) A , n >0, m <0 B,n>0, m >0, C, n<0 m>0 D,n <0 m<0 8,若x =-b+b 2+4ac 2a则有( )A ,ax 2+bx+c=0 B,ax 2+bx-c=0 C,ax 2-bx+c=0 D, ax 2-bx-c=09、在Rt △ABC 中,∠C=900,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,a 、b 是关于x 的方程0772=++-c x x 的两根,那么AB 边上的中线长是( )(A ) 23 (B )25(C ) 5 (D )220,已知关于x 的方程x 2+px +q=0的两根为x 1=-3 x 2=4,则二次三项式x 2-px +q=( ) A.(x +3)(x -4) B, (x -3)(x +4) C,(x +3)(x +4)D,(x -3)(x -4)三, 解答题1,甲乙二人合作一项工程,4天可完成,若先有甲单独做3天,剩下的由乙独做,则以所用的时间等于甲单独完成这项工程的时间,求甲乙二人单独完成此项工程各需几天?2,解方程mnx 2-(m 2+n 2)x +mn=0 (mn ≠0)3,在⊿ABC 中,∠A ∠B ∠C 的对边分别为a,b,c 且a,b 是关于x 的方程∶x 2-(c +4)x+4c +8=0的两根,若25asinA=9c,求⊿ABC 的面积第二章∶函数第一节∶平面直角坐标系22,平面直角坐标系中,点A (1-2a,a-2)位于第三象限且a 为整数,则点A 的坐标是_____10、已知点()2,1+-a a M 在第二象限,则a 的取值范围是( )(A )2->a (B )12<<-a (C )2-<a (D )1>a14、若点M (x -1,1-y )在第一象限,则点N (1-x ,y -1)关于x 轴的对称点在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限第二节∶函数 11、函数321+=x y 中,自变量x 的取值范围是____12、函数x x y -+=0的自变量的取值范围是_____1,锐角三角形ABC 内接于⊙O ,∠B=2∠C ,∠C 所对圆弧的度数为n ,则n 的取值范围是 ( )A, 0°<n <45° B, 0°<n <90° C, 30°<n <45° D,60°<n <90° 第三节∶一次函数15,当___时,函数y=(m +3)x2m +3+4x -5(x ≠0)是一个一次函数。

16,若直线y=kx+b 经过第一,三,四象限,则直线y=bx+k 过____象限 17.已知函数y=3x+1,当自变量x 增加h 时,函数值增加____19,下列图形中,表示一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx.(m,n 是常数且mn ≠0)图像的是( )18,已知直线l 与直线y=2x+1的交点的横坐标是2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线l 解析式为____19.已知y 与x 成正比例,若y 随x 增大而减小,且其图像过(3,-a )和(a,-1)两点则此解析式为_____20,直线y=ax-3与y=bx+4交于x 轴上同一点,则a ∶b=____21,若一次函数y 1=(m 2-4)x +1-m 与一次函数y 2=(m 2-2)x +m 2-3的图像与y 轴交点的纵坐标互为相反数,则m=____11.不论m 何实数,直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在( )(A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 17,对于不同的k 值,函数y=kx+4(k ≠0)时不同直线,则这些直线一定( )A, 互相平行 B, 相交于一点 C, 有无数个交点 D, k >0交于一点,k<0交于另一点11,一次函数y=kx+b 的图像经过点(m,-1)(1,m ),其中m <-1,则k,b 满足的条件( )A,k <0,b <0 B,k >0,b >0 C,k <0,b >0 D,k >0,b <0 第四节∶二次函数1,二次函数的一般形式是_____,它的解为_____13、抛物线c bx x y ++=2与y 轴交于点A ,与x 轴的正半轴交于B 、C 点,且BC=2,3=∆ABC S ,则b=_____14、若抛物线22)1(2++--=k kx x k y 与x 轴有交点,则k 的取值范围是___。

