一次函数单元测试卷(A 卷)
说明：本卷共三大题26小题，满分120分，考试时间90分
钟。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象如图，则k 和b 的取值范
围是( )
A ．k>0，b>0
B ．k<0，b>0
C ．k>0，b<0
D ．k<0，b<0
2．下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( )
3．已知函数y ＝mx ＋2x －2，要使函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是
( )
A ．m ≥－2
B ．m>－2
C ．m ≤－2
D ．m<－2
4．下列四个说法中错误．．
的是 ( ) A ．若y ＝(a ＋1)x(a 为常数)是正比例函数，则a ≠—1；
B ．若y ＝－2a x 是正比例函数，则a ＝3；
C ．正比例函数y ＝kx(k 为常数，k ≠0)的图象过二、四象限；
D ．正比例函数y ＝k 2x(k 为常数，k ≠0)中，y 随着x 的增大而增大
5．正比例函数y ＝kx(k<0)，当x 1＝－3、x 2＝0、x 3＝2时，对应的y1、y 2、y 3之间的关系是
( )
A y 3<y 2，y l <y 2
B y 1<y 2<y 3
C ． y 1>y 2>y 3
D ． 无法确定
6．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m ，1)、(－1，m)，其中m>1，则k 、b ( )
A ．k>0且b<0
B ．k>0且b>0
C ．k<0且b<0
D ．k<0且b>0
7．已知函数y ＝－x ＋m 与y ＝mx －4的图象交点在x 轴的负半轴上，那么m 的值为( )
A ．±2
B ．±4
C ．2
D ．－2
8．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面的描述符合小红散步情景的是
( )
A. 从家出发，到了一个公共阅报
栏，看了一会儿报，就回家了；
B ．从家出发，到了一个公共阅报栏，
看了一会儿报后，继续向前走了一段，
然后回家了；
C ．从家出发，一直散步(没有停留)，
然后回家了；
D ．从家出发，散了一会儿步，就
找同学去了，18分钟后才开始返回。
9．直线y ＝－43x ＋4和x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，在平面直角坐标系内，A 、B 两点到
直线a 的距离均为2，则满足条件的直线a 的条数为( )
A ．1
B ．2 C. 3 D ．4
10．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的最大值是 ( )
A ．11
B ．8 C. 7 D ．5
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．已知一次函数y ＝2x ＋4的图象经过点(m ，8)，则m ＝_______．
12．若一次函数y ＝(2－m)x ＋m 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是_______
13．若直线y ＝－x ＋a 和直线y ＝x ＋b 的交点坐标为(m ，8)，则a ＋b ＝_______．
14．若正比例函数y ＝(m －1)x 32－m ，y 随x 的增大而减小，则m 的值是_______．
15．一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象过点(1，－1)，且与直线y ＝5－2x 平行，则此一次函数的解析式为_______，其图象经过_______象限．
16．如果正比例函数y ＝3x 和一次函数y ＝2x ＋k 的图象交点在第三象限，那么k 的取值范围是_______．
17．对于函数y ＝mx ＋1(m>0)，当m ＝_______时，图象与坐标轴围成的图形面积等于1．
18．已知一次函数y ＝－3x ＋2，当— 13≤x ≤2时，函数值y 的取值范围是_______．
19．已知A 、B 的坐标分别为(－2，0)、(4，0)，点P 在直线y ＝12x ＋2上，如果△ABP 为直
角三角形，这样的P 点共有_______个。
20．已知m 是整数，且一次函数y ＝(m ＋4)x ＋m ＋2的图象不经过第二象限，则m ＝_______。
三、解答题(共60分)
21．(8分)已知直线y＝－2x＋3与直线y＝x－6交于点A，且两直线与x轴的交点分别为B、C，求△ABC的面积．
22．(10分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示。
(1)根据图象数据，求y与x之间的函数关系式；
(2)旅客最多可免费携带的行李质量是多少千克
23．(10分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示．结合图象回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少
(3)降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元．问：他一共带了多少千克土豆
24．(10分)已知一次函数y＝kx＋b(k>0)的图象经过点P(3，2)，它与两坐标轴围成的三角形的面积等于4．求该函数的解析式．
25．(10分)某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：
(1)某职工每月交纳公积金72元，求他每月的基本工资；
(2)设每月基本工资为x元，交纳公积金后实得金额为y元，试写出当100<x≤200时，y与x之间的关系式．
26．(12分)在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素．据临床观察，如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y(μg)与时间t(h)之间的关系近似地满足如图所示的折线．
(1)写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)据临床观察，每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效这个有效时间有多长
(3)假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6:00－20:00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好。