八年级数学下第一章检测题-----（专用）
一选择题
1 已知等腰三角形的两条边长是7 和3，那么第三条边长是（）
A 8
B 7
C 4
D 3
2、如图，由∠1=∠ 2， BC=DC， AC=EC，得△ ABC≌△ EDC的根据是（）
A、 SAS
B、ASA
C、AAS
D、SSS
3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）
A、 4
B、10
C、4或10
D、以上答案都不对
4、如图，△ ABC中，∠ ACB=90°， BA的垂直平分线交CB边于 D，若 AB=10， AC=5，则图中等于
60°的角的个数为（）A、2B、3C、4D、5
(第 2题图)
5．如图 1，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，则图中全等
三角形的对数为（）A．1 B ．2 C ． 3 D ． 4
6．在△和△中，已知∠=∠，∠ =∠，要判定这两个三角形
ABC DEF C DB E
全等，还需要条件（）
A．AB=ED B．AB=FD C．AC=FD D．∠A=∠F
7．一个三角形的三边长分别为a， b， c，且(a b)(b c)(c a) 0 ，则该三角形必为（）A．等腰三角形B．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形
8．如图 2 所示，△ ABC为直角三角形， BC为斜边，将△ ABP绕点 A 逆时针旋转后，能与
△′重合．如果=3，那么′的长等于（）
ACP AP PP
A． 3 B．2 3 C．3 2 D． 4
二、填空题
1．如图 3，等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为 10，则底边上的高AD= ．
2．已知等腰三角形的一个内角是100°，则其余两个角的度数分别为．
3．如图 5，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A等于．
4.如图 ,D,E 分别为 AB,AC的中点 , 将△ ABC沿线段 DE折叠 , 使点 A 落在点 F 处 , 若∠ B=50°,
则∠ BDF=.
5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30° , 腰长为 a, 则其腰上的高是.
6.如图，∠ AOP=∠ BOP=15°， PC∥OA， PD⊥OA，若 PC=4，则 PD的长为
三. 解答题
1．已知：如图8，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE＝FE．
求证： AE＝ CE．
2．如图 12，ABCD是一张长方形的纸片，折叠它的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，AB＝ 8cm，BC＝10cm，那么 EC等于多少
3. 已知：如图，∠A=∠ D=90°， AC=BD.求证：OB=OC
4.如图，点 C为线段 AB上一点，△ ACM，△ CBN是等边三角形，直线 AN，MC交于点 E, 直线 BM、 CN 交与 F点。

(1) 求证： AN=BM；(2) 求证：△ CEF为等边三角形；
(3) 将△ ACM绕点 C 按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判断
第（ 1）、（ 2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。