16,已知等腰三角形ABC 周长为20,则底边y 与腰长x 的函数关系式是______自变量的取值范围是_____11,抛物线y=x 2+(m-4)x -4m ,若顶点在y 轴上,则m=___若顶点在x 轴上,则m=___11,若二次函数y=mx 2-(m -2)x -1的图像与x 轴交于点A (a,0)B (b,0)且a+b=ab 则m =____12,用30厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到____厘米12,如图,用12米长的木方,作一个有一条横档的矩形窗子,为使透 进的光线最多,应选窗子的长宽各为___米11,抛物线y=x 2+11x -2m 于x 轴交于(x 1,0)(x 2,0),已知x 1x 2=x 1+x 2-15,要是次抛物线经过原点,应将它向__平移___个单位。

12,函数y=-2(x +3)2+2的对称轴是___,于x 轴的交点为___,于y 轴的交点为___11,已知函数y=-21x +2,当-1<x ≤1时,y 的取值范围( )2523,2523,2523,2325,≤<<≤-<≤≤<-y D y C y B y A13,已知抛物线y=ax 2+bx,当a >0,b <0时,它的图像过( )A,一,二,三,象限 B,一,二,四象限 C,一,三,四象限 D ,一,二,三,四象限 13,不论x 为何值,函数y=ax 2+b x +c (a ≠0)的值小于0的条件是 ( )A,a <0 ⊿<0 B,a >0 ⊿<0 C,a <0 ⊿>0 D,a >0 ⊿<0 16、下列四个函数:①2y x =;②2y x=-;③32y x =-;④22(0)y x x x =+≥;⑤)0(1<-=x xy ;⑥)0(2<=x x y 。

其中,在自变量的允许值范围内,y 随x 的减小而减小的函数个数为( )A 、1B 、2C 、3D 、4 18、下列四个函数中,y 的值随着x 值的增大而减小的是( ) (A )x y 2=(B )()01>=x xy (C )1+=x y (D )()02>=x x y第五节∶反比例函数1,已知反比例函数的图像经过点(a,b ),则它的图像一定经过( ) A,(-a,b ) B,(a,-b) C,(-a,b) D,(0,0) 2,下列函数中,反比例函数是( )A,x(y-1)=1 B,11+=x y C,y=1/x 2 D,y=1/3x3,若y 与-3x 成反比例,x 与z4成正比例,则y 是z 的( )A,正比例函数 B,反比例函数 C,一次函数 D,不确定第三章∶统计初步2,已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4的平均数是2,方差是1,则另一组数据3x 1-2,3x 2-2,3x 3-2,3x 4-2,3x 5-2的平均数和方差分别是____2,对60名学生的测量身高,落在167.5~170.5cm 之间的频率是0.3,未落在这个区间的学生人数是____人。

21,下列语句正确的是( )A,四个班的平均成绩分别是a,b,c,d,则这四个班的总体评剧成绩为4dc b a +++B, 方差都为正数 C,标准差都为正数 D,众数,中位数,平均数有可能一样几何第一章∶三角函数1、在Rt △ABC 中,∠C=90°,tanA+2cotA=3,AC=23,则AB=____ 2,sinA=23,求cos 2A =___6,sin 221°39′+sin 2α=1,α=___7,(1+sin45°-cos30°)(1-sin45°-cos30°)=___ 29,cos 231°-2sin59°+1=__________30,若A 是锐角,且sinA=53则tanA=_____31,比较大小∶ sin α____tan α (α为锐角) 32,在⊿ABC 中,a=2b=332c,则tanC=____33,利用正切和余切的倒数关系消去公式1/cot38°21′中的分母为___ 36,计算 cos 21°+cos 22°+cos 23°+- - -+cos 288°+cos 289°=____ 37,在等腰Rt ⊿ABC 中,∠C=90°,AD 是中线,则∠DAC 的余弦值是____ 38,tan 230°+2sin60°+tan45°×sin90°-tan60°+cos 230°=____39,等腰⊿ABC 的腰长为2cm,面积为1cm 2,其顶角度数为_____ 41,tanA=2,AA A A c os si n c os si n -+=______42,已知sin α+cos α=3/2,则sin α×cos α=____1,一直角三角形的两边长为3,4,则较小角的正切值时( ) A ,3/4 B,4/3 C,3/4 或37 D ,以上答案都不对2、在△ABC 中,∠C =90°,△ABC 面积为5cm 2 ,斜边长为4cm ,则tanA +cotB 的值为( )(A)58 (B)516 (C)85 (D)1653,若α为锐角,sin α>cos30°,则α的取值范围( )A,0<α<30° B,30°<α<60° C,α>60° D,60°<α<90°第二章∶解直角三角形3.