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6.4库存问题的基本模型
6.4.1基本的经济订货批量模型

EOQ模型基于以下的基本假设：
（1）需求已知而且不变。 （2）发出订货和接受订货之间的时间已知，而且不变。 （3）一批订货是瞬时到达。
（4）数量不打折扣。
（5）订货成本是固定不变的，与订货量无关，且保管成本与库存水平成 正比。
（6）没有脱货现象，及时补充。
2 DS d H 1 p
（3）一批订货是瞬时到达。
（4）数量不打折扣。 （5）订货成本是固定不变的，与订 货量无关，且保管成本与库存 Q 水平成正比。
p p-d d
Imax
（6）没有脱货现象，及时补充。
R
LT
t
时间
图6-8 经济生产批量模型
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例6-2 某企业装配车间组装某产品每天需要另一部门提供A部件20件，该 部门每年年产A部件1万件。若年工作日为250天，生产系统为生产A 的调整成本为每次800元，A的生产成本为40元/件，年存储费用率为 10%，求经济生产批量。
再订货点+安全 库存
双箱系统
第一箱
第二箱
第三箱
正在使用的存货
再订货点
安全库存
三箱系统
图6-2 双箱系统与三箱系统
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2、定期订货。它是以时间为基础的库存系统，即每经过一个固定的 间隔期，就发出一次订货指令。其两个主要决策变量是固定检查期和 最高库存水平，其它变量都可以通过它们推导出来。
库 存 量 HSL
80 100 项目数量比重%
0
40
20
40
60
图 6-5 ABC 分类法
图6-5 ABC分类
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6.3.3需求预测和订货提前期信息

可靠预测需求数量与时机很关键。需求信息是可以预测到的。对于独 立需求项目，可以通过市场预测得到；对于非独立需求项目，则根据 MRP产生的计划信息得到。 生产经营需求与订货提前期（从订货到收货的时间，时间大小取决于 路途的远近和运输工具速度的快慢）之间可能会有所差异；潜在差异 越大，就越需要额外库存，以减小运货间隔期内发生的缺货风险。 应该通过统计、预测、运筹等相关方法，大体掌握其变化范围，尽可 能做到准确。
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6.1.3库存的作用 1、满足预期顾客的需求。 2、平滑生产要求。 3、分离运作过程。 4、防止脱销。
6.1.4库存的缺点 1、占用资金 2、增加库存成本 3、掩盖企业经营问题
5、合理规划订货周期。
6、避免价格上涨。 7、辅助业务运营。
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6.2库存控制的目的和基本决策
6.2.1库存控制的目的
第6章 库存管理
【本章要点】 库存的概念、分类和作用 相关需求和独立需求
库存管理系统
有效库存管理的必要条件 库存控制模型 供应链库存控制
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6.1 库存概述
6.1.1库存

是指制品（原料、在制品、产成品）的贮存或储备，是用于将来目的 而暂时处于闲置状态的资源。
2、对库存的理解 （1）蓄水池和流动的河流 ; （2）闲置 这种观点认为库存就是“闲置”，是一种浪费; （3）无缝衔接 该观点认为库存是供需之间的“持续流动”或是“批量或 排队”

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6.3有效库存管理的必要条件

6.3.1建立库存管理系统 对独立需求库存的基本系统模式，可分为定量订货系统和定期订货系 统两种形式。
1、定量订货: 持续追踪库存变化，当库存量达到预先确定的最低水平时 ，就进行固定数量Q的订货。
库存量
Q Q/2 RL 0 a LT c b 图6-1 确定性定量订货库存模型 d e f 时间
Q0

2 DS 2 30 8000 400 H 3
TC0 DC
DS Q0 H DC 2DSH 81200 Q0 2
（元）
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6.4.2 经济生产批量模型
（1）需求已知而且不变。 （2）发出订货和接受订货之间的时 间已知，而且不变。
Q1
库 存 量
式中： TC——年总库存费用； D——年需求量； C——单位物品的购入成本（有时 也用P表示） S——每次订货的订购成本 H = CI——每单位物品每年的存储 成本 Q——订货批量 I——单位物品年保管费用率
Q 1 Q 2 L a b c d e f
时间
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例6-1 某公司以单价10元每年购入8000个某物品，订购成本为每次30元 ，每单位物品每年存储成本为3元。求经济订货批量和年最小总成本 。