在高2m ,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯长度至少需___m4.在Rt ⊿ABC 中,∠ACB=90°,CD 为斜边上的高,BD =3,AD =16/3则sinA =_5.以坡面长为42米,水平宽为26米,则这个坡面的坡角为___第三章∶圆第一节∶圆的有关性质8、如图,锐角△ABC 中,以BC 为直径的半圆O 分别交AB ,AC 于D 、E 两点,且2:1:=∆DBCE ADE S S 四边形,则cosA=_____ 11,一弦分圆周为5∶7,此弦所对的圆周角为____12,在半径为5cm 的圆内有长为53cm 的弦,则此弦所对的圆周角为_____15,⊙O 的半径为5cm 弦AB ∥CD ,AB=6cm,CD=8cm ,则两弦之间的距离为____16,已知,如图,∠P=40°, ==CD BCAB 则∠ACD=____ 27,已知A,B,C 三点在⊙0上,且∠A0B=1000,则∠C=____28,已知⊙0的半径为5cm,A 为线段OP 中点,当OP=6cm 时,点A 与⊙0的位置关系是________40,一直顶角A =50°的等腰⊿ABC 内接⊙0,D 为圆周上一点,则∠ADB 度数为___ 18,在⊿ABC 中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,求⊿ABC 的外接圆半径R=____第二节∶直线与圆13,正⊿ABC 的边长为a,则它的高为___内切圆半径为___外接圆直径为___14,已知⊿ABC 中,∠C =90°,AC =9cm,BC =12cm ,以C 为圆心,AC 为半径作圆交BA 于D ,则AD 长为____17,圆中最大弦长为12,若直线与圆相交,设直线与圆心的距离为d ,则d 的取值范围____ 18,如图⊙O 是⊿ABC 的内切圆⊙0的切线DE 交AB 于D ,交AC 于E①若DE=6,BC=8,则四边形DBCE 的周长为____②若⊙O 的半径为6,OA=10,则⊿ADE 的周长为____19、已知P 是△ABC 的内心,O 是△ABC 的外心,若∠BPC=125°则∠BOC __20、如图,点P 是半径为5的⊙O 内一点,且OP=3,在过点P 的所有⊙O 的弦中,弦长为整数的弦的条数为_____21,AB 是⊙O 的弦,P 是AB 上的一点,AB=10cm ,PA=4cm ,OP=5cm 则⊙O 的半径为_______22,已知顶角A 等于50°的等腰三角形ABC 内接⊙O,D 为圆周上一点,则∠ADB 的度数为_____23,已知⊙0直径AB =22cm,AD=6cm,那麽弧CD 的度数为___24,已知⊙O 的半径为2cm ,弦AB 的长为23cm ,求这弦中点到这条弦所对的弧中点的距离为____2513.如图:△ABC 中∠C=90°,AC=3,BC=4,D 在边AB 上,以AD 为直径的半圆切BC 于E , 交AC 于F ,则BD = ______________.B CD B26,⊙O 中弦AB,CD 互相垂直,垂足为E ,AE=2,EB=6,ED=3,则⊙0半径为___ 34,PAB 为⊙O 的割线,PO 交⊙O 于C ,若⊙O 的半径为R ,PO=d ,则PA ×PB=( )A,2R -2d B,2R+2d C, d 2—R 2 D, R 2-d 2 35,如图,已知正方形ABCD ,以D 为圆心,以DA 为半径的圆与以AB 为直径的圆交于P,AP 的延长线交BC 于Q ,则CQ 与QB 的关系是( ) A, CQ=QB B, CQ >QB C, CQ <QB D, 无法确定4、如图,圆外切等腰梯形ABCD 的中位线EF= 15 cm ,那么等腰梯形ABCD 的周长等于 ( )(A )15 cm (B )20 cm (C )30 cm (D )60 cm 5.