解：由已知，P =1 0000/250 = 40件/天。 d = 20件/天。 D = 20 x 250 = 5000件 ；C = 40元；I = 10%

H = CI = 10% X 40 = 4元/件，S = 800元
Q1 2 DS d H 1 p 2 5000 800 2000 20 41 40
库 存 量
S
S-L1
L2
S-L3
L3
S
L1 0 LT t t t
LT t 时间
图6-4 最大—最小库存控制系统
图6-4 最大-最小系统图
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6.3.2库存项目分类

库存项目分类是为了对不同的项目采取不同的控制策略，常用的主要 有按照物料属性分类、按照用途分类、ABC分类法等。 ABC分类法：
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6.4.3有价格折扣的经济订货批量模型
成本 TC1 TC2 TC3 Q iC1 2 Q iC2 2 Q iC3 2 C1 C2 x1 x2
0 Q x1 C1， 单价 C 2，x1 Q x 2 C 3， Q x2
C3 批量
图6-9有价格折扣的经济订货批量模型
0 LT T LT T LT T T 时间
图6-3 定期订货系统图
图6-3 确定型定期订货系统
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3、最大—最小系统 又称为非强制补充供货系统，从本质上来说，是一 种固定间隔期系统，不过还需要确定一个订货点，每隔固定的时间就 检查库存并确定库存余额，当库存余额小于等于订货点时就发出订货 ，订货量等于最高库存水平和库存余额的差。
试确定在此条件下的订货和库存策略。 解：首先，计算每种单价下的经济批量：
单价 50 48 47.5 最小订购量 —— 100 250 80 82 82
Q0
经济批量
2DS 2 DS H CI
可行否 是 否 否

结果表明，单价50的时候得到的经济批量可行，其余的经济批量在相应的价 格所对应的订货量区段之外，故不可行。 第二步，分别计算批量为80、100、250时的总成本，结果如下：

在库存成本的合理范围内达到满意的顾客服务水平。
6.2.2库存控制的基本决策

库存管理的两项基本决策：订货时机与订货批量（何时订货与订多少 货）。应该包含以下内容：
确定相邻两次订货的间隔时间。 确定每次订货的订货批量。 确定每次订货的提前期。 确定库存满足供货的服务率，如满足用户需求的服务水平的控制。
60 80 100

价 值 比 重 %
A 类
20
B类 C类
（1）对A类物资，应尽可能地严格控制， 小心精确地确定订货点和订货量，紧密 跟踪以控制库存水平。 （2）对B类物资，进行正常的控制，只 有在紧急情况下，才赋予较高的优先权； 此类物资可以按照经济批量订货。 （3）对C类物资，进行简单控制，可 以通过半年或一年一次的盘存来补充大 量的库存，给予最低的优先次序。
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2、按作用分类 （1）周转库存：是由批量生产或采购而形成的周期性的库存。每次订货 批量越大，两次订货间隔时间越长，周转库存就越大。 （2）安全库存又称缓冲库存：是生产者为了应付需求、生产周期或供应 周期的不测变化，防止缺货造成损失而设置的一定数量的库存。 （3）调节库存又称季节性库存：是为了调节需求或供应的不均衡、生产 速度与供应速度的不均衡、各个生产阶段的产出不均衡而设置的一定 数量的库存。 （4）在途库存：是指停放在两个工作地之间或相邻组织之间的，以及正 处于运输过程中的库存。
6.5.1确定型定量订货系统（订货点）
批量 单价 年购入成本 年订购成本 年存储成本 总库存成本

80
100 250
50
48 47.5
50000
48000 47500
500
400 160
500
600 1483.38
51000
49000 49144
可以看出，批量为100件时总成本最低，因此，应选100件作为经济订购批量。
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6.5 确定型订货系统的库存控制模型
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3、按需求特性分类
（1）独立需求库存：是指用户直接需求的物品的库存。独立需求的特征是 需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法估算得到。如用户直接需要 的产成品、用于维修的零部件或者总成、其他公司生产所需要的半成品等 。 （2）相关需求库存：是指与独立需求相关的、由独立需求派生出来的各种 物品的库存。是企业内部各生产环节之间物料形态转化的物料需求所形成 的库存，如生产过程中的零部件库存、原材料库存等。相关需求库存可以 精确地计算出它的需求量和需求时间，是一种确定型需求。
图6-1确定型定量订货库存模型
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这种系统有两个优点：其一，持续监控库存有利于库存控制；其二， 订货批量固定，方便操作，可根据需要调整为经济订货批量。 缺点是：为了保持记录增加了成本；另外，因损坏、失窃等原因会减 少库存，需定期检查实际数量与库存记录是否相符。