如图,在R t△A B C 中,∠C =90°,A C =4,BC =3,以BC 上一点O 为圆心作⊙O 与AC 、AB 都相切,又⊙O 与BC 的另一个交点为D ,则线段B D 的长为( )(A )1 (B ) (C ) (D )6、如图,已知⊙O 的直径AB 与弦CD 交于点F ,∠AFD =450,AB =2,则FC 2+FD 2=_______. A . 2 B.21 C. 1 D.不确定7.⊙O 的直径AB =5,弦BC =4,∠ABC 的平分线交半圆于点D ,延长AD 、BC 交于E ,则DCE ABCD S S :四的值为( )A 、9 B 、8 C 、7 D 、68、相交两圆的公共弦长为24cm,两圆的半径长分别为15cm 和20cm,则这两个圆的圆心距等于 ( )A .16cm B. 9cm 或16cm C. 25cm D.7cm 和25cm9.如果两圆心都在X 轴上,⊙O 1的圆心坐标为(7,0),半径为1;⊙O 2的圆心坐标为(X,0),半径为2,当2<X<4时,两圆的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.外离 D.内含10.在直角三角型ABC 中,∠C=60°,以AB 为直径的半圆交斜边BC 于D ,则△ACD 与△ABD 的面积之比为 ( ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:411、使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面,成半圆形的为合格,如图所示的四种情况中合格的是 ( )15.在⊙O 中,弦AB=2CD ,则( ) A ,>2CDABB,<2AB CDC,=2ABCDD,不能确定FAOCDB16、四边形ABCD 内接于圆,∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数比依次可以是( ) (A )1:2:3:4 (B )6:7:8:9 (C )4:1:3:2 (D )4 :3:1:2 19,已知点P 到⊙0最大距离为a,最小距离为b(a>b)则此圆的半径为( ) 2,ba A + 2ab D, 2b -a 2b a C, 2b -a B ,或+21,如图,AB 为⊙0的一直径,它把⊙0分成上下两个半圆,自上半圆上一点C 作弦CD ⊥AB ,∠OCP 的平分线交⊙0于点P ,当C 在上半圆(不包括A,B 两点)上移动时,则点P ( )A, 到CD 的距离保持不变 B,位置不变 C ,等分弧DB D,随C 移动而移动1.已知,如图直径AB ⊥CD ,弦AE ,CD 延长线交于F ,求证:AC ×EF=CE ×DF1,如图,BC 为直径,G 为半圆上任意点,A 为弧BG 中点,AP ⊥BC 于P ,求证AE=BE=EF2,如图,⊿ABC 中,AB=AC,BD 平分∠B 交AC 于D ,⊿ABD 的外接圆交AC 于E ,求证AD =EC4,如图等边三角形ABC 内接于圆,P 为BC 上任一点,AP 交BC 于D,求证∶PB 和PC 是方程x 2-PA ×x +PA ×PD=0的两根5,如图,从圆外一点P 作圆的一条切线PA ,A 为切点,过点PD OE F C B A PDC OBAODCB A作一直线与圆交于B ,C 两点,弦CD ∥AP ,PD 与圆交于E ,连结EB 并延长交AP 于M ,求证:AM=PM 6,已知PBD 是⊙0的割线,PA ,PC 是⊙0的切线,求证:①PA ×PB =PB ×AD ②AD 2/AB 2 =PD /PB7,P 是⊙0直径CB 延长线上一点,PA 切⊙0于A ,AD ⊥BC 于D ,若PA=10,PB=5,求sin ∠BAP 的值8,如图,BC 为⊙O 的直径,PA 切⊙0与A ,AB =15,∠P 的正弦值为3/5,求PC 的长9,已知,如图,⊿ABC 内接于⊙0,∠BAC 的平分线交BC 于D ,交⊙0于E ,⊙0的切线BF 交AE 延长线于F ,过E 作EH ⊥BF ,垂足为H ,求证:①BE 平分∠CBF ②BC =2BH ;③AD ×EF=CD ×BF10,已知,如图PA,PB 切⊙0于A,B 求证 ∠OPC=∠OCM11,已知Rt ⊿ABC ,以o 为圆心,OB 为半径的圆交AB 于E ,且AC 于D ,延长ED ,BC 交于F ,求证:BC=CF第三节∶圆与圆9、直径分别为12和4的两个圆的圆心距是8,则这两个圆共有__条公切线。

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